Et eksempel fra STX 3.g
STX Matematik A NET 2014 22. maj - Delprøven med alle hjælpemidler
Brug materialet til at undersøge opbygning, metode og faglige valg.
Lær af eksemplet på 15 minutter
Læs med de tre spørgsmål herunder, og skriv et kort svar på hvert, gerne med et sidetal. Så har du noget konkret at tage med over i din egen opgave.
- 4 min
Vælg én opgave i sættet. Står der med ord, hvad der regnes ud, og hvorfor metoden passer?
- 4 min
Find et sted, hvor besvarelsen bruger en formel eller et hjælpemiddel. Kan du se, hvad hvert tal står for?
- 4 min
Tjek svaret på samme opgave. Har det enhed, hvor der skal være en, og står konklusionen som en hel sætning?
- 3 min
Din egen opgave: Tag den opgave i dit eget sæt, du er usikker på. Kan du skrive i én sætning, hvad du skal finde, før du regner?
Skal du selv til eksamen i faget? Prøveformen og hjælpemidlerne står her: Eksamen i matematik A, B og C
Om opgaven
Ophavet er ikke dokumenteret for denne post. Katalogoplysninger: STX 3.g, Matematik A, 25 sider. Brug materialet til at se, hvordan teksten er bygget op, og hvilke faglige valg der er truffet.
Læs, hvilke metoder matematik giver dig, og hvad du kan skrive en stor opgave om: Matematik i gymnasiet.
Dokumentets overskrifter
- Løsning med WordMat
- Opgave 10
- Opgave 11
- Opgave 12
- Opgave 13
- Opgave 14
- Opgave 15
- Opgave 16
- Løsning med Maple
Uddrag fra materialet
Løsning med WordMat
Nogle opgaver inkluderer referencer til en formel i en grå kasse. Referencer til en formel kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at her medtages formel i løsningerne, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning. Alle opgaver er for så vidt muligt regnet med WordMat, da vores erfaring viser, at det er langt det hurtigste værktøj at anvende. Husk at skrive nedenstående kommentar om at beregningerne er foretaget ved hjælp af WordMat som første linje til besvarelsen, så censor ved hvor tallene kommer fra. NB: Mange af de anvendte formler i opgaven kan findes og indsættes direkte fra WordMats egen formelsamling, som findes øverst til venstre. Der er store tidsbesparelser at hente ved at bruge formelsamlingen!
Opgave 10
a) Der er tale om en potensmodel. For at bestemme a og b udføres derfor en potensregression på observationerne.
Faldhøjde (cm) Kraterdiameter (cm) Potens regression udført vha. CAS-værktøjet WordMat: R Ud fra ovenstående kan vi aflæse og begge afrundet til fire decimaler. b) Modellen defineres: Kraterdiameteren for et fald med en faldhøjde på 90 cm kan bestemmes som Når kuglen falder fra 90 cm højde giver det altså ifølge modellen en kraterdiameter på 7,6 cm afrundet til en decimal.
Faldhøjden når kraterdiameteren er 8,5 cm, kan bestemmes ved at løse følgende ligning for x: Ligningen løses for x vha. CAS-værktøjet WordMat. Når kraterdiameteren er 8,5 giver det altså ifølge modellen en faldhøjde på 135,8 cm afrundet til en decimal.
c) Når faldhøjden øges med øges kraterdiameteren med Ligningen løses for r_y vha. CAS-værktøjet WordMat. Kraterdiameteren øges altså med 11,8 % afrundet til en decimal. : Der gælder for potensfunktioner, at:
Opgave 11
a) Nedenfor ses en skitse af situationen Til eksamen kan du vedlægge håndtegnede skitser som bilag. Da vi kender sidelængder til de to sider, der støder op mod vinkel B og trekantens areal kan vi beregne vinkel B vha.: Dvs.: Ligningen løses for B vha. CAS-værktøjet WordMat. Da vi ved at vinkel B er spids, får vi altså at afrundet til en decimal. For at beregne omkredsen af trekant ABC, kan vi summere sidelængderne.
Uddraget er læst maskinelt fra dokumentet, så enkelte ord kan stå forkert. Hele dokumentet står herunder.
Materialet
Fuld skærmOpgaven åbner, når du ruller ned til den.