Et eksempel fra HHX 3. år
HHX Matematik B 2009 14. august - Vejledende besvarelse
Brug materialet til at undersøge opbygning, metode og faglige valg.
Lær af eksemplet på 15 minutter
Læs med de tre spørgsmål herunder, og skriv et kort svar på hvert, gerne med et sidetal. Så har du noget konkret at tage med over i din egen opgave.
- 4 min
Vælg én opgave i sættet. Står der med ord, hvad der regnes ud, og hvorfor metoden passer?
- 4 min
Find et sted, hvor besvarelsen bruger en formel eller et hjælpemiddel. Kan du se, hvad hvert tal står for?
- 4 min
Tjek svaret på samme opgave. Har det enhed, hvor der skal være en, og står konklusionen som en hel sætning?
- 3 min
Din egen opgave: Tag den opgave i dit eget sæt, du er usikker på. Kan du skrive i én sætning, hvad du skal finde, før du regner?
Skal du selv til eksamen i faget? Prøveformen og hjælpemidlerne står her: Eksamen i matematik A, B og C
Om opgaven
Ophavet er ikke dokumenteret for denne post. Katalogoplysninger: HHX 3. år, Matematik B, 16 sider. Brug materialet til at se, hvordan teksten er bygget op, og hvilke faglige valg der er truffet.
Læs, hvilke metoder matematik giver dig, og hvad du kan skrive en stor opgave om: Matematik i gymnasiet.
Dokumentets overskrifter
- HHX Matematik B
- HHX092-MAB
- Opgave 1
- Opgave 2
- Opgave 3
- Opgave 4
- Opgave 5
- Opgaver med hjælpemidler
- Sumkurve: Fordelinge årligt vandforbrug
- Ligningssystemet løses for y,x vha. CAS-værktøjet WordMat's 'Løs Ligninger' funktion,
- Opgave 6A
- Opgave 6B
Uddrag fra materialet
HHX Matematik B
14. august 2009
HHX092-MAB
Nogle opgaver inkluderer referencer til en formel i en grå kasse. Referencer til en formel kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at her medtages formel i løsningerne, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning. Alle opgaver er for så vidt muligt regnet med WordMat, da vores erfaring viser, at det er langt det hurtigste værktøj at anvende. Husk at skrive nedenstående kommentar om at beregningerne er foretaget ved hjælp HHX 3. år NB: Mange af de anvendte formler i opgaven kan findes og indsættes direkte fra WordMats egen formelsamling, som findes øverst til venstre. Der er store tidsbesparelser at hente ved at bruge formelsamlingen!
Opgave 1
Når efterspørgsel og udbud er lige store, gælder at d(x) = s(x). Vi løser denne ligning med hensyn til x. 1, 5x = 6 x = 4 Altså er den afsatte mængde ved ligevægtsprisen for varen 4. Vi bestemmer nu ligevægtsprisen, p ved at indsætte x = 4 i s(x). p
Opgave 2
Vi ser at der er tale om en ligning af anden grad. Jvf. formel 44 findes løsningen til denne således: x = −b ± b − 4ac 2a p m x = = −4 ∨ x = L = {−4, 1}
Opgave 3
Vi starter med at differentiere funktionen da vi ved at den afledede funktion redegører for hældningen af den oprindelige funktion. Vi bestemmer altså f (x).
Opgave 4
Vi ved at definitionsmængden for y 7→ y er y ∈ [ 0; ∞[. Vi sætter 2x−6 = y og bestemmer definitionsmængden for funktionen. 2x − 6 ≥ 0 m 2x ≥ 6 m x ≥ 3 Derfor er definitionsmængden for f(x), Dm(f ) = [3; ∞[ Vi bestemmer nulpunkter til funktionen.
f(x) =0 m 2x − 6 =0 m 2x − 6 =0 m 2x =6 m x = Funktionen har et nulpunkt i x=3.
Opgave 5
a Vi ved, jvf. formel 34, at arealet af en vilkårlig trekant er givet ved: A = ac · sin B Vi indsætter de opgivne størrelser og finder: A = Altså er arealet af trekanten 8,4.
Opgaver med hjælpemidler
Opgave 1
a) Vi har, at grafen for den afledte funktion f’ viser forløbet for tangenthældningen for grafen til f, dvs.
Uddraget er læst maskinelt fra dokumentet, så enkelte ord kan stå forkert. Hele dokumentet står herunder.
Materialet
Fuld skærmOpgaven åbner, når du ruller ned til den.