Et eksempel fra STX 3.g
STX Matematik A 12. december 2008 - Delprøven med hjælpemidler
Se, hvordan en færdig opgave er bygget op. Brug den til at forstå form, struktur og faglige valg.
Om opgaven
Opgaven er skrevet af en elev i STX 3.g i Matematik A og fylder 16 sider. Navne og andre personoplysninger er fjernet. Brug den til at se, hvordan opgaven er bygget op, og hvilke valg eleven har truffet undervejs. Den kan ikke afleveres som din egen: teksten ligger åbent på nettet og fanges af plagiatkontrollen.
Opgavens overskrifter
- STX Matematik A
- Delprøven med hjælpemidler
- STX083-MAA
- Opgave 6
- Opgave 7
- Opgave 8
- Opgave 9
- Opgave 10
- Opgave 11
- Opgave 12
- Opgave 13
- Opgave 14
- Opgave 15
- Opgave 16a
- Opgave 16b
Uddrag fra opgaven
STX Matematik A
12. december 2008
Delprøven med hjælpemidler
STX083-MAA
Nogle opgaver inkluderer referencer til en formel i en grå kasse. Referencer til en formel kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at her medtages formel i løsningerne, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning. Alle opgaver er for så vidt muligt regnet med WordMat, da vores erfaring viser, at det er langt det hurtigste værktøj at anvende. Husk at skrive nedenstående kommentar om at beregningerne er foretaget ved hjælp STX 3.g NB: Mange af de anvendte formler i opgaven kan findes og indsættes direkte fra WordMats egen formelsamling, som findes øverst til venstre. Der er store tidsbesparelser at hente ved at bruge formelsamlingen!
Opgave 6
a) Vektorerne defineres: Hvis situationen skal være ortogonal skal vektorernes prikprodukt være lig 0: Ligningen løses for s vha. CAS-værktøjet WordMat. Når tallet er lig er situationen ortogonal. For at være sikker på at ikke gør til nulvektoren, indsættes i udtrykket, og der beregnes: Værdien af er et sandt facit. b) Arealet af det udspændte parallelogram bestemmes ved den numeriske værdi af determinanten: Arealet af det udspændte parallelogram, som vektor udspænder med vektor , har arealet 7.
c) Koordinatsættet til projektionen af vektor på findes ved: Koordinatsættet til projektionen af vektor på er fundet til
Opgave 7
a) Vinklen A bestemmes med WordMats trekantsløser: WordMats trekantsløser anvendes med input: a = 10, b = 15, c = 21 A = 26,0498° B = 41,20295° C = 112,7472° a = 10 b = 15 c = 21 Vinkel A findes vha. cosinusrelationer Vinklen A aflæses til 26,05° (afrundet til 2 decimaler). Arealet af trekant ABC beregnes ved: Arealet af trekant ABC er således 69,17 (afrundet til 2 decimaler). b) Medianen forbinder hjørnet B med midtpunktet af siden b. Dvs. at medianen kan findes i en trekant, hvor siden b er lig . Trekanten beregnes med WordMats trekantsløser: WordMats trekantsløser anvendes med input: A = 26,0498°, b = 7,5, c = 21 A B C a b c A = 26,0498° B = 13,0039° C = 140,9463° m b = 7,5 c = 21 Længden af siden m findes vha. en cosinusrelation Medianen aflæses til 14,64 (afrundet til 2 decimaler).
A B C m b …
Uddraget er læst maskinelt fra elevens PDF, så enkelte ord kan stå forkert. Hele opgaven står herunder.