Et eksempel fra STX 3.g
STX Matematik A NET 2016 24. maj - Delprøven med alle hjælpemidler
Se, hvordan en færdig opgave er bygget op. Brug den til at forstå form, struktur og faglige valg.
Om opgaven
Opgaven er skrevet af en elev i STX 3.g i Matematik A og fylder 22 sider. Navne og andre personoplysninger er fjernet. Brug den til at se, hvordan opgaven er bygget op, og hvilke valg eleven har truffet undervejs. Den kan ikke afleveres som din egen: teksten ligger åbent på nettet og fanges af plagiatkontrollen.
Opgavens overskrifter
- Løsning med WordMat
- Opgave 11
- Opgave 12
- Opgave 14
- Opgave 15
- Opgave 16
- Løsning med Maple
- Opgave 13
- Vi opstiller en nulhypotese
- De observerede værdier defineres
- frekvens gange 500
- Vi foretager en Goodness of fit-test med et 5%-signifikansniveau
Uddrag fra opgaven
Løsning med WordMat
Nogle opgaver inkluderer referencer til en formel i en grå kasse. Referencer til en formel kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at her medtages formel i løsningerne, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning. Alle opgaver er for så vidt muligt regnet med WordMat, da vores erfaring viser, at det er langt det hurtigste værktøj at anvende. Husk at skrive nedenstående kommentar om at beregningerne er foretaget ved hjælp af WordMat som første linje til besvarelsen, så censor ved hvor tallene kommer fra. NB: Mange af de anvendte formler i opgaven kan findes og indsættes direkte fra WordMats egen formelsamling, som findes øverst til venstre. Der er store tidsbesparelser at hente ved at bruge formelsamlingen!
Opgave 11
a) Der er tale om en potensfunktion, så vi anvender potensregression på tabellens data vha. WordMat: Gennemsnitlig tykkelse (cm) Længde (cm) Potens regression udført vha. CAS-værktøjet WordMat: R Konstanterne aflæses og opskrives afrundet: defineres som en funktion af : For potensfunktioner øges med en fast procentdel , når når øges med en fast procentdel . Vi har , og vi kan så bestemme som: Længden af lårbensknoglen () øges med , når den gennemsnitlige tykkelse () øges med . c) Vi fandt i a), at: Vi får nu at vide, at: Det øverste udtryk for substitueres ind i formlen for : Vi definerer som funktion af . Vi bemærker, at der er tale om en potensmodel af pattedyrets vægt som funktion af den gennemsnitlige tykkelse af lårbensknoglen: En vægt på 2500 kg svarer til . Vi løser nu: Ligningen løses for x vha. CAS-værktøjet WordMat.
Den gennemsnitlige tykkelse af lårbensknoglen hos et pattedyr, der vejer 2500 kg, er ifølge modellen.
: Her foretages en manuel omskrivning, da WordMat ikke ganger potenserne sammen. Vi anvender følgende potensregneregel:
Opgave 12
a) Kendte størrelser defineres: Vi anvender en sfærisk sidecosinusrelation til at bestemme : Ligningen løses for a vha. CAS-værktøjet WordMat. defineres (vi regner alle sider og vinkler som positive): Vi anvender nu en sfærisk sinusrelation til at bestemme : Ligningen løses for B vha. CAS-værktøjet WordMat. Vi anvender følgende sætning: Da , må der samtidig gælde, at .
Uddraget er læst maskinelt fra elevens PDF, så enkelte ord kan stå forkert. Hele opgaven står herunder.