Et eksempel fra HF 2. år

HF Matematik B 4. juni 2012: Delprøven med hjælpemidler

Se, hvordan en færdig opgave er bygget op. Brug den til at forstå form, struktur og faglige valg.

Matematik B 9 sider

Om opgaven

Opgaven er skrevet af en elev i HF 2. år i Matematik B og fylder 9 sider. Navne og andre personoplysninger er fjernet. Brug den til at se, hvordan opgaven er bygget op, og hvilke valg eleven har truffet undervejs. Den kan ikke afleveres som din egen: teksten ligger åbent på nettet og fanges af plagiatkontrollen.

Opgavens overskrifter

  • Opgave 7
  • Opgave 9
  • Opgave 10
  • Opgave 11
  • Opgave 12
  • Opgave 13

Uddrag fra opgaven

Alle formlerne i nedenstående besvarelse henviser til Matematisk formelsamling stx/hf B fra 2007. Referencer til en formelsamling kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig supplerende tekst. Begrundelsen for at medtage formelnumre i løsningerne, er at du præcist kan se hvilken formel, der bruges til at løse opgaven.

Mange af opgaverne løses med WordMat. Hent den gratis tilføjelse til Word her. (Obs. Virker kun med Windows-computere) Tip: Genvej til at indsætte ligning (Alt + M). Se flere smarte genveje under ”Hjælp” -> Genveje i WordMat

Opgave 7

Tallet  fortæller at produktionen af naturgas i E.U. ifølge modellen er aftaget med  mia. kubikmeter om året, i årene efter 2008.

Tallet  betyder at der i år 2008 ifølge modellen blev produceret 217 mia. kubikmeter naturgas i E.U. Dette kan ses af at   for   og at 2008 netop et  år efter 2008.

Opgave 9

Om rektangler gælder at alle vinkler er rette. Trekant  er således ret. Vi kan så bestemme de resterende vinkler og sider, da vi kender to sider i trekanten. WordMat's trekantsløser anvendes med input: D = 90° , CD = 4,8 , AD = 6,4 A = 36,8699° C = 53,1301° D = 90° CD = 4,8 AD = 6,4 AC = 8 Længden af  er altså  meter og vinkel A er 36,9° afrundet til en decimal. b) For at bestemme længden af siden AE, betragter vi trekanen ADE. I denne kender vi to vinkler (vi beregnede vinkel A i opgave a)) og en side. Vi kan dermed bestemme de resterende vinkler og sider. WordMat's trekantsløser anvendes med input: A = 36,8699° , D = 14° , AD = 6,4 A = 36,8699° E = 129,1301° D = 14° ED = 4,950272 AD = 6,4 AE = 1,995965 Længden af siden  er altså ca. 2,0 meter afrundet til en decimal.

c) Arealet af en trekant kan bestemmes ved, jf. formel 29 A C D CD AD AC A E D ED AD AE Arealet der ikke bliver dækket af de to kameraer er altså ca. 3,83 

Opgave 10

Funktionen  defineres i WordMat og evalueres i  med WordMat-funktionen - Beregn. Det årlige antal bilulykker med personskade på vejstrækningen hvis den tilladte hastighed er 80 km/t vil altså ifølge modellen være 16.

b) Den relative vækst i antallet af bilulykker hvis den tilladte …

Uddraget er læst maskinelt fra elevens PDF, så enkelte ord kan stå forkert. Hele opgaven står herunder.

Elevopgaven

Fuld skærm