Neutronmodel for en Pile | Fysik A

Neutronmodel for en Pile

Beregnet på TI83

ved brug af talfølger

STX 2.g

Fysik – Manhattan projektet

Nov. - Dec. 2003 Formål: Formålet med opgaven er, at vise hvornår en reaktor påvirkes af en neutronkilde. Teori: I 1941 nåede man i USA frem til, at den mest egnede moderator i reaktorer var grafit. Vi husker, at en moderator er et stof, som neddæmper neutronernes energi. Et af problemerne var hvordan grafitten skulle blandes med uran. I stedet for en homogen blanding af disse, viste det sig, at det var meget mere effektiv af lave piles (stakke/bunker med lag af skiftevis grafit og uran) af disse. Herved undgår man, at de hurtige neutroner (skabt ved fission af U-235) indfanges af U-238, de undslipper uranblokkene. Herefter bliver de bremset ned i grafitblokkene, og kan derfor laver nye fissioner i U-235, når de kommer tilbage til uranblokkene. Man byggede neutronpilen cirkulær, efter en kugle, da denne har et lille overfladeareal. Man var klar over, at disse piles var for små til at starte en kædereaktion, så derfor placerede man en neutronkilde (Radium-beryllium) i bunden i pilen. Dette neutronkilde giver et fast/konstant bidrag pr. sek. (neutronkilden betegnes S S : antal af neutroner leveret fra neutronkilden pr. sek.

S : antal af neutroner skabt ved fission pr. sek. Vi forestiller os nu, at vi starter med at have en given mængde neutroner (N ). Hvis vi ønsker at finde N , får vi det ud fra formlen: dtSdtSNN S kan bestemmes på følgende måde: Vi deler ligesom med mennesker neutroner op i generationer. En neutrongenerations levetid (L), er den tid, som gennemsnitlig forløber fra dannelse af neutronen ved fission til neutronen igen skaber nye neutroner ved fission. Hvis der er N neutroner i en generation, vil der være K ∙ N neutroner i næste generation. K er multiplikationsfaktoren. Der bruges N neutroner ved fission, så neutrontallet i tiden L vil vokse med K∙N-N. I løbet af tiden (dt) sker dette derfor dt/L gange. Tilvæksten af neutroner bliver derfor: L dt NNKdtS L dt NKdtS L dt NKdtS dtL dt NKS Fig. Model for antal neutroner i en atomreaktor L NKS N · L 1-K S Derved kan det samlede antal neutroner i en pile bestemmes ved: N = N + S ∙ dt + ·dtN · L 1-K Her gælder:  S < 0, K<1: pilen er underkritisk. Kædeprocessen nedsættes.

 S = 0, …