Et eksempel fra STX 3.g
STX Matematik A NET 2014 22. maj - Delprøven med alle hjælpemidler
Se, hvordan en færdig opgave er bygget op. Brug den til at forstå form, struktur og faglige valg.
Om opgaven
Opgaven er skrevet af en elev i STX 3.g i Matematik A og fylder 25 sider. Navne og andre personoplysninger er fjernet. Brug den til at se, hvordan opgaven er bygget op, og hvilke valg eleven har truffet undervejs. Den kan ikke afleveres som din egen: teksten ligger åbent på nettet og fanges af plagiatkontrollen.
Opgavens overskrifter
- Løsning med WordMat
- Opgave 10
- Opgave 11
- Opgave 12
- Opgave 13
- Opgave 14
- Opgave 15
- Opgave 16
- Løsning med Maple
Uddrag fra opgaven
Løsning med WordMat
Nogle opgaver inkluderer referencer til en formel i en grå kasse. Referencer til en formel kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at her medtages formel i løsningerne, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning. Alle opgaver er for så vidt muligt regnet med WordMat, da vores erfaring viser, at det er langt det hurtigste værktøj at anvende. Husk at skrive nedenstående kommentar om at beregningerne er foretaget ved hjælp af WordMat som første linje til besvarelsen, så censor ved hvor tallene kommer fra. NB: Mange af de anvendte formler i opgaven kan findes og indsættes direkte fra WordMats egen formelsamling, som findes øverst til venstre. Der er store tidsbesparelser at hente ved at bruge formelsamlingen!
Opgave 10
a) Der er tale om en potensmodel. For at bestemme a og b udføres derfor en potensregression på observationerne.
Faldhøjde (cm) Kraterdiameter (cm) Potens regression udført vha. CAS-værktøjet WordMat: R Ud fra ovenstående kan vi aflæse og begge afrundet til fire decimaler. b) Modellen defineres: Kraterdiameteren for et fald med en faldhøjde på 90 cm kan bestemmes som Når kuglen falder fra 90 cm højde giver det altså ifølge modellen en kraterdiameter på 7,6 cm afrundet til en decimal.
Faldhøjden når kraterdiameteren er 8,5 cm, kan bestemmes ved at løse følgende ligning for x: Ligningen løses for x vha. CAS-værktøjet WordMat. Når kraterdiameteren er 8,5 giver det altså ifølge modellen en faldhøjde på 135,8 cm afrundet til en decimal.
c) Når faldhøjden øges med øges kraterdiameteren med Ligningen løses for r_y vha. CAS-værktøjet WordMat. Kraterdiameteren øges altså med 11,8 % afrundet til en decimal. : Der gælder for potensfunktioner, at:
Opgave 11
a) Nedenfor ses en skitse af situationen Til eksamen kan du vedlægge håndtegnede skitser som bilag. Da vi kender sidelængder til de to sider, der støder op mod vinkel B og trekantens areal kan vi beregne vinkel B vha.: Dvs.: Ligningen løses for B vha. CAS-værktøjet WordMat. Da vi ved at vinkel B er spids, får vi altså at afrundet til en decimal. For at beregne omkredsen af trekant ABC, kan vi summere sidelængderne.
Uddraget er læst maskinelt fra elevens PDF, så enkelte ord kan stå forkert. Hele opgaven står herunder.