Et eksempel fra STX 3.g
STX Matematik A NET 23. maj 2017 - Vejledende besvarelse
Brug materialet til at undersøge opbygning, metode og faglige valg.
Lær af eksemplet på 15 minutter
Læs med de tre spørgsmål herunder, og skriv et kort svar på hvert, gerne med et sidetal. Så har du noget konkret at tage med over i din egen opgave.
- 4 min
Vælg én opgave i sættet. Står der med ord, hvad der regnes ud, og hvorfor metoden passer?
- 4 min
Find et sted, hvor besvarelsen bruger en formel eller et hjælpemiddel. Kan du se, hvad hvert tal står for?
- 4 min
Tjek svaret på samme opgave. Har det enhed, hvor der skal være en, og står konklusionen som en hel sætning?
- 3 min
Din egen opgave: Tag den opgave i dit eget sæt, du er usikker på. Kan du skrive i én sætning, hvad du skal finde, før du regner?
Skal du selv til eksamen i faget? Prøveformen og hjælpemidlerne står her: Eksamen i matematik A, B og C
Om opgaven
Ophavet er ikke dokumenteret for denne post. Katalogoplysninger: STX 3.g, Matematik A, 21 sider. Brug materialet til at se, hvordan teksten er bygget op, og hvilke faglige valg der er truffet.
Læs, hvilke metoder matematik giver dig, og hvad du kan skrive en stor opgave om: Matematik i gymnasiet.
Dokumentets overskrifter
- STX Matematik A (Netadgang)
- Delprøven med formelsamling
- Opgave 1
- Opgave 2
- Opgave 3
- Opgave 4
- Opgave 5
- Opgave 6
- Opgave 7
- Opgave 8
- Delprøven med hjælpemidler
- Opgave 9
- Opgave 10
- Opgave 11
- Opgave 12
- Opgave 13
- Opgave 14
- Opgave 15
Uddrag fra materialet
STX Matematik A (Netadgang)
23. maj 2017 2stx171-MATn/A- Nogle opgaver inkluderer referencer til en formel i en grå kasse. Referencer til en formel kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at her medtages formel i løsningerne, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning. Alle opgaver er for så vidt muligt regnet med WordMat, da vores erfaring viser, at det er langt det hurtigste værktøj at anvende. Husk at skrive nedenstående kommentar om at beregningerne er foretaget ved hjælp STX 3.g NB: Mange af de anvendte formler i opgaven kan findes og indsættes direkte fra WordMats egen formelsamling, som findes øverst til venstre. Der er store tidsbesparelser at hente ved at bruge formelsamlingen!
Delprøven med formelsamling
Opgave 1
a) Vi løser ligningssystemet som to ligninger med to ubekendte. Vi gør brug af substitutionsmetoden, og bestemmer et udtryk for x udtrykt ved y: Vi indsætter x i den anden ligning og bestemmer y: Vi bestemmer x ved: En løsning til ligningssystemet er bestemt til hhv. x = -1 og y = 5.
Opgave 2
a) Sammenhængen kan beskrives med en eksponentiel sammenhæng, da udviklingen vokser med 2% om året: f(x) betegner det årlige antal køretøjer, der kører på strækningen, til året x år efter år 2011. x betegner årstallet x antal år efter 2011.
b betegner antallet af køretøjer, der årligt kørte på strækningen i år 2011, dvs. b er lig 256123. a betegner fremskrivningsfaktoren. Med vækstraten r = 0,02 kan vi beregne fremskrivningsfaktoren a: Vi opskriver en model: En model, der beskriver udviklingen i det samlede antal køretøjer, der kører på strækningen, er bestemt til udtrykket herover.
Opgave 3
a) Vi benytter, at skalarproduktet mellem vektorerne er lig 0, når vektorerne er ortogonale, vi løser for k i udtrykket herunder: Tallet k er bestemt til 10.
b) Vi bestemmer arealet af parallelogrammet, når k = 5, vha. den numeriske værdi af determinanten mellem de to vektorer dvs.: Arealet af parallelogrammet er bestemt til 15. c) Vi bestemmer en normalvektor til ligningen for linjen som tværvektoren til vektor : Vi vælger punktet P(2, 3) som begyndelsespunkt og opskriver en ligning for linjen l: En ligning for linjen l er bestemt til udtrykket herover. (I): Tværvektor
Opgave 4
a) Vi aflæser kvartilsættet: Nedre kvartil Q1: 37,5 Median: 39 Øvre kvartil Q3: 40 Vi indtegner boksplottet på bilaget, hvor hhv.
Uddraget er læst maskinelt fra dokumentet, så enkelte ord kan stå forkert. Hele dokumentet står herunder.
Materialet
Fuld skærmOpgaven åbner, når du ruller ned til den.