Et eksempel fra HHX 3. år
HHX Matematik A 2013 27. maj - Delprøven med hjælpemidler
Se, hvordan en færdig opgave er bygget op. Brug den til at forstå form, struktur og faglige valg.
Om opgaven
Opgaven er skrevet af en elev i HHX 3. år i Matematik A og fylder 17 sider. Navne og andre personoplysninger er fjernet. Brug den til at se, hvordan opgaven er bygget op, og hvilke valg eleven har truffet undervejs. Den kan ikke afleveres som din egen: teksten ligger åbent på nettet og fanges af plagiatkontrollen.
Opgavens overskrifter
- HHX Matematik A
- Delprøven med hjælpemidler
- Opgave 6
- Opgave 7
- Opgave 8
- Opgave 10
- Opgave 11
- Opgave 12A
- Opgave 12B
- Opgave 12C
Uddrag fra opgaven
HHX Matematik A
27. maj 2013
Delprøven med hjælpemidler
hhx131-MAT/A- Nogle opgaver inkluderer referencer til en formel i en grå kasse. Referencer til en formel kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at her medtages formel i løsningerne, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning. Alle opgaver er for så vidt muligt regnet med WordMat, da vores erfaring viser, at det er langt det hurtigste værktøj at anvende. Husk at skrive nedenstående kommentar om at beregningerne er foretaget ved hjælp HHX 3. år NB: Mange af de anvendte formler i opgaven kan findes og indsættes direkte fra WordMats egen formelsamling, som findes øverst til venstre. Der er store tidsbesparelser at hente ved at bruge formelsamlingen!
Opgave 6
a) Ligningen løses vha. WordMat: Ligningen løses for a vha. CAS-værktøjet WordMat. b) Forklaringer er givet til hver af linjerne: 1) sættes lig niveauet 2500.
2) Funktionsforskriften indsættes i stedet for . 3) Begge sider ganges med -1. 4 sættes udenfor en parentes på venstre side. 4) Anden kvadratsætning anvendes på omskrevet form: 5) 12500 lægges til på begge sider 6) Begge sider divideres med 10000. På venstre side splittes brøken i to brøker, som reduceres. Nævneren omskrives i begge brøker til den anden potens af sin kvadratrod (dvs. værdien er uændret, men halvakserne kan nu aflæses let).
Opgave 7
a) Fordelingen af årlige lønsummer optælles og grupperes i WordMat, hvorefter der tegnes et histogram med en intervallængde på 5 mio.: b) Vi bestemmer en række deskriptorer i WordMat: Vi udvælger og aflæser 3 deskriptorer (alle enheder er mio. dollars) Middeltal: 64,4 Median: 64 Spredning: 9,04 Årlig lønsum i mio. dollars Et tern er 4% Deskriptorer Kvartilsæt Nedre Median Øvre den højeste halvdel ligger på mindst 64 mio. dollars. Omtrent 29,5% af variationen i antallet af sejre kan forklares ud fra, at en årlig lønsum på 10 mio. dollars giver 0 sejre. Herefter opnås 0,61 ekstra sejre for hver ekstra million, lønsummen vokser med). Det vil sige, at der opnås en ekstra sejr for hver gang, lønsummen øges med mio. dollars. Der er dog stadig mange andre faktorer, som kan forklare de sidste 70,5%, så man kan ikke bruge modellen til hverken at forudsige antal sejre ud fra den årlige lønsum eller den årlige lønsum ud fra antallet af sejre.
Opgave 8
a) Funktionen defineres: …
Uddraget er læst maskinelt fra elevens PDF, så enkelte ord kan stå forkert. Hele opgaven står herunder.