Et eksempel fra HF 1. år
HF Matematik C 7. december 2016 - Vejledende besvarelse
Se, hvordan en færdig opgave er bygget op. Brug den til at forstå form, struktur og faglige valg.
Om opgaven
Opgaven er skrevet af en elev i HF 1. år i Matematik C og fylder 8 sider. Navne og andre personoplysninger er fjernet. Brug den til at se, hvordan opgaven er bygget op, og hvilke valg eleven har truffet undervejs. Den kan ikke afleveres som din egen: teksten ligger åbent på nettet og fanges af plagiatkontrollen.
Opgavens overskrifter
- HF Matematik C
- 7. december 2016
- Opgave 1
- Opgave 2
- Opgave 3
- Opgave 4
- Opgave 5
- Opgave 6
- Opgave 7
- Opgave 8
Uddrag fra opgaven
HF Matematik C
7. december 2016
2hf163-MAT/C- Nogle opgaver inkluderer referencer til en formel i en grå kasse. Referencer til en formel kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at her medtages formel i løsningerne, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning. Alle opgaver er for så vidt muligt regnet med WordMat, med mindre andet er angivet. Vores erfaring viser, at det er langt det hurtigste værktøj at anvende. Husk at skrive nedenstående kommentar om at beregningerne er foretaget ved hjælp af WordMat som første linje til besvarelsen, så censor ved hvor tallene kommer fra.
NB: Mange af de anvendte formler i opgaven kan findes og indsættes direkte fra WordMats egen formelsamling, som findes øverst til venstre. Der er store tidsbesparelser at hente ved at bruge formelsamlingen!
Opgave 1
a) Vi definerer kendte størrelser: Vi bestemmer beløbet, der stod på kontoen efter 4 år, ved at fremskrive beløbet de næste 4 år med en fast årlig rente på 2,5 %: Efter 4 år står der 8278,60 kr. (afrundet til 2 decimaler). Vi definerer kendte størrelser: Vi bestemmer den årlige rente ved at løse for r i nedenstående udtryk: Ligningen løses for r vha. CAS-værktøjet WordMat. Den årlige rente er bestemt til 1,75 % (afrundet til 2 decimaler).
Opgave 2
a) Vi bestemmer omløbstiden for dværgplaneten Pluto ved at bestemme y, når x = 5,87: Omløbstiden for dværgplaneten Pluto er bestem til 245,9 år (afrundet til 1 decimal). Vi bestemmer middelafstanden til solen for en planet med omløbstiden 29,4 år ved at løse for x, når y = 29,4: Ligningen løses for x vha. CAS-værktøjet WordMat. Middelafstanden til solen er bestemt til 1,42 mia. km (afrundet til 2 decimaler). c) Vi definerer tallet 1,5 som a og væksten for middelafstanden for planet B relativt til planet A som F Vi bestemmer, hvor mange gange større omløbstiden er for planet B end for planet A: Ifølge modellen er omløbstiden for planet B ca. 2,83 gange større (afrundet til 2 decimaler) end omløbstiden for planet A.
Opgave 3
a) Vi bestemmer vinkel B og længden af AC med WordMats trekantsløser: WordMat's trekantsløser anvendes med input: A = 61°, C = 35°, AB = 5,7 A = 61° B = 84° C = 35° BC = 8,6916617 AC = 9,8832073 AB = 5,7 Vinkel B findes vha.
Uddraget er læst maskinelt fra elevens PDF, så enkelte ord kan stå forkert. Hele opgaven står herunder.