Teknisk Matematik: Design af havegrill

Opgaven indeholder følgende ting

- Opgaveanalyse

- Løsningsmodel(ler)

- Dokumentation

- Vurdering

Opgaveanalyse

Kort sagt omhandler opgaven en virksomhed som fremstiller havegrille. I første opgave skal der regnes på en skitseret "kuglegrill", hvor der bliver arbejdet ed noget Geometriens grundbegreber "sinus, cosinus og tangens". I opgave 2 har firmaet placeret medarbejdere i en tegnstue, hvor de skal overveje forskellige måder at designe underdelen af grillen på. Derfor skal der regner på forskellige figurer, og her er sin viden om "Geometrien" ikke nok. Her bruges der Differentialregning i stor stil, for at komme frem til den figur med mens muligt overfladeareal.

Denne opgave vil jeg løse på 2 forskellige måder, via 2 følgende formler: (I) og (II) Til denne opgave kan vi beregne nedenstående data, som skal bruges i formlerne (I) og (II): Herefter sætter der ind i formlerne: Metode 1: Figur 1.

(I) Metode 2: (II)

Downloadet fra Opgaver.com

Denne opgave vil jeg løse på 2 forskellige måder, via 2 følgende formler: (I) og (II) Til denne opgave kan vi beregne nedenstående data, som skal bruges i formlerne (I) og (II): Herefter sætter der ind i formlerne: Metode 1: Figur 1.

(I) Metode 2: (II)

Downloadet fra Opgaver.com

M2: b.

I denne opgave vil jeg bruge nedenstående formler til at bestemme volumenet af underdelen: M1: M2: c.

I denne opgave vil jeg bruge nedenstående formler til at bestemme længden af støttebenet fra punkt

D til punkt C

(Pythagoras)

d.

I denne opgave vil jeg bruge nedenstående formler til at bestemme koordinaterne til punkt D:

Dokumentation

Opgave 1.

Metode 1

a. Bestem radius R i cirkelbuen.

Downloadet fra Opgaver.com

Løsningsmodel(ler)

Opgave 1.

a.

I denne opgave vil jeg bruge nedenstående formler til at bestemme radius R i cirkelbuen: R = h + x 40² + x² = r² b.

I denne opgave vil jeg bruge nedenstående formler til at bestemme volumenet af underdelen: Metode (I): Metode (II): c.

I denne opgave vil jeg bruge nedenstående formler til at bestemme længden af støttebenet fra punkt D til punkt C: CD = CO - R d.

I denne opgave vil jeg bruge nedenstående formel til at bestemme koordinaterne til punkt Opgave 2.

Til denne opgave vil jeg bruge simple formler som ganske normale overfladeareal formler, samt min viden om beregning af volume og overfladeareal af rumlige figurer, og omkring differentialregning.

(I) (II)

Herefter sættes ligning (I) og (II) lig med hinanden og

solves …