Et eksempel fra STX 3.g
STX Matematik A NET 2016 24. maj - Delprøven med alle hjælpemidler
Brug materialet til at undersøge opbygning, metode og faglige valg.
Lær af eksemplet på 15 minutter
Læs med de tre spørgsmål herunder, og skriv et kort svar på hvert, gerne med et sidetal. Så har du noget konkret at tage med over i din egen opgave.
- 4 min
Vælg én opgave i sættet. Står der med ord, hvad der regnes ud, og hvorfor metoden passer?
- 4 min
Find et sted, hvor besvarelsen bruger en formel eller et hjælpemiddel. Kan du se, hvad hvert tal står for?
- 4 min
Tjek svaret på samme opgave. Har det enhed, hvor der skal være en, og står konklusionen som en hel sætning?
- 3 min
Din egen opgave: Tag den opgave i dit eget sæt, du er usikker på. Kan du skrive i én sætning, hvad du skal finde, før du regner?
Skal du selv til eksamen i faget? Prøveformen og hjælpemidlerne står her: Eksamen i matematik A, B og C
Om opgaven
Ophavet er ikke dokumenteret for denne post. Katalogoplysninger: STX 3.g, Matematik A, 22 sider. Brug materialet til at se, hvordan teksten er bygget op, og hvilke faglige valg der er truffet.
Læs, hvilke metoder matematik giver dig, og hvad du kan skrive en stor opgave om: Matematik i gymnasiet.
Dokumentets overskrifter
- Løsning med WordMat
- Opgave 11
- Opgave 12
- Opgave 14
- Opgave 15
- Opgave 16
- Løsning med Maple
- Opgave 13
- Vi opstiller en nulhypotese
- De observerede værdier defineres
- frekvens gange 500
- Vi foretager en Goodness of fit-test med et 5%-signifikansniveau
Uddrag fra materialet
Løsning med WordMat
Nogle opgaver inkluderer referencer til en formel i en grå kasse. Referencer til en formel kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at her medtages formel i løsningerne, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning. Alle opgaver er for så vidt muligt regnet med WordMat, da vores erfaring viser, at det er langt det hurtigste værktøj at anvende. Husk at skrive nedenstående kommentar om at beregningerne er foretaget ved hjælp af WordMat som første linje til besvarelsen, så censor ved hvor tallene kommer fra. NB: Mange af de anvendte formler i opgaven kan findes og indsættes direkte fra WordMats egen formelsamling, som findes øverst til venstre. Der er store tidsbesparelser at hente ved at bruge formelsamlingen!
Opgave 11
a) Der er tale om en potensfunktion, så vi anvender potensregression på tabellens data vha. WordMat: Gennemsnitlig tykkelse (cm) Længde (cm) Potens regression udført vha. CAS-værktøjet WordMat: R Konstanterne aflæses og opskrives afrundet: defineres som en funktion af : For potensfunktioner øges med en fast procentdel , når når øges med en fast procentdel . Vi har , og vi kan så bestemme som: Længden af lårbensknoglen () øges med , når den gennemsnitlige tykkelse () øges med . c) Vi fandt i a), at: Vi får nu at vide, at: Det øverste udtryk for substitueres ind i formlen for : Vi definerer som funktion af . Vi bemærker, at der er tale om en potensmodel af pattedyrets vægt som funktion af den gennemsnitlige tykkelse af lårbensknoglen: En vægt på 2500 kg svarer til . Vi løser nu: Ligningen løses for x vha. CAS-værktøjet WordMat.
Den gennemsnitlige tykkelse af lårbensknoglen hos et pattedyr, der vejer 2500 kg, er ifølge modellen.
: Her foretages en manuel omskrivning, da WordMat ikke ganger potenserne sammen. Vi anvender følgende potensregneregel:
Opgave 12
a) Kendte størrelser defineres: Vi anvender en sfærisk sidecosinusrelation til at bestemme : Ligningen løses for a vha. CAS-værktøjet WordMat. defineres (vi regner alle sider og vinkler som positive): Vi anvender nu en sfærisk sinusrelation til at bestemme : Ligningen løses for B vha. CAS-værktøjet WordMat. Vi anvender følgende sætning: Da , må der samtidig gælde, at .
Uddraget er læst maskinelt fra dokumentet, så enkelte ord kan stå forkert. Hele dokumentet står herunder.
Materialet
Fuld skærmOpgaven åbner, når du ruller ned til den.