Et eksempel fra HHX 3. år
HHX Matematik A 2014 23. maj - Delprøven med hjælpemidler
Se, hvordan en færdig opgave er bygget op. Brug den til at forstå form, struktur og faglige valg.
Om opgaven
Opgaven er skrevet af en elev i HHX 3. år i Matematik A og fylder 18 sider. Navne og andre personoplysninger er fjernet. Brug den til at se, hvordan opgaven er bygget op, og hvilke valg eleven har truffet undervejs. Den kan ikke afleveres som din egen: teksten ligger åbent på nettet og fanges af plagiatkontrollen.
Opgavens overskrifter
- HHX Matematik A
- Delprøven med hjælpemidler
- Opgave 6
- Opgave 7
- Histogram
- Opgave 8
- Opgave 9
- Opgave 10
- Opgave 11
- Opgave 12B
- Opgave 12C
Uddrag fra opgaven
HHX Matematik A
23. maj 2014
Delprøven med hjælpemidler
hhx141-MAT-A- Nogle opgaver inkluderer referencer til en formel i en grå kasse. Referencer til en formel kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at her medtages formel i løsningerne, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning. Alle opgaver er for så vidt muligt regnet med WordMat, da vores erfaring viser, at det er langt det hurtigste værktøj at anvende. Husk at skrive nedenstående kommentar om at beregningerne er foretaget ved hjælp HHX 3. år NB: Mange af de anvendte formler i opgaven kan findes og indsættes direkte fra WordMats egen formelsamling, som findes øverst til venstre. Der er store tidsbesparelser at hente ved at bruge formelsamlingen!
Opgave 6
a) isoleres vha. WordMat: Ligningen løses for Y vha. CAS-værktøjet WordMat. b) Forklaringer er givet til hver af linjerne: 1) Ligningen er skrevet op.
2) er sat udenfor en parentes. 4) Venstre ligning løses ved at dividere begge sider med 3. Herefter foretages udelukkende operationer på højre ligning. 1 lægges til på begge sider. 5) Den naturlige logaritme tages på begge sider. Her anvendes, at: 6) 3 trækkes fra på begge sider.
Opgave 7
a) Vi indtaster normalfordelingens parametre i WordMat og bestemmer som arealet under frekvensfunktionen i intervallet Normalfordeling Middelværdi: Spredning: X X X X b) Data kopieres ind i WordMats statistikark, optælles og grupperes, hvorefter der tegnes et histogram med en intervallængde på 5 gram.
c) Ved optælling af data bestemmes en række deskriptorer i WordMat: Vægt i gram
Histogram
Et tern er 4% Deskriptorer Kvartilsæt Nedre Median Øvre Vi udvælger og aflæser 3 udvalgte deskriptorer: Gennemsnit (middeltal): 502,5 g Standardafvigelse (spredning): 10,5 g Kvartilsæt: (enhed: gram).
Opgave 8
a) Funktionen defineres: Nulpunkter bestemmes ved at løse: Ligningen løses for x vha. CAS-værktøjet WordMat. Disse punkter er samtidig definitionsmængdens intervalendepunkter, så ved at undersøge fortegnet for i dette interval har vi kortlagt al fortegnsvariationen: Vi konkluderer nu: Funktionen er positiv i intervallet b) Grafen tegnes i WordMat og nulpunkterne markeres:
Opgave 9
a) Differentialligningen løses vha. begyndelses betingelsen Definitionsmængden ændres ikke, så der gælder selvfølgelig stadig, at .
Uddraget er læst maskinelt fra elevens PDF, så enkelte ord kan stå forkert. Hele opgaven står herunder.