Et eksempel fra STX 3.g
STX Matematik A NET 2013 29. maj - Delprøven med alle hjælpemidler
Se, hvordan en færdig opgave er bygget op. Brug den til at forstå form, struktur og faglige valg.
Om opgaven
Opgaven er skrevet af en elev i STX 3.g i Matematik A og fylder 31 sider. Navne og andre personoplysninger er fjernet. Brug den til at se, hvordan opgaven er bygget op, og hvilke valg eleven har truffet undervejs. Den kan ikke afleveres som din egen: teksten ligger åbent på nettet og fanges af plagiatkontrollen.
Opgavens overskrifter
- Løsning med WordMat
- Opgave 10
- Opgave 11
- Opgave 12
- Opgave 13
- Opgave 14
- Opgave 15
- Opgave 16
- Løsning med Maple
- bestemmes
- Det forventede antal svar blandt de 200 adspurgte abonnenter kan beregnes som
- Det totale antal abonnenter i 2011 er givet ved
- De observerede værdier defineres og de forventede værdier bestemmes
- De forventede værdier indsættes i en tabel
- Dagblad
- Politiken
- Jyllandsposten
- Fyns Stiftidende
- Information
- Berlingske
- GOF. Vi definerer de observerede værdier fra 2013
- Vi definerer punkterne A, B og D
- Vi bestemmer en ligning for planen
- En ligningen for planen er givet ved
- Punkt E defineres
Uddrag fra opgaven
Løsning med WordMat
Nogle opgaver inkluderer referencer til en formel i en grå kasse. Referencer til en formel kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at her medtages formel i løsningerne, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning. Alle opgaver er for så vidt muligt regnet med WordMat, da vores erfaring viser, at det er langt det hurtigste værktøj at anvende. Husk at skrive nedenstående kommentar om at beregningerne er foretaget ved hjælp af WordMat som første linje til besvarelsen, så censor ved hvor tallene kommer fra. NB: Mange af de anvendte formler i opgaven kan findes og indsættes direkte fra WordMats egen formelsamling, som findes øverst til venstre. Der er store tidsbesparelser at hente ved at bruge formelsamlingen!
Opgave 10
a) Da der er tale om en eksponentiel model, anvendes eksponentiel regression. Data opskrives i en tabel: Antal år Pollenforøgelsen (pollenkorn pr.
cm pr. år) Eksponentiel regression udført vha. CAS-værktøjet WordMat: R Konstanterne kan nu aflæses og defineres: Fordoblingstiden kan beregnes som: Fordoblingstiden er altså ca. 98,6 år.
Funktionen defineres, og vi løser Ligningen løses for t vha. CAS-værktøjet WordMat. Pollenforøgelsen i sedimentet var altså på 50.000 korn pr. cm pr. år ca. 538 år efter de første fyrretræer kom til de britiske øer.
Opgave 11
a) WordMat's trekantsløser anvendes med input: A = 60°, B = 41°, AD = 6 A = 60° B = 41° D = 79° BD = 7,920251 AD = 6 AB = 8,97749 Vinkel D findes vha. vinkelsum = 180° i en trekant Længden af siderne BD og AB findes vha. sinusrelationerne Vi kan således konkludere, at Nu foretages i stedet beregninger på trekant ABC. Da linjen BD er vinklehalveringslinje for vinkel B, må der i denne trekant gælde, at WordMats trekantsløser anvendes med input: A = 60°, B = 82°, AB = 8,97749 A B D BD AD AB A = 60° B = 82° C = 38° BC = 12,62826 AC = 14,43995 AB = 8,97749 Vinkel C findes vha. vinkelsum = 180° i en trekant Længden af siderne BC og AC findes vha. sinusrelationerne Vi kan således konkludere, at: A B C BC AC AB
Opgave 12
a) Funktionen defineres og grafen tegnes i WordMat i et passende interval: I år 2013 vil I år 2013 vil der ifølge modellen være …
Uddraget er læst maskinelt fra elevens PDF, så enkelte ord kan stå forkert. Hele opgaven står herunder.