Et eksempel fra HF 2. år
HF Matematik B 29. august 2013 - Delprøven uden hjælpemidler
Brug materialet til at undersøge opbygning, metode og faglige valg.
Lær af eksemplet på 15 minutter
Læs med de tre spørgsmål herunder, og skriv et kort svar på hvert, gerne med et sidetal. Så har du noget konkret at tage med over i din egen opgave.
- 4 min
Vælg én opgave i sættet. Står der med ord, hvad der regnes ud, og hvorfor metoden passer?
- 4 min
Find et sted, hvor besvarelsen bruger en formel eller et hjælpemiddel. Kan du se, hvad hvert tal står for?
- 4 min
Tjek svaret på samme opgave. Har det enhed, hvor der skal være en, og står konklusionen som en hel sætning?
- 3 min
Din egen opgave: Tag den opgave i dit eget sæt, du er usikker på. Kan du skrive i én sætning, hvad du skal finde, før du regner?
Skal du selv til eksamen i faget? Prøveformen og hjælpemidlerne står her: Eksamen i matematik A, B og C
Om opgaven
Ophavet er ikke dokumenteret for denne post. Katalogoplysninger: HF 2. år, Matematik B, 3 sider. Brug materialet til at se, hvordan teksten er bygget op, og hvilke faglige valg der er truffet.
Læs, hvilke metoder matematik giver dig, og hvad du kan skrive en stor opgave om: Matematik i gymnasiet.
Dokumentets overskrifter
- Opgaver uden hjælpemidler - den 29. august 2013
- Opgave 1
- Opgave 2
- Opgave 3
- Opgave 4
- Opgave 5
Uddrag fra materialet
Opgaver uden hjælpemidler - den 29. august 2013
Alle formelnumre i de nedenstående løsninger henviser til Matematisk formelsamling stx/hf b, 2007 fra Matematiklærerforeningen. Vi medtager formelnumre i vores løsninger, så du i din forberedelse præcist kan se hvilken formel, der bruges til at løse den pågældende opgave. Formelsamlinger ikke må medbringes til selve prøven uden hjælpemidler.
Opgave 1
a) Den angivne model y = b · a er model for eksponentielle udviklinger. Konstanten b er lig med funktionsværdien, når x = 0, altså andenkoordinaten til grafens skæringspunkt med y-aksen i punktet (0, b) Grafen på Figur 1 er en eksponentielt aftagende funktion, idet 0 < a < 1, hvilket kun opfyldes af forskriften for g, hvor a = 0, 60. Grafen på Figur 2 skærer y-aksen i punktet (0, 5). Forskriften for h er den eneste, hvor b = 5, hvilket medfører, at h(x) er forskriften for grafen på figur 2. Som følge af udelukkelsesmetoden er Figur 3 således graf for f. Konklusion:
Opgave 2
a) Andengradsligningen: ax har løsningerne: (formel 39) x = −b ± b − 4ac 2a I dette specifikke tilfælde er: a = 1, b = −4, c = −5, hvilket indsættes: x = p m x = m Andegradsligningen har således løsningerne: x = −1 ∨ x = 5
Opgave 3
a) Forskriften for antallet af PlayStation 2 i verden () er en lineær udvikling. Modellen herfor er y = ax + b (formel 31) Tallet a = 17, 4 betyder, at antallet af PlayStation 2 i perioden , ifølge den angivne model, voksede med 17,4 millioner enheder om året. Tallet b = 10, 6 betyder, at antallet af PlayStation 2 i 2001 var på 10,6 millioner enheder.
Opgave 4
a) Givet f (x) = x − 12x + 7 kan forskriften for den afledede funktion f bestemmes som: f (x) = x − 12x + 7 m (formel 72,78) f (x) = 3 · x |{z} m f (x) = 3 · x − 12 · x m x f (x) = 3x Den afledede funktion er således bestemt til: f (x) = 3x
Opgave 5
a) En lodret linje gennem x = 1 indtegnes, dets skæringsunkt med grafen for f projiceres på y-aksen, hvorved værdien f(1) kan aflæses (se nedenstående figur). Værdien for f(1) kan således aflæses til: f(1) = 3
Uddraget er læst maskinelt fra dokumentet, så enkelte ord kan stå forkert. Hele dokumentet står herunder.
Materialet
Fuld skærmOpgaven åbner, når du ruller ned til den.