Specifik varmekapacitet - Metaller

Side 1

Specifik varmefylde

HTX 1. år

Tenna Løje, , Anders Luther

& Christian Falgren

HTX 1. år

Side 2

Formål:

Formålet med dette forsøg er at finde specifik varmefylde for aluminium-, bly- & jernlodder, for derefter at sammenligne med en opgiven specifik varmefylde, og så vide om vi har målt rigtigt.

Teori

I et isoleret varmesystem er energien bevaret, hvilket vil sige, at varmen ikke kan komme ud. Derfor gælder

reglen: 𝑄_{𝑎𝑓𝑔} = 𝑄_{𝑚𝑜𝑑}

Vi skal måle varmefylden af følgende tre metaller: jern, bly og aluminium. Vi måler varmefylden ved at varme lodder af de forskellige metaller op til 100° Celsius. Så måler man den termiske energi, som loddet afgiver når det bliver nedsænket i det vandfyldte kaloriemeter. Vi kender i forvejen varmefylden af et kaloriemeter og af vand, og derfor kender vi sammenhængen mellem tilført varme og temperaturstigning.

𝑄 = 𝑀𝑎𝑠𝑠𝑒 ∗ 𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑘𝑣𝑎𝑟𝑚𝑒𝑓𝑦𝑙𝑑𝑒 ∗ 𝐷𝑒𝑡𝑙𝑡𝑎 𝑇

𝑄 = 𝐶 ∗ Δ𝑇

Alt energien der er i koppen bliver bevaret, fordi den er isoleret, så derfor får vi dette:

𝑄_{𝑎𝑓𝑔} = 𝑄_{𝑚𝑜𝑑}

Den afgivne varmemængde 𝑄_{𝑎𝑓𝑔}: massen af lod (𝑀_{𝑙𝑜𝑑})*Varmekapacitet af lod (𝐶_{𝑙𝑜𝑑})*Temperaturændring

(Δ𝑇)

Den afgivne varmemængde 𝑄_{𝑎𝑓𝑔}: 𝑀_{𝑙𝑜𝑑} ∗ 𝐶_{𝑙𝑜𝑑} ∗ Δ𝑇_{𝑣𝑎𝑛𝑑}

Den modtagne varmemængde (𝑄_{𝑚𝑜𝑑}): 𝑀_{𝑣𝑎𝑛𝑑} ∗ 𝐶_{𝑣𝑎𝑛𝑑} ∗ Δ𝑇_{𝑣𝑎𝑛𝑑} + 𝑀_{𝑘𝑜𝑝} ∗ 𝐶_{𝑘𝑜𝑝} ∗ Δ𝑇_{𝑣𝑎𝑛𝑑}

Så får vi en formel der ser sådan ud:

𝑚_{𝑙𝑜𝑑} ∗ 𝑐_{𝑙𝑜𝑑} ∗ Δ𝑇_{𝑙𝑜𝑑} = 𝑀_{𝑣𝑎𝑛𝑑} ∗ 𝑐_{𝑣𝑎𝑛𝑑} ∗ Δ𝑇 + 𝑀_{𝑘𝑜𝑝} ∗ 𝐶_{𝑘𝑜𝑝} ∗ Δ𝑇_{𝑣𝑎𝑛𝑑}

Nu kan vi så isolere hvad vi vil, men vi skal huske, at vi skal bruge det vi finder i bogen, da det højst sandsynligt er noget mere præcist end vores egne resultater.

Når man har en tabelværdi og en målt værdi kan man måle afvigelse med denne formel:

𝐴𝑓𝑣𝑖𝑔𝑒𝑙𝑠𝑒 = ∗ 100

𝑀å𝑙𝑡 𝑣æ𝑟𝑑𝑖 − 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑣æ𝑟𝑑𝑖

𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑣æ𝑟𝑑𝑖

Udstyr:

Kalorimeter

Termometer

Vand

Side 3

Vægt

Lodder - aluminium, bly, jern.

Kalorimeteret er en slags termokop, som sørger for at systemet ikke kan afgive varme. Kalorimeteret består af to aluminiums kopper. En ydre kop og en indre kop.

Den indre kop er ophængt inde i den ydre kop på nogle plast kegler, som kun har punktkontakt med den indre kop. På denne måde er den indre kop er isoleret fra den ydre således at den indre kop og dens indhold med god tilnærmelse kan anses for at være et isoleret system.

