Et eksempel fra STX 2.g
Stx Matematik B August 2011 | Uden hjælpemidler
Brug materialet til at undersøge opbygning, metode og faglige valg.
Lær af eksemplet på 15 minutter
Læs med de tre spørgsmål herunder, og skriv et kort svar på hvert, gerne med et sidetal. Så har du noget konkret at tage med over i din egen opgave.
- 4 min
Vælg én opgave i sættet. Står der med ord, hvad der regnes ud, og hvorfor metoden passer?
- 4 min
Find et sted, hvor besvarelsen bruger en formel eller et hjælpemiddel. Kan du se, hvad hvert tal står for?
- 4 min
Tjek svaret på samme opgave. Har det enhed, hvor der skal være en, og står konklusionen som en hel sætning?
- 3 min
Din egen opgave: Tag den opgave i dit eget sæt, du er usikker på. Kan du skrive i én sætning, hvad du skal finde, før du regner?
Skal du selv til eksamen i faget? Prøveformen og hjælpemidlerne står her: Eksamen i matematik A, B og C
Om opgaven
Ophavet er ikke dokumenteret for denne post. Katalogoplysninger: STX 2.g, Matematik B, 2 sider. Brug materialet til at se, hvordan teksten er bygget op, og hvilke faglige valg der er truffet.
Læs, hvilke metoder matematik giver dig, og hvad du kan skrive en stor opgave om: Matematik i gymnasiet.
Hele opgavens tekst
Se originaldokumentetLæs teksten direkte her på siden. Figurer og den præcise opsætning af tabeller og formler finder du i originaldokumentet.
Gå til en side
Side 1
Opgaver uden hjælpemidler – stx112-MAT/B-
1
Opgave 1
Udtrykket reduceres
𝑎 + 𝑏^{2} − 𝑎 ( 𝑎 + 𝑏) = 𝑎^{2} + 𝑏^{2} − 𝑎^{2} − 𝑎𝑏 = 𝑏^{2} − 𝑎𝑏2
Opgave 2
Funktionsværdien 𝑓 ( 4) bestemmes.
4
𝑓 ( 4 ) = + 3 ∙ 4 = 1 + 12 = 13
4Opgave 3
Ligningen løses ved først at bestemme diskriminanten.
𝑑 = 𝑏 − 4𝑎𝑐 = ( −4)^{2} − 4 ⋅ 1 ⋅ 3 = 16 − 12 = 42
Da 𝑑 = 4 > 0 har ligningen to løsninger, og løsningsmængden kan bestemmes ved
− 4±2
𝑥 = = = = 2 ± 1,
2−𝑏± √ 𝑑 ( −4) ± √ 4
2𝑎 2⋅1 så løsningsmængden er givet ved
𝐿 = {1; 3}Opgave 4
Konstantleddet, dvs. 1,6, er personens alkoholpromille til tiden 0. Koefficienten til førstegradsleddet, dvs.
0,2, er hastigheden med hvilken alkoholpromillen aftager. Personens alkoholpromille aftager altså med 0,2 promillepoint pr. time.
Opgave 5
Funktionen differentieres
𝑓 ( 𝑥) = ( 2𝑥^{3} + 4 ln 𝑥) ´ = ( 2𝑥^{3}) ´ + ( 4 ln 𝑥) ´ = 2 ( 𝑥^{3}) ´ + 4(ln 𝑥)´ = 6𝑥^{2} + 4/𝑥.′
Side 2
Opgaver uden hjælpemidler – stx112-MAT/B-
2
Opgave 6
Da 𝑎 < 0 vender parablens ”ben” nedad. At diskriminanten er positiv betyder at polynomiet har to rødder, dvs. grafen krydser førsteaksen i to punkter. En mulig graf er således
Se opgaven i originaldokumentet eller gå til tekstens begyndelse.
Materialet
Fuld skærmOpgaven åbner, når du ruller ned til den.