Et eksempel fra HHX 2. år
HHX Matematik B 2017 19. maj - Vejledende besvarelse
Se, hvordan en færdig opgave er bygget op. Brug den til at forstå form, struktur og faglige valg.
Om opgaven
Opgaven er skrevet af en elev i HHX 2. år i Matematik B og fylder 18 sider. Navne og andre personoplysninger er fjernet. Brug den til at se, hvordan opgaven er bygget op, og hvilke valg eleven har truffet undervejs. Den kan ikke afleveres som din egen: teksten ligger åbent på nettet og fanges af plagiatkontrollen.
Opgavens overskrifter
- HHX Matematik B
- Delprøven uden hjælpemidler
- Opgave 1
- Opgave 2
- Opgave 3
- Opgave 4
- Opgave 5
- Delprøven med hjælpemidler
- Opgave 6
- Opgave 7
- Opgave 8
- Opgave 9
- Frekvensfunktion
- Opgave 10A
- Opgave 10B
- Opgave 10C
- s(x) = ax + b
Uddrag fra opgaven
HHX Matematik B
19. maj 2017 hhx171-MAT/B- Nogle opgaver inkluderer referencer til en formel i en grå kasse. Referencer til en formel kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at her medtages formel i løsningerne, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning. Alle opgaver er for så vidt muligt regnet med WordMat, da vores erfaring viser, at det er langt det hurtigste værktøj at anvende. Husk at skrive nedenstående kommentar om at beregningerne er foretaget ved hjælp HHX 2. år NB: Mange af de anvendte formler i opgaven kan findes og indsættes direkte fra WordMats egen formelsamling, som findes øverst til venstre. Der er store tidsbesparelser at hente ved at bruge formelsamlingen!
Delprøven uden hjælpemidler
Opgave 1
a) Vi bestemmer f(2): Da f(2) = 0 er x = 2 en løsning til ligningen f(x) = 0, vi har dermed gjort rede.
Opgave 2
a) Besvarelsen til alle punkter er aflæst fra bilag 1. Definitionsmængden for f: f er defineret for x [-6; 10[ Nulpunkter: f har nulpunkt i x = 0. Ekstrema: f har ekstremum x = 6. Monotoniforhold: f er aftagende i intervallet [-6; 6] f er voksende i intervallet [6; 10[
Opgave 3
a) Vi bestemmer den afledede funktion f’ ved at differentiere f: Den afledede funktion f’(x) er bestemt til udtrykket herover. Vi løser ligningen f’(x) = 0 for x: En løsning til ligningen f’(x) = 0 er bestemt til x = 15. (I): Differentialkvotienter
Opgave 4
a) Medianen aflæses fra bilag 2 ved at bestemme x-værdien for y = 50 %: Medianen er aflæst til ca. 37 år. Medianen fortæller at 50 % af dagpengemodtagerne i Danmark i år 2012 var under 37 år gammel, og 50 % af dagpengemodtagere i Danmark samme år var over 37 år gammel.
Opgave 5
a) Produktion, x Omkostning, C(x) Sammenhængen kan beskrives med en lineær funktion: Vi bestemmer tallet a ved: Vi bestemmer tallet b ved: Vi opskriver en forskrift for C(x): En forskrift for C(x) er bestemt til udtrykket herover: Når produktionen øges med 10 stk. så øges omkostningerne med a • 10 dvs.: Når produktionen øges med 10 stk. så øges omkostningerne med 300 kr.
Delprøven med hjælpemidler
Opgave 6
a) Vi definerer kendte størrelser, hvor n = 10 • 12 = 120: Vi bestemmer saldoen på pensionsopsparingen efter 10 år, dvs.
Uddraget er læst maskinelt fra elevens PDF, så enkelte ord kan stå forkert. Hele opgaven står herunder.