SRP om Ungdomsarbejdsløshed i Matematik og Samfundsfag

Side 1

g y m n a s i u m

S t u d i e r e t n i n g s p r o j e k t

M a t e m a t i k A

S a m f u n d s f a g B

1 2 / 1 9 / 2 0 1 1

STX 3.g the financial crisis. Unemployment is viewed as one of the biggest socio-economic problems of today. Because of the importance of this subject this project investigates different causal relationships between unemployment among the young and various variables.

The project evaluates the government’s power to solve unemployment among the young based on the formerly mentioned variables. The project uses χ2-tests to confirm the casual relation between unemployment among the young and sex, residence, education and origin respectively. The government’s power to address the unemployment among the youth based on the established casual relations is evaluated. Different strategies are considered to fight the problem. The current government’s strategy to fight unemployment among young people is an upgrading of education in a qualifications strategy.

Ungdomsarbejdsløshed og regeringsmagt

Side 2

3

Indholdsfortegnelse

Indledning ............................................................................................................................................ 4 Statistik................................................................................................................................................. 5 Sandsynlighed .................................................................................................................................. 5 Binomialsansynlighed ...................................................................................................................... 5

Χ^{2} – Test............................................................................................................................................... 5

Goodness of fit ................................................................................................................................. 7 Uafhængighedstest ........................................................................................................................... 9 Ungdomsarbejdsløshed ...................................................................................................................... 10 Ungdomsarbejdsløshed og køn ...................................................................................................... 10 Ungdomsarbejdsløshed og bopæl .................................................................................................. 11 Ungdomsarbejdsløshed og uddannelse .......................................................................................... 12 Ungdomsarbejdsløshed og herkomst ............................................................................................. 13 Bekæmpelse af ungdomsarbejdsløshed ............................................................................................. 14 Stramningsstrategien ...................................................................................................................... 15 Opkvalificeringsstrategien ............................................................................................................. 15 Arbejdsdelingsstrategien ................................................................................................................ 16 Regeringens magt ............................................................................................................................... 16 Konklusion ......................................................................................................................................... 19 Litteraturliste ...................................................................................................................................... 20 Internet ........................................................................................................................................... 20 Bøger .............................................................................................................................................. 21

Side 3

4

Indledning

Finanskrisen i 2008 har påvirket verdensøkonomien og særligt økonomien i de vestlige lande. Der har været store økonomiske problemer i de sydeuropæiske lande, som påvirker resten af Europa og herunder Danmark. Finanskrisen har forårsaget en stor stigning i arbejdsløsheden, og dette ses som det største samfundsøkonomiske problem. Især ungdomsarbejdsløshed er et stort problem for samfundet.

Projektet anvender statistisk analyse til at undersøge ungdomsarbejdsløsheden i Danmark og vurderer regeringens magt til at gøre noget ved de påviste sammenhænge.

I projektet redegøres for metoder til at påvise afhængighed/uafhængighed mellem forskellige

kriterier. Dette beskrives ved forskellige eksempler. Den statistiske analyse er baseret på Chi i

anden-test, der viser afhængighed/uafhængighed mellem ungdomsarbejdsløshed og de valgte

kriterier. Der er blevet brugt materiale vedrørende ungdomsarbejdsløshed og henholdsvis køn, uddannelse, herkomst og bopæl fra Danmarks Statistik fra 2010. Med udgangspunkt i resultaterne fra de statistiske analyser tages der stilling til regeringens magt til at gøre noget ved arbejdsløsheden blandt unge.

Side 4

5

Statistik

Sandsynlighed

Ved stokastiske eksperimenter bruger man sandsynlighedsregning, til at finde ud af sandsynligheden for et givet udfald eller hændelse. Sandsynligheden for et udfald ved f.eks. en mønt er givet ved P (P står for probability). Vi ved alle, at sandsynligheden P, for at en mønt lander på plat eller krone, er 50 %. I dette forsøg er der to mulige udfald U, plat eller krone. Der kan dog

kun være et udfald (gunstigt udfald), som følge deraf er P=½ altså 50 %. P bliver derfor defineret
ved^{1}:

𝑃 =

𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑔𝑢𝑛𝑠𝑡𝑖𝑔𝑒 𝑢𝑑𝑓𝑎𝑙𝑑

𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑚𝑢𝑙𝑖𝑔𝑒 𝑢𝑑𝑓𝑎𝑙𝑑

Binomialsansynlighed

Ved binomialforsøg er der altid kun mulighed for to udfald, succes eller fiasko. Som med mønten tidligere nævnt er der også kun mulighed for fiasko eller succes. Den anden betingelse er, at forsøget gentages n gange. For binomialforsøg, gælder at hver gentagelse skal være uafhængig fra tidligere og senere gentagelser, ligesom ved forsøget med mønten. På grund af denne uafhængighed skal sandsynligheden være den samme ved hver gentagelse af forsøget. P er i et binomialforsøg sandsynligheden for succes, og derfor må sandsynligheden for fiasko være defineret ved 1-p [2].

Χ^{2} – Test

I de tilfælde, hvor der er flere udfald end to, er der tale om en multinomialfordeling, hvor χ [2] - fordeling bruges frem for binomialfordeling. χ [2] er det græske bogstav for Chi, og derfor skrives χ [2]

–

Test tit på denne måde Chi i anden-test [3].

