Et eksempel fra STX 3.g
STX Matematik A NET 2014 27. maj - Delprøven med alle hjælpemidler
Brug materialet til at undersøge opbygning, metode og faglige valg.
Lær af eksemplet på 15 minutter
Læs med de tre spørgsmål herunder, og skriv et kort svar på hvert, gerne med et sidetal. Så har du noget konkret at tage med over i din egen opgave.
- 4 min
Vælg én opgave i sættet. Står der med ord, hvad der regnes ud, og hvorfor metoden passer?
- 4 min
Find et sted, hvor besvarelsen bruger en formel eller et hjælpemiddel. Kan du se, hvad hvert tal står for?
- 4 min
Tjek svaret på samme opgave. Har det enhed, hvor der skal være en, og står konklusionen som en hel sætning?
- 3 min
Din egen opgave: Tag den opgave i dit eget sæt, du er usikker på. Kan du skrive i én sætning, hvad du skal finde, før du regner?
Skal du selv til eksamen i faget? Prøveformen og hjælpemidlerne står her: Eksamen i matematik A, B og C
Om opgaven
Ophavet er ikke dokumenteret for denne post. Katalogoplysninger: STX 3.g, Matematik A, 28 sider. Brug materialet til at se, hvordan teksten er bygget op, og hvilke faglige valg der er truffet.
Læs, hvilke metoder matematik giver dig, og hvad du kan skrive en stor opgave om: Matematik i gymnasiet.
Dokumentets overskrifter
- Løsning med WordMat
- Opgave 10
- Opgave 11
- Opgave 13
- Opgave 14
- Opgave 15
- Opgave 16
- Løsning med Maple
- Opgaver 10
- Det angives at vinkel B er 121,5
- Den partikulære løsning, som opfylder, og , er således
- Grafen tegnes
- Luftmængdens volumen kan bestemmes som rumfanget af det omdrejningslegeme, der
- fremkommer ved at rotere 360° om førsteaksen i intervallet [0,5] (dvs. hele
- Funktionen defineres
- Rumfanget kan nu bestemmes
- Volumen af den luftmængde, der afsnøres, når sjippetorvet roteres 360° omkring førsteaksen
- Koordinatsættet til røringspunktet mellem og kuglen er således givet ved
Uddrag fra materialet
Løsning med WordMat
Nogle opgaver inkluderer referencer til en formel i en grå kasse. Referencer til en formel kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at her medtages formel i løsningerne, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning. Alle opgaver er for så vidt muligt regnet med WordMat, da vores erfaring viser, at det er langt det hurtigste værktøj at anvende. Husk at skrive nedenstående kommentar om at beregningerne er foretaget ved hjælp af WordMat som første linje til besvarelsen, så censor ved hvor tallene kommer fra. NB: Mange af de anvendte formler i opgaven kan findes og indsættes direkte fra WordMats egen formelsamling, som findes øverst til venstre. Der er store tidsbesparelser at hente ved at bruge formelsamlingen!
Opgave 10
a) WordMat's trekantsløser anvendes med input: A = 43°, BC = 8, AC = 10. Trekantløseren giver to mulige trekanter, og vi sletter skitsen af den trekant, hvori vinkel er spids. A = 43° B = 122° C = 15,5° BC = 8 AC = 10 AB = 3,13 Længden af siden AB findes vha. en cosinusrelation 2. gradsligningen løses for AB med to løsninger til følge Vinkel B findes vha. en cosinusrelation A B C BC AC AB Vinkel C findes vha. vinkelsum = 180° i en trekant Da den cosinusrelation, vi løste ovenfor for AB, havde to løsninger, og begge var positive, er der altså to mulige trekanter. Vi fortsætter nu med at beregne de resterende sider på baggrund af den anden løsning på samme måde.
Vinkel B₂ findes vha. en cosinusrelation Vinkel C₂ findes vha. vinkelsum = 180° i en trekant Vi kan altså konkludere, at vinkel er .
Opgave 11
a) Funktionen defineres og grafen tegnes i hele definitionsmængden. Alderen findes ved at løse ligningen: Ligningen løses for x vha. CAS-værktøjet WordMat. En grøn leguan, der er 140 cm er altså ca. 3 år og 4 måneder (3,33 år). b) beregnes i WordMat: Tallet svarer til hældningen af tangenten til grafen for , når , og angiver funktionens væksthastighed i punktet. Det vil sige at en grøn leguan ifølge modellen vokser med 61,7 cm pr. år, når den er 2 år.
Uddraget er læst maskinelt fra dokumentet, så enkelte ord kan stå forkert. Hele dokumentet står herunder.
Materialet
Fuld skærmOpgaven åbner, når du ruller ned til den.