Fremgangsmåde:

1. Vej først den indre termokop.

2. Vej derefter mængden af vand i koppen.

3. Derefter varmes loddet op i en gryde eller i en elkogerkande, så det er 100°.

4. Dryp nu loddet af på et stykke papir.

5. Man vejer nu loddet.

6. Loddet puttes nu ned i termokoppen sammen med det digitale termometer. (Husk at ligge flamingo oven på så man får et lukket system.)

7. Man logger nu resultaterne på computeren.

Når forsøget gentages med de andre lodder, skal man selvfølgelig huske at skifte vandet hver gang,

Side 4

Databehandling:

Måling af temperaturudviklingen for aluminiumloddet når det puttes i vand.

Måling af temperaturudviklingen for blyloddet når det puttes i vand.

Der mangler desværre disse data for aluminiums-loddet, da dette forsøg blevet lavet første time, hvor vi ikke var oplyst om at man skulle gemme disse data.

time temp

0 21,37452

10 21,87452

20 31,24952

30 30,06202

40 28,43702

50 27,37452

60 26,81202

70 26,31202

80 25,31202

90 25,43702

100 25,81202

110 26,06202

120 26,18702

130 26,31202

140 26,43702

150 26,37452

160 26,49952

168,5 26,56202 time temp

0 21,06202

10 22,81202

20 23,12452

30 23,99952

40 23,43702

50 23,18702

60 23,12452

70 23,12452

80 23,18702

83 23,18702

Side 5

Der gælder noget specielt for alu-lod, for ellers ville man jo skulle slå svaret op i forvejen.

Vi tager udgangspunkt i den ligning vi udledte i teori delen. Men denne her er lidt mere speciel. Da både

loddet og koppen er lavet af aluminium. Derfor behøver man at samle de to 𝐶_{𝑎𝑙𝑢} for sig selv. Først flyttes

der rundt og derefter kan man stille det udtryk vi ønske at isolere for sig selv.

𝑀_{𝑙𝑜𝑑} ∗ 𝐶_{𝑎𝑙𝑢} ∗ Δ𝑇_{𝑙𝑜𝑑} = 𝑀_{𝑣𝑎𝑛𝑑} ∗ 𝐶_{𝑣𝑎𝑛𝑑} ∗ Δ𝑇_{𝑣𝑎𝑛𝑑} + 𝑀_{𝑘𝑜𝑝} ∗ 𝐶_{𝑎𝑙𝑢} ∗ Δ𝑇_{𝑣𝑎𝑛𝑑}

𝑀_{𝑙𝑜𝑑} ∗ 𝐶_{𝑎𝑙𝑢} ∗ Δ𝑇_{𝑙𝑜𝑑} − 𝑀_{𝑘𝑜𝑝} ∗ 𝐶_{𝑎𝑙𝑢} ∗ Δ𝑇_{𝑣𝑎𝑛𝑑} = 𝑀_{𝑣𝑎𝑛𝑑} ∗ 𝐶_{𝑣𝑎𝑛𝑑} ∗ Δ𝑇_{𝑣𝑎𝑛𝑑}

𝐶_{𝑎𝑙𝑢} (𝑀_{𝑙𝑜𝑑} ∗ Δ𝑇_{𝑣𝑎𝑛𝑑} − 𝑀_{𝑘𝑜𝑝} ∗ Δ𝑇_{𝑘𝑜𝑝}) = 𝑀_{𝑣} ∗ 𝐶_{𝑣} ∗ Δ𝑇𝑣𝑎𝑛𝑑

𝐶_{𝑎𝑙𝑢} =

(𝑀_{𝑣𝑎𝑛𝑑} ∗ 𝐶_{𝑣𝑎𝑛𝑑} ∗ Δ𝑇_{𝑣𝑎𝑛𝑑})
(𝑀_{𝑙𝑜𝑑} ∗ Δ𝑇_{𝑙𝑜𝑑} − 𝑀_{𝑘𝑜𝑝} ∗ Δ𝑇_{𝑘𝑜𝑝})

Derfor kan vi ud fra vores målinger beregne varmekapaciteten for aluminium:

𝑇_{𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡} = 21,1°𝐶

𝑇_{𝑠𝑙𝑢𝑡} = 26,6°𝐶

𝐶_{𝑣𝑎𝑛𝑑} = 4182

𝐽

(𝑘𝑔 ∗ 𝐾)

