Effekfaktor for et køleskab | Fysik A

Side 1

Et køleskabs effektfaktor

Side 2

Teori

Carnot proces

Effekten får et køleskab kan findes ved at betragte det som en Carnot proces. En Carnot proces tager egentlig udgangspunkt i effekten for en

termodynamisk effekt, som er givet ved: = I

Q_{tilf}
A_{tilf}

ε vores køleskabsproces kan vi bruge det, at den starter med at isoterm kompression som vi så kan betragte som en adiabatisk process. Det betyder at

den afgiver energien Q_{afg} i processen fra 1 til 2 (se

billede). Det samme kan lade sig gøre fra tilstanden

fra 3 til 4, hvor vi få tilført energien Q_{tilf}. Da det er

en adiabatisk proces, kan vi få vores ligning omskrevet ved at bruge formlen for adiabatisk

proces: ==−= 1

V_{2}

nRT * * *ln( )
      0

V    TT −
 1       0

V_{3}
V_{4}

nRT * * *ln( )

Q_{afg}
QT_{tilf}

ε

Energi effekt

Effektfaktoren udregnet som energi ret ”enkelt” udregnet ved: udbytte betaling ε

= Vi Kan her betragte det som en proces som set

på tegningen. Vi bruger her forsøget med vandbadet, hvor vi kan betragte det som på billedet til højre. Vi bruger her at det ønskede udbytte er Q da vi gerne vil have en lav temperatur

L ved vandet. Vores betaling for dette er W som er energien fra o omgivelserne. For at kunne regne effekfaktoren ud, bruger vi vi effekten, som vi finder ved at dividere de 2 energier med t:

Q_{L}
udbytte QP_{LL}
W_{o}
betaling W P_{o køleskab}

t t ε

= = = = effekten P Måler vi i

køleskab praksis, se evt. vores måleopstilling. P er effekten for

L vandbadet P, plus den effektstrøm, som kommer ind i vand køleskabet Φ. Effekten for vandbadet er givet ved:

P mc = **     For at find varmestrømmen, som kommer
 vand

∆ T

∆ t fra omgivelserne uden fra køleskabet skal vi her bruge forsøget

med el-pæren. Effektenstrømmen er givet ved: = ∆ **UA t For at finde U*A bruger vi at i forsøget med

φ

Side 3

pæren gælder ligningen: P UA t= ∆ ** Da vi kender pærens effekt, og vi har målt Δt kan vi finde U*A
                    pære

som er en konstant. Ligningen for U*A hedder: = UA *

P_{pære}

∆ t

For lige at opsummere, så får vi den endelige

ligning = = =

() TT_{høj lav} −
mc U A T T * * * *( ) +−
P_{L} P tt +− ()

inde ude vand start slut

Køleskab Køleskab køleskab

PP P φ ε

V ed vores udregning af P, er vores T =T og T =T på vandets temperatur. Når vi skal bestemme

vand høj start lav slut værdierne til T og T finde vi det punkt hvor vandet har den laveste temperatur, og finder så den inde ude gennemsnit temperatur for T og T der har været fra start, og til den tid som den laveste temperatur inde ude har.

Udregninger

Carnot proces

Ud fra vores data fandt vi den højeste og laveste temperatur og satte det ind i vores formel:

T 273.15K 32.5K+:= T 273.15K 15− +:= K = 15.541 %

høj lav

T − T

høj lav

T høj

Energi effekt

Vi skal her bruge massen af vandet i vores vandbad, da vi kender massefylden for vand, og vi har rumfanget

af vand, massen er da givet ved: mV = *

vand vand vand ρ

V 1.5L:= ρ:= 1000 m V ⋅:= ρ m 1.5 kg=

vand vand vand vand vand vand kg m

3

V i skal så finde vores konstanter U*A, Vi kender her elpærens effekt, og den højeste og laveste temperatur,
og kan vinde U*A:

P 60W:= T 56.8K:= T 15.1K:= UA:= UA 1.439 =

pære høj lav

P pære W

T − T K

høj lav

Vi skal nu finde gennemsnitstemperaturen for T inde ude og T vi har fundet den laveste temperatur til

T 278.65K:=

lav

Slut- og starttemperaturen for T og T er her: inde ude

T 273.15K 5.7K+:= T 273.15K 16.2K+:= T 273.15K 16.4K+:=

indeslut udeslut Indestart

T 273.15K 20K+:=

udestart

Vi får så en T og T til: inde ude

Side 4

T:= T 284.2 K=

inde inde

T + T

indestart indeslut

2

T:= T 291.25 K=

ude ude

T + T

udestart udeslut

2

T iden til vores T er vores t er 0 sekunder. Vores køleskab har en praktisk effekt på: lav start

t 7.258 10 s:=

slut

4

Vi kan nu regnevores køleskabseffekt ud:

ε:=

effekt

m ⋅ c ⋅ 1.439 ⋅+ T − T

vand vand inde ude

T − T

høj lav W

( )

t − t K

slut start

( )

( )

P køleskab

ε 2.801− %=

effekt

Grafer og deres tolkning

60 watt pære:

Side 5

Vi har her vores temperaturkurver ved forsøget med 60 watt pæren. Graf nr. 1 er temperaturen inde i køleskabet, og graf nr. 2 er temperaturen ude i rummet (fysik lokalet). Vi kan her se at temperaturen stiger inde i køleskabet, ind til vi slukker for den, hvorefter den stort set holder på varmen, hvilket rigtig godt viser hvor godt køleskabet virker.

Vandbad

V i har her grafen over vandbadet. Graf nr. 1 er temperaturen af fysiklokalet, graf nummer 2 er temperaturen af vandbadet, og graf nummer 3 er temperaturen af køleskabet. Vi kan se at temperaturen for køleskabet svinger, hvilket passer meget godt, da den skal holde en middeltemperatur, og så tænder og slukker den for at holde den nogenlunde middeltemperatur

Varmeste koldeste sted

Side 6

V i har her grafen over det varmeste og koldeste sted på radiatoren. Graf nr. 1 viser temperaturen på varmelegemet, og graf nr. 2 viser temperaturen på kølelegemet. Vi kan her se at temperaturen i kølelegemet er meget lavt i forhold til den faktiske temperatur, som kan ses på grafen ved vandbadet.

Dette passer meget godt over ens med at der for det første skal ske en varmeudveksling med omgivelserne, hvor den vil tabe energi, altså varme.