Et eksempel fra STX 2.g
STX Matematik B 15. August 2012 - Delprøven uden hjælpemidler
Se, hvordan en færdig opgave er bygget op. Brug den til at forstå form, struktur og faglige valg.
Om opgaven
Opgaven er skrevet af en elev i STX 2.g i Matematik B og fylder 3 sider. Navne og andre personoplysninger er fjernet. Brug den til at se, hvordan opgaven er bygget op, og hvilke valg eleven har truffet undervejs. Den kan ikke afleveres som din egen: teksten ligger åbent på nettet og fanges af plagiatkontrollen.
Opgavens overskrifter
- Delprøven uden hjælpemidler Stx matematik B 15. august
- Opgave 1 (Løs ligningen)
- Opgave 2 (Procentregning)
- Opgave 3 (Firkant sammensat af fire rektviklede trekanter)
- Opgave 4 (Eksponentielt voksende funktion og fordoblingskonstant)
Uddrag fra opgaven
Delprøven uden hjælpemidler Stx matematik B 15. august
Alle formelnumre i de nedenstående løsninger henviser til Matematisk formelsamling stx/hf B, 2007 fra Matematiklærerforeningen. Bemærk at formelsamlingen må ikke medbringes til selve prøven uden hjælpemidler.
Vi medtager formelnumre i vores løsninger, så du i din forberedelse præcist kan se hvilken formel, der bruges til at løse opgaven.
Opgave 1 (Løs ligningen)
Ligningen løses.
7x = 14 x = 2 Løsningsmængden til ligningen er altså L = {2}.
Opgave 2 (Procentregning)
Antallet af år efter Peter sætter pengene i banken kaldes n, og kontoen indestående til tiden n kaldes K(n). Da bliver modellen for kontoens udvikling (jf. formel 4)
Opgave 3 (Firkant sammensat af fire rektviklede trekanter)
Længden x bestemmes først ved hjælp af Pythagoras’ læresætning (jf. formel 21). x Da x er en længde og dermed x > 0 fås da x = x Der gælder altså at x = 8. Arealet af dragen er summen af arealerne af de fire trekanter. A = 2 · Arealet af dragen er altså 144.
Opgave 4 (Eksponentielt voksende funktion og fordoblingskonstant)
Der gælder altså at f(11) = 24.
Uddraget er læst maskinelt fra elevens PDF, så enkelte ord kan stå forkert. Hele opgaven står herunder.