𝑀_{𝑣𝑎𝑛𝑑} = 0,1817𝑘𝑔

Δ𝑇_{𝑣𝑎𝑛𝑑} = 26,6 − 21,1

𝑀_{𝑘𝑜𝑝} = 0,945𝑘𝑔

𝐶_{𝑎𝑙𝑢} = 896

𝐽

(𝑘𝑔 ∗ 𝐾)

𝑀_{𝐿𝑜𝑑} = 0.1005𝑘𝑔

Δ𝑇_{𝐿𝑜𝑑} = 100 − 26,6

Δ𝑇_{𝑘𝑜𝑝} = 26,6 − 21,1

𝐶_{𝑎𝑙𝑢} =

(0,187𝑘𝑔 ∗ 4182 ∗ 5,5𝐾)

𝐽

(𝑘𝑔 ∗ 𝐾)

(0,1005𝑘𝑔 ∗ 73,4°𝑐 − 0,095𝑘𝑔 ∗ 5,5𝐾)

𝐶_{𝑎𝑙𝑢} = 627,5 𝐽/(𝑘𝑔 ∗ 𝑘)

𝐶_{𝑎𝑙𝑢} 𝑖 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 896

𝐴𝑓𝑣𝑖𝑔𝑒𝑙𝑠𝑒 = ∗ 100

627,5 − 896

869

𝐴𝑓𝑣𝑖𝑔𝑒𝑙𝑠𝑒 = −30%

Side 6

Vi starter med at finde ud af varmekapaciteten af aluminium, men når vi skal regne videre med det, bruger vi det tal vi har fået oplyst i tabellen.

𝐶_{𝑎𝑙𝑢} i tabellen er 896_{(𝑘𝑔∗𝑘)}^{𝐽}

Her tages så udgangspunkt i ligningen, hvorefter man rykker rundt, og får den ligning man behøver.

𝑀_{𝑙𝑜𝑑} ∗ 𝐶_{𝑙𝑜𝑑} ∗ Δ𝑇_{𝑙𝑜𝑑} = 𝑀_{𝑣𝑎𝑛𝑑} ∗ 𝐶_{𝑣𝑎𝑛𝑑} ∗ Δ𝑇_{𝑣𝑎𝑛𝑑} + 𝑀_{𝑘𝑜𝑝} ∗ 𝐶_{𝑎𝑙𝑢} ∗ Δ𝑇_{𝑣𝑎𝑛𝑑}

𝐶_{𝑙𝑜𝑑} =

(𝑀_{𝑣𝑎𝑛𝑑} ∗ 𝐶_{𝑣𝑎𝑛𝑑} ∗ Δ𝑇_{𝑣𝑎𝑛𝑑} + 𝑀_{𝑘𝑜𝑝} ∗ 𝐶_{𝑎𝑙𝑢} ∗ Δ𝑇_{𝑣𝑎𝑛𝑑})
(𝑀_{𝑙𝑜𝑑} ∗ Δ𝑇_{𝑙𝑜𝑑})

Nu defineres de forskellige tal og sættes ind i formlen. Denne udregning er for jern loddet.

𝑇_{𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡} = 18,7°𝑐

𝑇_{𝑠𝑙𝑢𝑡} = 31,1°𝑐

𝑀_{𝑣𝑎𝑛𝑑} = 0,248𝑘𝑔

𝐶_{𝑣𝑎𝑛𝑑} = 4182

𝐽

(𝑘𝑔 ∗ 𝐾)

𝑀_{𝑘𝑜𝑝} = 0,0957𝑘𝑔

𝐶_{𝑎𝑙𝑢} = 896

𝐽

(𝑘𝑔 ∗ 𝐾)

Δ𝑇_{𝑣𝑎𝑛𝑑} = 31,1 − 18.7

𝑀_{𝑙𝑜𝑑} = 0,500𝑘𝑔

Δ𝑇_{𝐿𝑜𝑑} = 100 − 31.1

𝐶_{𝑙𝑜𝑑} =

0,248𝑘𝑔 ∗ 4182 ∗ 12,411𝐾 + 0,0957𝑘𝑔 + 896 + 12,411𝐾

𝐽

(𝑘𝑔 ∗ 𝐾)

0,5𝑘𝑔 ∗ 68,5𝐾

𝐶_{𝑙𝑜𝑑} = 404,173

𝐽

(𝑘𝑔 ∗ 𝐾)

𝐶_{𝑙𝑜𝑑} 𝑖 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 452

𝐽

(𝑘𝑔 ∗ 𝑘)

