Et eksempel fra HHX 3. år
HHX Matematik A August 2010 - Opgaver med hjælpemidler
Se, hvordan en færdig opgave er bygget op. Brug den til at forstå form, struktur og faglige valg.
Om opgaven
Opgaven er skrevet af en elev i HHX 3. år i Matematik A og fylder 14 sider. Navne og andre personoplysninger er fjernet. Brug den til at se, hvordan opgaven er bygget op, og hvilke valg eleven har truffet undervejs. Den kan ikke afleveres som din egen: teksten ligger åbent på nettet og fanges af plagiatkontrollen.
Uddrag fra opgaven
Opgave nr. 1 (med hjælpemidler).
(a) Først laves en tabel med data, der skal bruges i opgaven. Alder Antal Frekvens Kumuleret frekvens Frekvensen er antal observationer i det givne interval delt med det totale antal observationer. Den kumulerede frekvens er frekvensen af alle observationer op til og med det givne interval. Tabellen giver anledning til følgende graf over den kumulerede frekvens af virksomhedskonkurcer. Grafen er lavet i Microsoft Excel ved at indtaste og beregne værdierne i tabellen og så plotte den kumulerede frekvens mod højreenderne HHX 3. år Man kunne også have lavet f.x. et histogram, men sumkurven er hurtig og skal næsten altid bruges i næste delopgave.
(b) Typeinterval. Intervallet ]5; 10] er med 2539 virksomhedskonkurcer det interval med det højeste antal.
Median. Af grafen for den kumulerede frekvens aflæses medianen til 8, 8.. Tallet aflæses som x-koordinaten til skæringspunktet mellem sumkurven og linien y = 0, 50. Kvartilsæt. Af grafen aflæses kvartilsættet til [ 5, 9; 8, 8; 13, 2]. Første hhv. tredie kvartil aflæses som x-koordinaten til skæringspunktet mellem sumkurven og linien y = 0, 25 hhv. y = 0, 75. Andet kvartil er det samme som medianen der lige er fundet. Gennemsnit. Når der er tale om intervaller bestemmes gennemsnittet som gennemsnittet af intervalmidtpunkterne vægtet med antallet i det enkelte interval (jf. formel E(X) ≈ Varians. Variansen bestemmes ved (jf. formel 142) Var(X) = E(X ) −E(X) Først bestemmes E(X ), dvs. gennemsnittet af kvadratet på de enkelte observationer. E(X Nu bestemmes så variansen Var(X) = E(X ) −E(X) Standardafvigelse. Standardafvigelsen er pr. definition givet ved (jf. formel 143) σ(X) = q Var(X) ≈ p Her er alle de statistiske deskriptorer bestemt, men man skal kun bestemme to. Det anbefales derfor at man til eksamen vælger kun at lave de to hurtigste. De to hurtigste er typeintervallet og medianen.
Alle formlerne henviser til Formelsamling for matematik niveau B og A på højere handelseksamen, 2001.
Referencer til en formelsamling kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at vi medtager formelnumre i vores løsninger, er så du præcist kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning. Hvis du til opgaverne med hjælpemidler angiver formler, skal du i starten af besvarelsen huske Opgave nr. 3 (med hjælpemidler). (a) Peters gæld beregnes ved hjælp af opsparingsformlen (jf. formel 7) da situationen er tilsvarende med en opsparing (SU-styrelsen sparer op hos Peter).
Uddraget er læst maskinelt fra elevens PDF, så enkelte ord kan stå forkert. Hele opgaven står herunder.