Et eksempel fra HHX 3. år
HHX Matematik A 2009 21. december - Vejledende besvarelse
Se, hvordan en færdig opgave er bygget op. Brug den til at forstå form, struktur og faglige valg.
Om opgaven
Opgaven er skrevet af en elev i HHX 3. år i Matematik A og fylder 20 sider. Navne og andre personoplysninger er fjernet. Brug den til at se, hvordan opgaven er bygget op, og hvilke valg eleven har truffet undervejs. Den kan ikke afleveres som din egen: teksten ligger åbent på nettet og fanges af plagiatkontrollen.
Opgavens overskrifter
- HHX Matematik A
- HHX093-MAA
- Opgave 1
- Opgave 2
- Opgave 3
- Opgave 4
- Opgave 5
- Delprøven med hjælpemidler
- Opgave 6
- Opgave 7
- Opgave 8
- Opgave 9A
- Opgave 9B
Uddrag fra opgaven
HHX Matematik A
21. december 2009
HHX093-MAA
Nogle opgaver inkluderer referencer til en formel i en grå kasse. Referencer til en formel kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at her medtages formel i løsningerne, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning. Alle opgaver er for så vidt muligt regnet med WordMat, da vores erfaring viser, at det er langt det hurtigste værktøj at anvende. Husk at skrive nedenstående kommentar om at beregningerne er foretaget ved hjælp HHX 3. år NB: Mange af de anvendte formler i opgaven kan findes og indsættes direkte fra WordMats egen formelsamling, som findes øverst til venstre. Der er store tidsbesparelser at hente ved at bruge formelsamlingen!
Alle formlerne henviser til Formelsamling for matematik niveau B og A på højere handelseksamen, 2001.
Opgave 1
a Jvf. formel 159 adderes vektorer således: ~a + b = Vi kan nu finde længden af denne vektor jvf. formel 157. |~a + b| = p Altså er længden af de to vektorer adderet, 5.
Opgave 2
a Vi finder skæringspunktet i mellem graferne for de to funktioner. Dette gøres ved at løse d(x) = s(x) med hensyn til x. d(x) = s(x) m x − 5x + 24 = x + 2x + 10 m m 7x = 14 m x = 2 Vi finder nu den pris der tilsvarer denne mængde ved at udregne S(2). s(2) = Altså er ligevægtsprisen for varen A 15,00 kr.
Opgave 3
a Hældningen af tangenten kan findes ved at differentiere f (x) og dernæst indsætte xkoordinaten for tangentpunktet. Vi differentierer: f (x) = x − 3x − 9x + 1 Formel 105 og 106 = 3x − 6x − 9 Vi finder nu f f Vi bestemmer nu punktet P . Jvf. formel 103, kan vi nu udregnes tangentligningen således: = −9x + 1 Altså er tangenten der går igennem punktet P (0, f(0) givet ved: y = −9x + 1
Opgave 4
a Vi ved at y har definitionsmængden y ∈ [0; ∞[. Vi sætter 2x − 4 = y og bestemmer definitionsmængden. 2x − 4 > 0 m 2x > 4 m x > 2
Opgave 5
a Jvf.
Uddraget er læst maskinelt fra elevens PDF, så enkelte ord kan stå forkert. Hele opgaven står herunder.