𝐴𝑓𝑣𝑖𝑔𝑒𝑙𝑠𝑒 = ∗ 100

404,173

452

𝐴𝑓𝑣𝑖𝑔𝑒𝑙𝑠𝑒 = 10,6%

Det samme kan gentages med loddet af bly:

Side 7

𝑇_{𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡} = 21,9°𝐶

𝑇_{𝑠𝑙𝑢𝑡} = 23,5 °𝐶

𝑀_{𝑣𝑎𝑛𝑑} = 0,199𝑘𝑔

𝐶_{𝑣𝑎𝑛𝑑} = 4182

𝐽

(𝑘𝑔 ∗ 𝐾)

𝑀_{𝑘𝑜𝑝} = 0,0957𝑘𝑔

𝐶_{𝑎𝑙𝑢} = 896

𝐽

(𝑘𝑔 ∗ 𝐾)

Δ𝑇_{𝑣𝑎𝑛𝑑} = 23,5 − 21,9

𝑀_{𝑙𝑜𝑑} = 0,2005𝑘𝑔

Δ𝑇_{𝐿𝑜𝑑} = 100 − 23.5

𝐶_{𝑙𝑜𝑑} =

0,199𝑘𝑔 ∗ 4182 ∗ 1,6𝐾 + 0,0957𝑘𝑔 + 896 + 76,5𝐾

𝐽

(𝑘𝑔 ∗ 𝐾)

0,2005𝑘𝑔 ∗ 765𝐾

𝐶_{𝑙𝑜𝑑} = 95,776

𝐽

(𝑘𝑔 ∗ 𝐾)

𝐶_{𝑙𝑜𝑑} 𝑖 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 130

𝐽

(𝑘𝑔 ∗ 𝑘)

𝐴𝑓𝑣𝑖𝑔𝑒𝑙𝑠𝑒 = ∗ 100

95,776 − 130

130

𝐴𝑓𝑣𝑖𝑔𝑒𝑙𝑠𝑒 = 23,3%

Side 8

Konklusion:

Konklusionen på dette forsøg må siges, ikke at være godkendt med de resultater, der kom ud af det. Med en afvigelse på 30 % og 26 %, som må siges at være en ret stor afvigelse. Disse afvigelser er lavet på jern og aluminium. Hvis man tænkte at skulle bruge den specifikke varme kapacitet man havde målt i første forsøg til udregning af de andre forsøg, vil man få nogle helt forkerte resultater. Vi får et forsøg til at lykkes bedre i det omfang, at vi ”kun” ligger 10,6 % under den formodede specifikke varmekapacitet. Denne værdi kunne nemt have været smadret af det andet forsøg ved at regne med den forkerte varmekapacitet for aluminium. Men overordnet får vi lavet et fornuftigt forsøg, hvor vi får samlet alle data ind(minus skema og kurve for aluminium, men vi har de data, der er nødvendige for udregning) der er nødvendige for at udarbejde denne rapport. Formålet må siges at være opfyldt. Vi får et tal vi kan sammenligne og regne afvigelse ud med, da vi også kunne finde tabelværdier for de fleste tal. De ting der kan gøres bedre og måske gik galt findes nedenunder i fejlkilder.

Fejlkilder

Fejlkilderne ved dette forsøg kan være mange. Man vil aldrig ramme det præcise tal 100 %, da vi ikke har de rigtige forhold og redskaber til at udføre et helt klinisk forsøg. Vi starter med at veje noget, hvor vægten har en vis unøjagtighed. Derefter vejer vi igen koppen med vand, hvor der igen kan være en unøjagtighed. Vi har også en temperaturmåler, der kan måle usikkert. Loddet skal varmes op til en temperatur på 100 °C.

Denne temperatur er svær at være sikker på, at loddet har når den sinkes i vandet, da den hurtigt afgiver varme når den transporteres fra varmekilden til den anden kop. Den skal endda mellemlande på et stykke papir, der forårsager, at den skal være endnu længere tid i almindelig luft. Koppen man bruger kan man heller ikke være sikker på er 100 % aluminium. Dette skal til, hvis man skal udfører forsøget rigtigt. Der kan også være en vis usikkerhed omkring den flamingo, man har placeret over på koppen, når der måles, slutter så tæt, at der ikke kommer varme hverken ind eller ud. Derfor kan vores forsøg ikke gennemføres, så der kommer et præcist resultat ud af det.