Et eksempel fra HHX 3. år
HHX Matematik A 2013 16. august - Delprøven med hjælpemidler
Brug materialet til at undersøge opbygning, metode og faglige valg.
Lær af eksemplet på 15 minutter
Læs med de tre spørgsmål herunder, og skriv et kort svar på hvert, gerne med et sidetal. Så har du noget konkret at tage med over i din egen opgave.
- 4 min
Vælg én opgave i sættet. Står der med ord, hvad der regnes ud, og hvorfor metoden passer?
- 4 min
Find et sted, hvor besvarelsen bruger en formel eller et hjælpemiddel. Kan du se, hvad hvert tal står for?
- 4 min
Tjek svaret på samme opgave. Har det enhed, hvor der skal være en, og står konklusionen som en hel sætning?
- 3 min
Din egen opgave: Tag den opgave i dit eget sæt, du er usikker på. Kan du skrive i én sætning, hvad du skal finde, før du regner?
Skal du selv til eksamen i faget? Prøveformen og hjælpemidlerne står her: Eksamen i matematik A, B og C
Om opgaven
Ophavet er ikke dokumenteret for denne post. Katalogoplysninger: HHX 3. år, Matematik A, 17 sider. Brug materialet til at se, hvordan teksten er bygget op, og hvilke faglige valg der er truffet.
Læs, hvilke metoder matematik giver dig, og hvad du kan skrive en stor opgave om: Matematik i gymnasiet.
Dokumentets overskrifter
- HHX Matematik A
- Delprøven med hjælpemidler
- Opgave 6
- Opgave 7
- Histogram
- Opgave 8
- Opgave 10
- Opgave 11
- Opgave 12A
- Opgave 12B
- Opgave 12C
Uddrag fra materialet
HHX Matematik A
16. august 2012
Delprøven med hjælpemidler
hhx132-MAT/A- Nogle opgaver inkluderer referencer til en formel i en grå kasse. Referencer til en formel kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at her medtages formel i løsningerne, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning. Alle opgaver er for så vidt muligt regnet med WordMat, da vores erfaring viser, at det er langt det hurtigste værktøj at anvende. Husk at skrive nedenstående kommentar om at beregningerne er foretaget ved hjælp HHX 3. år NB: Mange af de anvendte formler i opgaven kan findes og indsættes direkte fra WordMats egen formelsamling, som findes øverst til venstre. Der er store tidsbesparelser at hente ved at bruge formelsamlingen!
Opgave 6
a) Vi løser: Ligningen løses for x vha. CAS-værktøjet WordMat.
Det vil sige, at -koordinaten til skæringspunktet mellem graferne for funktionerne og er: b) Forklaringer er givet til hver af linjerne : 1) Ligningen er skrevet op og løses for , da kun er defineret for positive værdier af . 2) Nulreglen er anvendt () 3) Venstre ligning: 4 lægges til på begge sider. Højre ligning: begge sider tages som eksponent af . Her anvendes, at , jf. definitionen på naturlig logaritme, . Desuden anvendes, at 4) Venstre ligning: Kvadratroden tages på begge sider af lighedstegnet. Da fås: Højre ligning: 6 lægges til på begge sider, hvorefter begge sider divideres med 3. 5) De løsninger, som ikke opfylder , bortkastes. Løsningsmængden opskrives.
Opgave 7
a) Data fra filen mælkeindvejning kopieres ind i WordMats statistikark, hvor de optælles og grupperes. Herefter tegnes et histogram med en intervallængde på 500 kg. b) En række deskriptorer bestemmes vha. WordMat: Deskriptorer Kvartilsæt Nedre Median Øvre Vi aflæser de efterspurgte deskriptorer (enheden er kg alle steder): Gennemsnit (middeltal): 12.474 Median: 12.419 Spredning: 834,39 Mælkemængde (kg)
Histogram
Et tern er 4% c) Et 95%-konfidensinterval for den sande middelværdi kan bestemmes vha. estimaterne for spredning og middelværdi bestemt i spørgsmål b). Estimaterne er foretaget ud fra en stikprøve på 183 observationer, som antages at være tilfældigt udvalgt. Konfidensintervallet bestemmes nu vha. et T estimat i GeoGebras sandsynlighedslommeregner: Konfidensintervallet aflæses (nedre grænse/øvre grænse): d) Den efterspurgte sandsynlighed kan bestemmes som arealet under grafen for tæthedsfunktionen (frekvensfunktionen) i intervallet .
Uddraget er læst maskinelt fra dokumentet, så enkelte ord kan stå forkert. Hele dokumentet står herunder.
Materialet
Fuld skærmOpgaven åbner, når du ruller ned til den.