Et eksempel fra HF 2. år
HF Matematik B 31. maj 2013 - Delprøven med hjælpemidler
Brug materialet til at undersøge opbygning, metode og faglige valg.
Lær af eksemplet på 15 minutter
Læs med de tre spørgsmål herunder, og skriv et kort svar på hvert, gerne med et sidetal. Så har du noget konkret at tage med over i din egen opgave.
- 4 min
Vælg én opgave i sættet. Står der med ord, hvad der regnes ud, og hvorfor metoden passer?
- 4 min
Find et sted, hvor besvarelsen bruger en formel eller et hjælpemiddel. Kan du se, hvad hvert tal står for?
- 4 min
Tjek svaret på samme opgave. Har det enhed, hvor der skal være en, og står konklusionen som en hel sætning?
- 3 min
Din egen opgave: Tag den opgave i dit eget sæt, du er usikker på. Kan du skrive i én sætning, hvad du skal finde, før du regner?
Skal du selv til eksamen i faget? Prøveformen og hjælpemidlerne står her: Eksamen i matematik A, B og C
Om opgaven
Ophavet er ikke dokumenteret for denne post. Katalogoplysninger: HF 2. år, Matematik B, 8 sider. Brug materialet til at se, hvordan teksten er bygget op, og hvilke faglige valg der er truffet.
Læs, hvilke metoder matematik giver dig, og hvad du kan skrive en stor opgave om: Matematik i gymnasiet.
Dokumentets overskrifter
- Opgave 7
- Opgave 8
- Opgave 9
- Opgave 10
- Opgave 11
Uddrag fra materialet
Alle formlerne i nedenstående besvarelse henviser til Matematisk formelsamling stx/hf B fra 2007. Referencer til en formelsamling kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig supplerende tekst. Begrundelsen for at medtage formelnumre i løsningerne, er at du præcist kan se hvilken formel, der bruges til at løse opgaven.
Opgave 7
De givne data indtastes i tabel vha. MS Excel og år efter 1980 beregnes som: . Derefter kopieres tabellen over i MS Word. År År efter 1980 Vægt (kg) Den angivne model er en lineær sammenhæng, og værdierne for og kan bestemmes med en lineær regression over tabellens data. Her benyttes WordMat (Statistik/sands. - Regression - Lineær) Lineær regression udført vha. CAS-værktøjet WordMat: R HF 2. år b) Tallet fortæller, at vægten af vinderens cykel er aftaget med 0,127 kg om året i tidsrummet c) Først defineres forskriften for i WordMat (CAS - Definitioner - Definer funktion): Det antal år efter 1980, hvor vægten vil være nede på 6,8 kg, bestemmes ved at løse ligningen: Ligningen løses for x vha. CAS-værktøjet WordMat. Resultatet viser, at 27,2 år efter 1980 ville vægten af vinderens cykel være nede på 6,8 kg (jf. modellen).
Dette betyder, at vægten af vinderens cykel i år 2008 ville nå ned under 6,8 kg, hvis udviklingen var forsat.
Opgave 8
Vinkel i trekant og bestemmes med trekantløseren i WordMat (Diverse - Trekant): WordMat's trekantsløser anvendes med input: B = 80° , C = 72° , AC = 6,8 A = 28° B = 80° C = 72° BC = 3,241655 AC = 6,8 AB = 6,566951 Af resultatet fremgår det, at: og (længden er afrundet til én decimal) b) Længden af siden fremgår tillige af ovenstående beregning (afrundet til én decimal): Arealet af trekant kan bestemmes med formlen: (jf. formel 29) Aktuelle værdier indsættes og arealet beregnes med WordMat (CAS - Beregn): Arealet af trekant er således bestemt til: (resultatet er afrundet til én decimal) c) Vinkel i trekant beregnes Længden af siden i trekant kan bestemmes vha. arealformlen: (jf. formel 29) A B C BC AC AB Aktuelle værdier indsættes og ligningen løses med WordMat (CAS - Løs Ligning(er) - Numerisk): Ligningen løses for CD vha. CAS-værktøjet WordMat.
Længden af siden i trekant er således …
Uddraget er læst maskinelt fra dokumentet, så enkelte ord kan stå forkert. Hele dokumentet står herunder.
Materialet
Fuld skærmOpgaven åbner, når du ruller ned til den.