Et eksempel fra STX 3.g
STX Matematik A NET 2015 22. maj - Delprøven med alle hjælpemidler
Brug materialet til at undersøge opbygning, metode og faglige valg.
Lær af eksemplet på 15 minutter
Læs med de tre spørgsmål herunder, og skriv et kort svar på hvert, gerne med et sidetal. Så har du noget konkret at tage med over i din egen opgave.
- 4 min
Vælg én opgave i sættet. Står der med ord, hvad der regnes ud, og hvorfor metoden passer?
- 4 min
Find et sted, hvor besvarelsen bruger en formel eller et hjælpemiddel. Kan du se, hvad hvert tal står for?
- 4 min
Tjek svaret på samme opgave. Har det enhed, hvor der skal være en, og står konklusionen som en hel sætning?
- 3 min
Din egen opgave: Tag den opgave i dit eget sæt, du er usikker på. Kan du skrive i én sætning, hvad du skal finde, før du regner?
Skal du selv til eksamen i faget? Prøveformen og hjælpemidlerne står her: Eksamen i matematik A, B og C
Om opgaven
Ophavet er ikke dokumenteret for denne post. Katalogoplysninger: STX 3.g, Matematik A, 27 sider. Brug materialet til at se, hvordan teksten er bygget op, og hvilke faglige valg der er truffet.
Læs, hvilke metoder matematik giver dig, og hvad du kan skrive en stor opgave om: Matematik i gymnasiet.
Dokumentets overskrifter
- Løsning med WordMat
- Opgave 10
- Opgave 11
- Opgave 12
- Opgave 13
- Opgave 14
- Opgave 15
- Opgave 16
- Løsning med Maple
- Vi definerer dataet
- Vi foretager en potens regression
- Konstanterne og har følgende værdi
- Konstanterne og funktionen defineres
- Nulhypotese: Der produceres lige mange bolsjer med hver af de seks farver,
- Da der undersøges, om en stikprøve (søskendeflokkens bolsjepose) stammer fra en forventet
- fordeling, skal der anvendes en GOF-test. De observerede værdier defineres
- Vi foretager en GOF-test
- Teststørrelsen er således bestemt til =10. Da p=0,075 , kan nulhypotesen ikke
- Funktionen defineres og grafen tegnes
- funktionsværdi
- Længden af én af de 47 lameller er altså ca. 55,6 cm
Uddrag fra materialet
Løsning med WordMat
Nogle opgaver inkluderer referencer til en formel i en grå kasse. Referencer til en formel kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at her medtages formel i løsningerne, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning. Alle opgaver er for så vidt muligt regnet med WordMat, da vores erfaring viser, at det er langt det hurtigste værktøj at anvende. Husk at skrive nedenstående kommentar om at beregningerne er foretaget ved hjælp af WordMat som første linje til besvarelsen, så censor ved hvor tallene kommer fra. NB: Mange af de anvendte formler i opgaven kan findes og indsættes direkte fra WordMats egen formelsamling, som findes øverst til venstre. Der er store tidsbesparelser at hente ved at bruge formelsamlingen!
Opgave 10
a) Da der er tale om en potensmodel, anvendes potensregression i WordMat. Data opskrives i en tabel: Tid (sekunder) Bredde (cm) Potens regression udført vha. CAS-værktøjet WordMat: R Konstanterne aflæses: Funktionen kan nu defineres: Ved en bredde på , er . Ligningen løses: Ligningen løses for t vha. CAS-værktøjet WordMat. Det tager således 7,9 sekunder at puste en ballon op til en bredde på 30 cm. Da der er tale om en potensfunktion med, ved vi, at når ganges med tallet , så ganges med tallet . Der gælder så: Vi indsætter og løser ligningen: Ligningen løses for r_y vha. CAS-værktøjet WordMat. Bredden øges således med , hver gang oppustningstiden øges med .
Opgave 11
a) Taylorpolynomiet af k’te grad med udviklingspunkt i kan skrives på generel formel som: Funktionen defineres: Taylorpolynomiet af grad 4 med udviklingspunkt i kan nu bestemmes som: Summen opskrives med alle led, hvorefter polynomiets forskrift udregnes vha. WordMat: Taylorpolynomiet af grad 4 med udviklingspunkt i har således forskriften: Graferne for og indtegnes nu I samme koordinatsystem vha. WordMat: defineres: En forskrift for restleddet beregnes i WordMat som: Restleddet er således givet ved: Restleddet er nu defineret, og størrelsen af restleddet for kan bestemmes i WordMat: Størrelsen af restleddet er således for .
Opgave 12
a) Den generelle ligning for en plan, som indeholder punktet og har normalvektor , er givet ved: Den plan , som indeholder glasfladen ABC, kan udspændes af vektorerne og …
Uddraget er læst maskinelt fra dokumentet, så enkelte ord kan stå forkert. Hele dokumentet står herunder.
Materialet
Fuld skærmOpgaven åbner, når du ruller ned til den.