Repetition af matematik 2.g STX

Regningsarternes hierarki • Parenteser • Potenser og rødder • Multiplikation og division • Addition og subtraktion Regning med fortegn • En plus-parentes kan uden videre hæves. • En minus-parentes hæves ved at skifte fortegn på hvert af leddene. Brøkregler • Brøker adderes eller subtraheres ved først at skaffe en fællesnævner, og så addere eller subtrahere tællerne og lade nævneren være urørt. • To brøker ganges ved at gange tæller med tæller og nævner med nævner. • Man dividerer med en brøk ved at gange med den omvendte brøk. Kvadratsætninger • Kvadratet på en toleddet størrelse er lig kvadratet på første led plus kvadratet på andet led plus eller minus det dobbelte produkt. • To tals sum gange de samme to tals differens er lig kvadratet på første tal minus kvadratet på andet tal.

Potenser og rødder • a ∙a = a • a /a = a • a ∙b = (a∙b) • a /b = (a/b) • (a = a • a • a = 1/a aa= Ligninger • Man må lægge det samme tal til eller trække det samme tal fra på begge sider af lighedstegnet.

• Man må gange eller dividere med det samme tal på begge sider af lighedstegnet, dog ikke med 0.

• Nulreglen: Et produkt er 0, netop når én af faktorerne er 0. • Andengradsligning: a∙x Diskriminant: d = b – 4∙a∙c Hvis d er negativ har ligningen ingen løsninger, hvis d er ikke-negativ fås løsning(er): bd x a Andengradspolynomier • Bestemme fortegn for a, b, c og d ud fra parablen. Trigonometri • Ensvinklede trekanter har en skalafaktor: Hvis man ganger sidelængderne i den ene trekant med skalafaktoren får man sidelængderne i den anden trekant. • Pythagoras: I en retvinklet trekant er summen af kateternes kvadrater lig hypotenusens kvadrat.

Differentialkvotienter f(x) k x x ln(x) e f (x) n∙x 1/x k∙e Regneregler for differentiation • Konstante faktorer kan sættes udenfor ved differentiation. • Man kan differentiere ledvist. Tangentligning • y = f`(x )∙(x – x ) + f(x Stamfunktioner Funktion f(x) a x 1/x, x>0 e Stamfunktion F(x) a∙x + k xk a ln(x) + k ek a Bestemt integral f x dx F x F b F a= = − • For ikke-negative funktioner svarer tallet til arealet under grafen.