Et eksempel fra HTX 2. år
Teknisk Matematik: Design af havegrill
Brug materialet til at undersøge opbygning, metode og faglige valg.
Lær af eksemplet på 15 minutter
Læs med de tre spørgsmål herunder, og skriv et kort svar på hvert, gerne med et sidetal. Så har du noget konkret at tage med over i din egen opgave.
- 4 min
Find stedet, hvor opgaven indfører et begreb eller en sætning. Står der en definition før beregningen?
- 4 min
Følg et bevis eller en udledning. Kan du forklare hvert trin med dine egne ord?
- 4 min
Find et eksempel. Viser det, hvad sætningen kan bruges til?
- 3 min
Din egen opgave: Kan du forklare den centrale formel i dit eget projekt til en klassekammerat uden at skrive den op?
Skal du selv skrive matematikopgave? Metoder og emner står her: Matematik i gymnasiet
Om opgaven
Ophavet er ikke dokumenteret for denne post. Katalogoplysninger: HTX 2. år, Matematik A, 11 sider. Brug materialet til at se, hvordan teksten er bygget op, og hvilke faglige valg der er truffet.
Læs, hvilke metoder matematik giver dig, og hvad du kan skrive en stor opgave om: Matematik i gymnasiet.
Dokumentets overskrifter
- Opgaven indeholder følgende ting
- - Opgaveanalyse
- - Løsningsmodel(ler)
- - Dokumentation
- - Vurdering
- Opgaveanalyse
- Downloadet fra Opgaver.com
- Side 8 af 19
- D til punkt C
- (Pythagoras)
- Dokumentation
- Metode 1
- Løsningsmodel(ler)
- Side 9 af 19
- Herefter sættes ligning (I) og (II) lig med hinanden og
- solves derefter med hensyn til x
- Dernæst indsættes x ind i ligning (II) og løses med
- hensyn til R
- Metode 2
- b. Bestem volumenet af underdelen
- Side 10 af 19
- Herefter sætter der ind i formlerne
- Side 11 af 19
- CP = 30cm
- Nedenfor kan formlen til beregning af CD ses
Uddrag fra materialet
Opgaven indeholder følgende ting
- Opgaveanalyse
- Løsningsmodel(ler)
- Dokumentation
- Vurdering
Opgaveanalyse
Kort sagt omhandler opgaven en virksomhed som fremstiller havegrille. I første opgave skal der regnes på en skitseret "kuglegrill", hvor der bliver arbejdet ed noget Geometriens grundbegreber "sinus, cosinus og tangens". I opgave 2 har firmaet placeret medarbejdere i en tegnstue, hvor de skal overveje forskellige måder at designe underdelen af grillen på. Derfor skal der regner på forskellige figurer, og her er sin viden om "Geometrien" ikke nok. Her bruges der Differentialregning i stor stil, for at komme frem til den figur med mens muligt overfladeareal.
Denne opgave vil jeg løse på 2 forskellige måder, via 2 følgende formler: (I) og (II) Til denne opgave kan vi beregne nedenstående data, som skal bruges i formlerne (I) og (II): Herefter sætter der ind i formlerne: Metode 1: Figur 1.
(I) Metode 2: (II)
Downloadet fra Opgaver.com
Denne opgave vil jeg løse på 2 forskellige måder, via 2 følgende formler: (I) og (II) Til denne opgave kan vi beregne nedenstående data, som skal bruges i formlerne (I) og (II): Herefter sætter der ind i formlerne: Metode 1: Figur 1.
(I) Metode 2: (II)
Downloadet fra Opgaver.com
M2: b.
I denne opgave vil jeg bruge nedenstående formler til at bestemme volumenet af underdelen: M1: M2: c.
I denne opgave vil jeg bruge nedenstående formler til at bestemme længden af støttebenet fra punkt
D til punkt C
(Pythagoras)
d.
I denne opgave vil jeg bruge nedenstående formler til at bestemme koordinaterne til punkt D:
Dokumentation
Opgave 1.
Metode 1
a. Bestem radius R i cirkelbuen.
Downloadet fra Opgaver.com
Løsningsmodel(ler)
Opgave 1.
a.
I denne opgave vil jeg bruge nedenstående formler til at bestemme radius R i cirkelbuen: R = h + x 40² + x² = r² b.
I denne opgave vil jeg bruge nedenstående formler til at bestemme volumenet af underdelen: Metode (I): Metode (II): c.
I denne opgave vil jeg bruge nedenstående formler til at bestemme længden af støttebenet fra punkt D til punkt C: CD = CO - R d.
I denne opgave vil jeg bruge nedenstående formel til at bestemme koordinaterne til punkt Opgave 2.
Til denne opgave vil jeg bruge simple formler som ganske normale overfladeareal formler, samt min viden om beregning af volume og overfladeareal af rumlige figurer, og omkring differentialregning.
(I) (II)
Herefter sættes ligning (I) og (II) lig med hinanden og
solves …
Uddraget er læst maskinelt fra dokumentet, så enkelte ord kan stå forkert. Hele dokumentet står herunder.
Materialet
Fuld skærmOpgaven åbner, når du ruller ned til den.