Et eksempel fra STX 3.g
STX Matematik A NET 2015 28. maj - Delprøven med alle hjælpemidler
Brug materialet til at undersøge opbygning, metode og faglige valg.
Lær af eksemplet på 15 minutter
Læs med de tre spørgsmål herunder, og skriv et kort svar på hvert, gerne med et sidetal. Så har du noget konkret at tage med over i din egen opgave.
- 4 min
Vælg én opgave i sættet. Står der med ord, hvad der regnes ud, og hvorfor metoden passer?
- 4 min
Find et sted, hvor besvarelsen bruger en formel eller et hjælpemiddel. Kan du se, hvad hvert tal står for?
- 4 min
Tjek svaret på samme opgave. Har det enhed, hvor der skal være en, og står konklusionen som en hel sætning?
- 3 min
Din egen opgave: Tag den opgave i dit eget sæt, du er usikker på. Kan du skrive i én sætning, hvad du skal finde, før du regner?
Skal du selv til eksamen i faget? Prøveformen og hjælpemidlerne står her: Eksamen i matematik A, B og C
Om opgaven
Ophavet er ikke dokumenteret for denne post. Katalogoplysninger: STX 3.g, Matematik A, 28 sider. Brug materialet til at se, hvordan teksten er bygget op, og hvilke faglige valg der er truffet.
Læs, hvilke metoder matematik giver dig, og hvad du kan skrive en stor opgave om: Matematik i gymnasiet.
Dokumentets overskrifter
- Løsning med WordMat
- Opgave 10
- Opgave 11
- Opgave 12
- Opgave 13
- Opgave 15
- Opgave 17
- Løsning med Maple
- Vi definerer dataet
- Vi foretager en eksponentiel regression
- Konstanterne og har følgende værdi
- Opgave 14
- Vi definerer observationerne og foretager testen
Uddrag fra materialet
Løsning med WordMat
Nogle opgaver inkluderer referencer til en formel i en grå kasse. Referencer til en formel kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at her medtages formel i løsningerne, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning. Alle opgaver er for så vidt muligt regnet med WordMat, da vores erfaring viser, at det er langt det hurtigste værktøj at anvende. Husk at skrive nedenstående kommentar om at beregningerne er foretaget ved hjælp af WordMat som første linje til besvarelsen, så censor ved hvor tallene kommer fra. NB: Mange af de anvendte formler i opgaven kan findes og indsættes direkte fra WordMats egen formelsamling, som findes øverst til venstre. Der er store tidsbesparelser at hente ved at bruge formelsamlingen!
Opgave 10
a) Da der er tale om en eksponentiel model, anvendes eksponentiel regression i WordMat. Først opskrives data i en tabel: Uger efter premieren Indtjening pr.
uge (mio. $) Eksponentiel regression udført vha. CAS-værktøjet WordMat: R Konstanterne aflæses: b) Funktionen defineres i WordMat: I uge 10 gælder, at : WordMat finder modellens bud på indtjeningen i uge 10 til at være 0,4 mio. . Den faktiske indtjening var en smule større på 0,45 mio. .
Opgave 11
a) Delsummen bestemmes vha. WordMat: Hvis rækken er konvergent, vil summen af dens uendeligt mange led give et endeligt tal. Dette afprøves i WordMat: Den geometriske række er altså konvergent mod 45.
Opgave 12
a) WordMats trekantsløser anvendes med input: a = 10, b = 7, c = 8 A = 83,3° B = 44° C = 52,6° a = 10 b = 7 c = 8 Vinkel A og B findes vha. cosinusrelationer Vinkel C findes vha. vinkelsum = 180° i en trekant Vinkel B er således b) Midtnormalen for linjestykket AB er den linje, som står vinkelret på AB og går gennem punktet M. BDM er altså en retvinklet trekant, hvori vinkel B er . Længden af siden BM er givet ved: A C a c WordMat's trekantsløser anvendes med input: M = 90°, B = 44°, d = 4 M = 90° B = 44° D = 46° m = 5,56 b = 3,86 d = 4 Vinkel D findes vha. vinkelsum = 180° i en trekant Længden af siden m findes vha. sinus Længden af siden b findes vha.
Uddraget er læst maskinelt fra dokumentet, så enkelte ord kan stå forkert. Hele dokumentet står herunder.
Materialet
Fuld skærmOpgaven åbner, når du ruller ned til den.