Et eksempel fra HF 2. år
HF Matematik B 31. maj 2013 - Delprøven med hjælpemidler
Se, hvordan en færdig opgave er bygget op. Brug den til at forstå form, struktur og faglige valg.
Om opgaven
Opgaven er skrevet af en elev i HF 2. år i Matematik B og fylder 8 sider. Navne og andre personoplysninger er fjernet. Brug den til at se, hvordan opgaven er bygget op, og hvilke valg eleven har truffet undervejs. Den kan ikke afleveres som din egen: teksten ligger åbent på nettet og fanges af plagiatkontrollen.
Opgavens overskrifter
- Opgave 7
- Opgave 8
- Opgave 9
- Opgave 10
- Opgave 11
Uddrag fra opgaven
Alle formlerne i nedenstående besvarelse henviser til Matematisk formelsamling stx/hf B fra 2007. Referencer til en formelsamling kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig supplerende tekst. Begrundelsen for at medtage formelnumre i løsningerne, er at du præcist kan se hvilken formel, der bruges til at løse opgaven.
Opgave 7
De givne data indtastes i tabel vha. MS Excel og år efter 1980 beregnes som: . Derefter kopieres tabellen over i MS Word. År År efter 1980 Vægt (kg) Den angivne model er en lineær sammenhæng, og værdierne for og kan bestemmes med en lineær regression over tabellens data. Her benyttes WordMat (Statistik/sands. - Regression - Lineær) Lineær regression udført vha. CAS-værktøjet WordMat: R HF 2. år b) Tallet fortæller, at vægten af vinderens cykel er aftaget med 0,127 kg om året i tidsrummet c) Først defineres forskriften for i WordMat (CAS - Definitioner - Definer funktion): Det antal år efter 1980, hvor vægten vil være nede på 6,8 kg, bestemmes ved at løse ligningen: Ligningen løses for x vha. CAS-værktøjet WordMat. Resultatet viser, at 27,2 år efter 1980 ville vægten af vinderens cykel være nede på 6,8 kg (jf. modellen).
Dette betyder, at vægten af vinderens cykel i år 2008 ville nå ned under 6,8 kg, hvis udviklingen var forsat.
Opgave 8
Vinkel i trekant og bestemmes med trekantløseren i WordMat (Diverse - Trekant): WordMat's trekantsløser anvendes med input: B = 80° , C = 72° , AC = 6,8 A = 28° B = 80° C = 72° BC = 3,241655 AC = 6,8 AB = 6,566951 Af resultatet fremgår det, at: og (længden er afrundet til én decimal) b) Længden af siden fremgår tillige af ovenstående beregning (afrundet til én decimal): Arealet af trekant kan bestemmes med formlen: (jf. formel 29) Aktuelle værdier indsættes og arealet beregnes med WordMat (CAS - Beregn): Arealet af trekant er således bestemt til: (resultatet er afrundet til én decimal) c) Vinkel i trekant beregnes Længden af siden i trekant kan bestemmes vha. arealformlen: (jf. formel 29) A B C BC AC AB Aktuelle værdier indsættes og ligningen løses med WordMat (CAS - Løs Ligning(er) - Numerisk): Ligningen løses for CD vha. CAS-værktøjet WordMat.
Længden af siden i trekant er således …
Uddraget er læst maskinelt fra elevens PDF, så enkelte ord kan stå forkert. Hele opgaven står herunder.