Et eksempel fra STX 3.g
STX Matematik A NET 2014 14. august - Delprøven med alle hjælpemidler
Brug materialet til at undersøge opbygning, metode og faglige valg.
Lær af eksemplet på 15 minutter
Læs med de tre spørgsmål herunder, og skriv et kort svar på hvert, gerne med et sidetal. Så har du noget konkret at tage med over i din egen opgave.
- 4 min
Vælg én opgave i sættet. Står der med ord, hvad der regnes ud, og hvorfor metoden passer?
- 4 min
Find et sted, hvor besvarelsen bruger en formel eller et hjælpemiddel. Kan du se, hvad hvert tal står for?
- 4 min
Tjek svaret på samme opgave. Har det enhed, hvor der skal være en, og står konklusionen som en hel sætning?
- 3 min
Din egen opgave: Tag den opgave i dit eget sæt, du er usikker på. Kan du skrive i én sætning, hvad du skal finde, før du regner?
Skal du selv til eksamen i faget? Prøveformen og hjælpemidlerne står her: Eksamen i matematik A, B og C
Om opgaven
Ophavet er ikke dokumenteret for denne post. Katalogoplysninger: STX 3.g, Matematik A, 26 sider. Brug materialet til at se, hvordan teksten er bygget op, og hvilke faglige valg der er truffet.
Læs, hvilke metoder matematik giver dig, og hvad du kan skrive en stor opgave om: Matematik i gymnasiet.
Dokumentets overskrifter
- Løsning med WordMat
- Opgave 10
- Opgave 11
- Opgave 12
- Opgave 13
- Opgave 14
- Opgave 15
- Opgave 16
- Opgave 17
- Løsning med Maple
- Vi definerer dataet
- Funktionen defineres og tegnes
- Svømmetiden bestemmes
- Vi minimerer og bestemmer derved hvilken t-værdi, som giver den mindste svømmetid
- Retningsfeltet med den partikulære løsning tegnes. Den partikulære løsning går da gennem
- Vi kan konkludere
- Nulhypotese: Andelen af stænger, der knækker, er uændret efter ændringen af
- Det forventes at de resterende stænger i stikprøven forbliver intakte
- Vi definerer de forventede og de observerede værdier
Uddrag fra materialet
Løsning med WordMat
Nogle opgaver inkluderer referencer til en formel i en grå kasse. Referencer til en formel kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at her medtages formel i løsningerne, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning. Alle opgaver er for så vidt muligt regnet med WordMat, da vores erfaring viser, at det er langt det hurtigste værktøj at anvende. Husk at skrive nedenstående kommentar om at beregningerne er foretaget ved hjælp af WordMat som første linje til besvarelsen, så censor ved hvor tallene kommer fra. NB: Mange af de anvendte formler i opgaven kan findes og indsættes direkte fra WordMats egen formelsamling, som findes øverst til venstre. Der er store tidsbesparelser at hente ved at bruge formelsamlingen!
Opgave 10
a) Da der er tale om en eksponentiel model, anvendes eksponentiel regression i WordMat. Data opskrives først i en tabel: Togrejsetid (timer) Togandel Eksponentiel regression udført vha. CAS-værktøjet WordMat: R Konstanterne kan nu aflæses og defineres: Funktionen defineres: En togrejsetid på 14 timer giver .
Ved en togrejsetid på 14 timer, vil 2,52% således vælge tog fremfor fly.
Opgave 11
a) WordMat's trekantsløser anvendes med input: A = 20° , BC = 8 , AC = 10 A = 20° B = 25,3° C = 135° BC = 8 AC = 10 AB = 16,6 A = 20° B = 155° C = 5,31° BC = 8 AC = 10 AB = 2,16 Længden af siden AB findes vha. en cosinusrelation 2. gradsligningen løses for AB 2. gradsligningen har en løsning mere: Vinkel B findes vha. en cosinusrelation Vinkel C findes vha. vinkelsum = 180° i en trekant A B C BC AC AB A B C BC AC AB Da den cosinusrelation vi løste ovenfor for AB havde to løsninger og begge var positive er der altså to mulige trekanter. Vi fortsætter nu med at beregne de resterende sider på baggrund af den anden løsning på samme måde.
Vinkel B₂ findes vha. en cosinusrelation Vinkel C₂ findes vha. vinkelsum = 180° i en trekant Den trekant, som giver det rigtige svar, er den, hvor . Det ses, at dette kun er tilfældet for løsning 2.
Uddraget er læst maskinelt fra dokumentet, så enkelte ord kan stå forkert. Hele dokumentet står herunder.
Materialet
Fuld skærmOpgaven åbner, når du ruller ned til den.