Et eksempel fra STX 3.g
STX Matematik A NET 23. maj 2017 - Vejledende besvarelse
Se, hvordan en færdig opgave er bygget op. Brug den til at forstå form, struktur og faglige valg.
Om opgaven
Opgaven er skrevet af en elev i STX 3.g i Matematik A og fylder 21 sider. Navne og andre personoplysninger er fjernet. Brug den til at se, hvordan opgaven er bygget op, og hvilke valg eleven har truffet undervejs. Den kan ikke afleveres som din egen: teksten ligger åbent på nettet og fanges af plagiatkontrollen.
Opgavens overskrifter
- STX Matematik A (Netadgang)
- Delprøven med formelsamling
- Opgave 1
- Opgave 2
- Opgave 3
- Opgave 4
- Opgave 5
- Opgave 6
- Opgave 7
- Opgave 8
- Delprøven med hjælpemidler
- Opgave 9
- Opgave 10
- Opgave 11
- Opgave 12
- Opgave 13
- Opgave 14
- Opgave 15
Uddrag fra opgaven
STX Matematik A (Netadgang)
23. maj 2017 2stx171-MATn/A- Nogle opgaver inkluderer referencer til en formel i en grå kasse. Referencer til en formel kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at her medtages formel i løsningerne, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning. Alle opgaver er for så vidt muligt regnet med WordMat, da vores erfaring viser, at det er langt det hurtigste værktøj at anvende. Husk at skrive nedenstående kommentar om at beregningerne er foretaget ved hjælp STX 3.g NB: Mange af de anvendte formler i opgaven kan findes og indsættes direkte fra WordMats egen formelsamling, som findes øverst til venstre. Der er store tidsbesparelser at hente ved at bruge formelsamlingen!
Delprøven med formelsamling
Opgave 1
a) Vi løser ligningssystemet som to ligninger med to ubekendte. Vi gør brug af substitutionsmetoden, og bestemmer et udtryk for x udtrykt ved y: Vi indsætter x i den anden ligning og bestemmer y: Vi bestemmer x ved: En løsning til ligningssystemet er bestemt til hhv. x = -1 og y = 5.
Opgave 2
a) Sammenhængen kan beskrives med en eksponentiel sammenhæng, da udviklingen vokser med 2% om året: f(x) betegner det årlige antal køretøjer, der kører på strækningen, til året x år efter år 2011. x betegner årstallet x antal år efter 2011.
b betegner antallet af køretøjer, der årligt kørte på strækningen i år 2011, dvs. b er lig 256123. a betegner fremskrivningsfaktoren. Med vækstraten r = 0,02 kan vi beregne fremskrivningsfaktoren a: Vi opskriver en model: En model, der beskriver udviklingen i det samlede antal køretøjer, der kører på strækningen, er bestemt til udtrykket herover.
Opgave 3
a) Vi benytter, at skalarproduktet mellem vektorerne er lig 0, når vektorerne er ortogonale, vi løser for k i udtrykket herunder: Tallet k er bestemt til 10.
b) Vi bestemmer arealet af parallelogrammet, når k = 5, vha. den numeriske værdi af determinanten mellem de to vektorer dvs.: Arealet af parallelogrammet er bestemt til 15. c) Vi bestemmer en normalvektor til ligningen for linjen som tværvektoren til vektor : Vi vælger punktet P(2, 3) som begyndelsespunkt og opskriver en ligning for linjen l: En ligning for linjen l er bestemt til udtrykket herover. (I): Tværvektor
Opgave 4
a) Vi aflæser kvartilsættet: Nedre kvartil Q1: 37,5 Median: 39 Øvre kvartil Q3: 40 Vi indtegner boksplottet på bilaget, hvor hhv.
Uddraget er læst maskinelt fra elevens PDF, så enkelte ord kan stå forkert. Hele opgaven står herunder.