Et eksempel fra HHX 2. år
HHX Matematik B 2013 16. december - Delprøven med hjælpemidler
Se, hvordan en færdig opgave er bygget op. Brug den til at forstå form, struktur og faglige valg.
Om opgaven
Opgaven er skrevet af en elev i HHX 2. år i Matematik B og fylder 13 sider. Navne og andre personoplysninger er fjernet. Brug den til at se, hvordan opgaven er bygget op, og hvilke valg eleven har truffet undervejs. Den kan ikke afleveres som din egen: teksten ligger åbent på nettet og fanges af plagiatkontrollen.
Opgavens overskrifter
- HHX Matematik B
- Delprøven med hjælpemidler
- Opgave 6
- Opgave 8
- Opgave 9
- Opgave 10
- Opgave 12C
Uddrag fra opgaven
HHX Matematik B
12. marts 2016
Delprøven med hjælpemidler
hhx133-MAT/B- Nogle opgaver inkluderer referencer til en formel i en grå kasse. Referencer til en formel kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at her medtages formel i løsningerne, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning. Alle opgaver er for så vidt muligt regnet med WordMat, da vores erfaring viser, at det er langt det hurtigste værktøj at anvende. Husk at skrive nedenstående kommentar om at beregningerne er foretaget ved hjælp HHX 2. år NB: Mange af de anvendte formler i opgaven kan findes og indsættes direkte fra WordMats egen formelsamling, som findes øverst til venstre. Der er store tidsbesparelser at hente ved at bruge formelsamlingen!
Opgave 6
a) isoleres vha. WordMat: Ligningen løses for x vha. CAS-værktøjet WordMat. b) Forklaringer er givet til hver af linjerne : 1) Ligningen er skrevet op.
2) Anden kvadratsætning er anvendt på højre side. 3) er trukket fra på begge sider 4) Andengradsligningen er løst, og løsningerne er skrevet op.
Opgave 8
a) Funktionen for omsætning defineres: Funktionen har forskrift som et andengradspolynomium ( grafen være en parabel med benene nedad. Funktionen har ét maksimum, og dette findes når: Da denne værdi ligger indenfor funktionens definitionsmængde, kan vi nu bestemme den største omsætning som: Den størst mulige omsætning er altså på 63.001 kroner. b) Funktionen for variable omkostninger defineres: Dækningsbidraget kan nu bestemmes som: Vi kan nu opskrive og definere en forskrift for dækningsbidraget: Vi løser nu: Uligheden løses for x vha. CAS-værktøjet WordMat. Funktionen vil være positiv i det interval, som udgøres af fællesmængden af ovenstående løsning samt funktionens definitionsmængde. Det vil sige når: Vi kan nu konkludere, at dækningsbidraget er positivt i intervallet .
Opgave 9
a) Vi definerer kendte størrelser: Lånets størrelse: Månedlig ydelse: Antal ydelser: Den månedlige rente, , kan nu bestemmes ved at løse: Ligningen løses for r vha. CAS-værktøjet WordMat. Renten er selvfølgelig positiv, så vi forkaster den første løsning og konkluderer, at den månedlige rente er på 2,05%.
På et år vil der tilskrives renter af 12 omgange. Dvs.: Den effektive rente, , kan da bestemmes vha.
Uddraget er læst maskinelt fra elevens PDF, så enkelte ord kan stå forkert. Hele opgaven står herunder.