"Geotermisk anlæg" Fysik A Maj 2008

Side 1

Studiekompasset.dk Skriftligt fysik STX, A-niveau, Maj 2008

Opgave 1 a

Vi finder den samlede effekt fra værket. Denne er givet ved summen af de to effekter (den elektriske og varmeeffekten). Vi finder:

P_{𝑠𝑎𝑚𝑙𝑒t} = P_{𝑒𝑙} + P_{𝑣𝑎𝑟𝑚𝑒} = 120M𝑊 + 300M𝑊 = 420M𝑊

Vi ved at sammenhængen imellem effekt, tid, 𝑡, og energi, E er givet ved:

E = Δ𝑡 · P

Vi indsætter vores værdier og ser:

E_{1år} = (364, 25 · 24 · 60^{2})𝑠 · 420 · 10^{6} 𝑊 = 1, 32 · 10^{16} 𝐽
Altså forlader 1, 32 · 10^{16} 𝐽 hvert år værket til fordel for den islandske befolkning.

b

Vi finder først energien der produceres på et sekund, jvf. sammenhængen imellem imellem

tid, effekt, og energi som sås i forrige delopgave (E = Δ𝑡 · P ), og idet vi husker at det kun

er energien til der går til varme vi er interesserede i.

E_{1𝑠} = P_{𝑣𝑎𝑟𝑚𝑒} · 1𝑠 = 300M 𝑊 · 1𝑠 = 300M𝐽
Vi ved at når et stof med massen m og den specifikke varmekapacitet, 𝑐 opvarmes ΔT^{◦} 𝐶

kræver det energi efter nedenstående forskrift:

E_{𝑜𝑝𝑣𝑎𝑟𝑚} = m · 𝑐 · ΔT

Vi isolerer massen:

E_{𝑜𝑝𝑣𝑎𝑟𝑚} = m · 𝑐 · ΔT ⇔ m =

E

𝑐 · ΔT

                                                    𝑘𝐽
vand specifikke varmekapacitet ved opslag findes til 4, 18 og da vi antager at al
                                                     ◦
                                                  𝑘𝑔· 𝐶

energien der udregnedes i starten af opgaven går til opvarmning af vandet findes massen der forlader værket på 1 sekund.

m = = 1, 75 · 10^{3} 𝑘𝑔

300 · 10^{6} 𝐽

          𝐽
       3         ◦      ◦
4, 18 · 10    · (83 𝐶 − 42 𝐶)
          ◦
        𝑘𝑔· 𝐶·

Vand har ved 42^{◦} en densitet på 991_{𝑚}^{𝑘𝑔}_{3}, og dermed finder vi volumenet af vandet:

𝑉 = = = 1, 77m^{3}

m 1, 75 · 10^{3} 𝑘𝑔

ρ

991_{𝑚}^{𝑘𝑔}_{3}
Hvert sekund gennemgår der altså 1,77 m^{3} vand i værket.

1