SRO: Radioaktivt henfald og differentialligninger | Matematik og Fysik

Problemformulering

Først vil jeg gennemgå teorien for radioaktivhenfald. Dette anvendes i et forsøg der omhandler halveringstiden af Protactinium-234. Derefter vil jeg perspektivere til det sammensatte henfald af Tellur-131 via Iod-131 til Xenon-131, der kan beskrives ved hjælp af koblede differentialligninger.

Teori

Radioaktivitet

Radioaktivitet er et begreb indenfor kernefysik, der beskriver processen, hvor en atomkerne bliver omdannet, og udsender en ioniseret stråling. Fænomenet radioaktivitet blev opdaget af franskmanden Henri Becquerels i 1896, men det blev Rutherford der senere eksperimenterede med og definerede tre forskellige radioaktive henfald.

15 af de 90 grundstoffer, der forekommer naturligt på jorden, har radioaktive isotoper, hvor størstedelen består af Kalium-40, thorium-232 samt Uran-235 og -238.

De forskellige radioaktive henfald

Der eksisterer fire former for radioaktivt henfald. Forskellen defineres, ud fra hvilken form for ioniseret stråling der bliver udsendt og hvordan kernen bliver påvirket. 1. Alfa-henfald er processen, hvor to protoner og to neutroner udsendes fra kernen. Disse protoner og neutroner betegnes Helium-4. Eftersom Helium-4 har meget større masse end både henfaldet fra beta-minus, beta-plus og gammahenfald, skal der meget mindre modstand til før strålingen bremses. 2. Beta-minus- og beta-plus henfald har nogle lighedstræk, da begge processer involverer omdannelsen af en kernepartikel. Beta-minus er processen, hvor en neutron forvandles til henholdsvis en proton, en elektron og en antineutrino. Derefter udsendes antineutrinoen og elektronen. Neutrinoen registreres kun, da den bære noget energi med sig. Atomnummeret, Z, stiger på grund af omdannelsen af en neutron til en proton, mens nukleonnummeret er kontant. Under beta-plus henfald omdannes en proton til en neutron, en positron og en neutrino. Neutrinoen og positronen sendes ud af kernen sammen, og ligesom i beta-minus henfaldet opdages neutrinoen ved, at den transporterer en energiudladning med sig. I beta-plus falder grundstofnummeret, mens nukleonnummeret er det samme.

3. Gamma-henfald er meget anderledes end de tre andre henfaldsformer, da den Fysik i øjenhøjde - Jakobsen, Kurt, 2011 oaktivitet/radioaktivitet Ovenstående figur viser hvordan

de forskellige radioaktive henfald

påvirker antallet af neutroner og protoner. N er antallet af neutroner og z antallet af protoner stråling der udsendes ikke har masse. Gammahenfald opstår når et exciteret atom, under emission, udsender en foton. I denne proces går atomet fra exciteret tilstand til grundtilstand, men bliver ikke til et andet grundstof i processen.

Halveringstid og henfaldskonstant

Halveringstiden er det tidsinterval, det tager for antallet af radioaktive kerner at blive halveret. Halveringstiden kan varierer fra få sekunder til milliarder af år.