Et eksempel fra HHX 3. år
HHX Matematik B 2010 20. december - Vejledende besvarelse
Se, hvordan en færdig opgave er bygget op. Brug den til at forstå form, struktur og faglige valg.
Om opgaven
Opgaven er skrevet af en elev i HHX 3. år i Matematik B og fylder 14 sider. Navne og andre personoplysninger er fjernet. Brug den til at se, hvordan opgaven er bygget op, og hvilke valg eleven har truffet undervejs. Den kan ikke afleveres som din egen: teksten ligger åbent på nettet og fanges af plagiatkontrollen.
Opgavens overskrifter
- HHX Matematik B
- Delprøven med hjælpemidler
- Opgave 1
- Trappediagram
- Opgave 2
- Opgave 3
- Opgave 4
- Opgave 5
- Opgave 6A
- Opgave 6B
Uddrag fra opgaven
HHX Matematik B
20. december 2010 hhx103-MAT/B- Nogle opgaver inkluderer referencer til en formel i en grå kasse. Referencer til en formel kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at her medtages formel i løsningerne, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning. Alle opgaver er for så vidt muligt regnet med WordMat, da vores erfaring viser, at det er langt det hurtigste værktøj at anvende. Husk at skrive nedenstående kommentar om at beregningerne er foretaget ved hjælp HHX 3. år NB: Mange af de anvendte formler i opgaven kan findes og indsættes direkte fra WordMats egen formelsamling, som findes øverst til venstre. Der er store tidsbesparelser at hente ved at bruge formelsamlingen!
Alle formlerne henviser til Formelsamling for matematik niveau B og A på højere handelseksamen, 2001.
Referencer til en formelsamling kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte formler, forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at vi medtager formelnumre i vores løsninger, er så du præcist kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning. Opgave nr. 1 (uden hjælp emidler).
(a) At 90%-fraktilen for den summerede frekevens af salgsprisen er 158.000 kr. betyder at 90% af de brugte biler er blevet solgt for højst 158.000 kr. Kvartilsættet (25%, 50%, 75%) bestemmes ved aflæsning på førsteaksen som projektionen af skæringenspunkterne mellem de rette linier y = 0, 25, y = 0, 50 og y = 0, 75 og sumkurven.
Sættet bestående af disse tre værdierne aflæses af grafen til som de til [70.000, 99.000, 124.000]. Er der vedlagt bilag med sumkurven er det altid lettest at indtegne i hånden. Opgave nr. 2 (uden hjælp emidler).
(a) Givet er punkterne (100, 4000) og (150, 4500).
Da det oplyses at forskriften for f kan skrives på formen f(x) = ax + b for passende a, b bestemmes først hældningskoefficienten (jf. formel 19). a = Opgave nr. 5 (uden hjælp emidler). (a) Ifølge nulreglen gælder Da 1−1 = 0 er x = 1 en løsning til ligningen. Den anden løsning findes hvor 3x+6 = 0. 3x + 6 = 0 m 3x = −6 m x = −6/2 = −2.
Det ses således at den anden løsning er x = −2. Man kunne også gange parenteserne ud og løse ligningen som en almindelig andengradsligning. Dette er dog betydeligt mere besværligt, og risikoen for fejl er tilsvarende større.
Uddraget er læst maskinelt fra elevens PDF, så enkelte ord kan stå forkert. Hele opgaven står herunder.