Et eksempel fra HHX 2. år

HHX Matematik B 2014 18. august - Delprøven uden hjælpemidler

Se, hvordan en færdig opgave er bygget op. Brug den til at forstå form, struktur og faglige valg.

Matematik B 4 sider

Om opgaven

Opgaven er skrevet af en elev i HHX 2. år i Matematik B og fylder 4 sider. Navne og andre personoplysninger er fjernet. Brug den til at se, hvordan opgaven er bygget op, og hvilke valg eleven har truffet undervejs. Den kan ikke afleveres som din egen: teksten ligger åbent på nettet og fanges af plagiatkontrollen.

Opgavens overskrifter

  • HHX Matematik B
  • Delprøven uden hjælpemidler
  • Opgave 1
  • Opgave 2
  • Opgave 3
  • Opgave 4
  • Opgave 5

Uddrag fra opgaven

HHX Matematik B

18. august 2014

Delprøven uden hjælpemidler

hhx142-MAT/B- Nogle opgaver inkluderer referencer til en formel i en grå kasse. Referencer til en formel kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at her medtages formel i løsningerne, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning.

Opgave 1

a) Middeltallet beregnes: Da der er 10 observationer (lige antal) findes medianen som gennemsnittet af 5. og 6. observation: Typetallet ses hurtigt ved manuel optælling: Vi konkluderer, at middeltallet er 1,2, medianen er 1 og typetallet er 1.

Opgave 2

a) Da der forventes en årlig stigning på 1,8%, kan vi fremskrive antallet af køretøjer vha. en eksponentiel model på formen: Her gælder, at:  angiver antallet af køretøjer (i tusinder), der dagligt kører gennem Limfjordstunnellen  angiver antal år efter 2013  er fremskrivningsfaktoren og kan bestemmes vha. vækstraten  som: Den endelige forskrift kan nu opskrives:

Opgave 3

a) Funktionen differentieres: Hældningen af tangenten til grafen for  i punktet 󰇛  󰇜 kan bestemmes som: Tangenten tegnes nu på bilag 1: Funktion Afledt funktion

Opgave 4

a) Vi indsætter    i ligningen: Da ovenstående er et sandt udsagn (der står det samme på begge sider af lighedstegnet), kan vi konkludere, at    er en løsning til ligningen.

Opgave 5

a) Ligevægtsmængden bestemmes ved at løse: Dvs.

Vi ser, at   󰇟󰇠 og kan dermed konkludere, at ligevægtsmængden er fundet til 7 stk.

Uddraget er læst maskinelt fra elevens PDF, så enkelte ord kan stå forkert. Hele opgaven står herunder.

Elevopgaven

Fuld skærm