Chi i anden blev introduceret af Karl Pearson()

4

. χ^{2} -fordeling er en kontinuert sandsynlighedsfordeling med n værdier. Fordi χ [2] -fordelingen

                                             2
defineres ud fra et naturligt tal er der uendeligt mange χ

-fordelinger. Det naturlige tal betegnes som

                                                                            5
frihedsgrader (df= degrees of freedom), og de bestemmer hvordan sandsynlighedsfunktionerne

ligger, som ses på billedet nedenfor. Frihedsgraderne bestemmer i hvor stor grad, værdierne kan

1

Sandsynlighed. Carstensen, Jens m.fl.: I: Stx Mat. 1. udg. Systime, 2006. Bind A2, side 234-235. (Afsnit i bog)

2

Binomialsandsynlighed. Carstensen, Jens m.fl.: I: Stx Mat A2. 1. udg. Systime, 2006. side 241-242. (Afsnit i bog)

3

Chi i anden-test. Carstensen, Jens m.fl.: I: Stx Mat A2. 1. udg. Systime, 2006. side 287-291. (Afsnit i bog)

4

Karl Pearson. Udgivet af GAP. Internetadresse: http://www.gap-system.org/~history/Biographies/Pearson.html -

Besøgt d. (Internet)
5

Sandsynlighedsfunktioner minder om tæthedsfunktioner da arealet under kurven er lig 1

Side 5

6 variere. Frihedsgraderne bestemmes af antallet af mulige udfald minus en ganget med antallet af mulige kategorier minus en. Det vil i et datasæt betyde at

𝐹𝑟𝑖ℎ𝑒𝑑𝑠𝑔𝑟𝑎𝑑𝑒𝑟 = ( 𝑟æ𝑘𝑘𝑒𝑟 − 1) ∗ ( 𝑘𝑜𝑙𝑜𝑛𝑒𝑟 − 1) = ( 𝑀 − 1) ∗ (𝑁 − 1)

Frihedsgrader er defineret ved at antallet af muligheder minus en, dette skyldes, at den sidste mulighed ikke er fri og bestemmes af de foregående. Ved en terning vil frihedsgraderne være fem, da terningen har seks muligheder.

6

Der er to forskellige slags Chi i anden-test: 1. Goodness of fit – test og 2. uafhængighedstest.

Goodness of fit-testen afgører, om et observeret datasæt følger den forventede fordeling. Mens uafhængighedstest benyttes til at undersøge, om to forskellige inddelinger af en given population er uafhængige.

Chi i anden beregnes som summen af de relative kvadratafvigelser:

𝜒^{2} = ∑

(𝑂𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑒𝑟𝑒𝑡 𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 − 𝑓𝑜𝑟𝑣𝑒𝑛𝑡𝑒𝑡 𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙)^{2}

𝑓𝑜𝑟𝑣𝑒𝑛𝑡𝑒𝑡 𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑛

𝑖=1

6

K er lig med antal frihedsgrader.

Khi i anden fordelingen . Udgivet af bluwiki. Internetadresse: http://bluwiki.com/go/Khi_i_anden_fordelingen - Besøgt

d. 12.12.20 (Internet)

Side 6

7

Ved en fuldstændig overensstemmelse mellem det observerede og det forventede er Chi i anden lig med 0. Residualværdier er chi i anden for en enkel værdi, f.eks. på en terning kunne det være den relative kvadratafvigelse for at slå en sekser.

Princippet er det samme i begge former for χ^{2} – Test, da de begge bruges til at forkaste eller

                                                   2
bekræfte en hypotese om et givent datasæt. I begge tilfælde af χ

–test arbejdes der med signifikans.

Signifikansen bestemmer, hvor stor sandsynligheden er for at forkaste en hypotese.

Signifikansniveauet bliver oftest sat til 5 % (nogle gange 1 %) [7]. Det betyder, at hypotesen forkastes, hvis sandsynligheden er under 5 %. Hypotesen kan forkastes på to forskellige måde. Den ene er, hvis Chi i anden er højere end den kritiske mængde. Den kritiske mængde bestemmes ud fra

                                                                            2
frihedsgraderne og signifikansniveauet. Den kritiske mængde er det absolutte maksimum for χ

                                       2
uden at hypotesen behøves at forkastes, så hvis χ

er under den kritiske mængde forkastes hypotesen

ikke^{8 9}. Den anden måde at bestemme om hypotesen skal forkastes eller ej er ved at regne arealet til
højre for χ^{2} mellem grafen og x-aksen. Dette kaldes for p-værdien, og her bestemmes forkastelsen

af om p-værdien er under eller over signifikansniveauet. Hypotesen forkastes, hvis p-værdien er under signifikansniveauet. P-værdien beregnes på følgende måde på TI-89

                         10
tistat.chi2cdf(a,b,frihedsgaden) .

Goodness of fit

Med Goodness of fit-test kan man beregne, hvor stor variation der er mellem det forventede og observerede datasæt. Goodness of fit – test bruges til at påvise, om der er sammenhæng eller ej

                            11
mellem de kategoriserede variabler .

Som eksempel kan udtrækning af spillekort bruges til at vise en goodness of fit-test. Der er 36 kort mellem 2 og 10 i et normalt kortspil, 12 billedkort (knægt, dronning og konge), og der er 4 esser, altså 52 kort i alt. Hvis man så udtrækker 520 gange, hvor hvert kort bliver trukket og derefter lagt tilbage i kortspillet. For at teste om udtrækningen er tilfældig eller ej skal man bruge Chi i anden.

Dette gøres ved, at starte med at udregne de forventede værdier. Udregningen foregår på følgende

7

I resten af opgaven sættes signifikansniveauet til 5 %

8

www.aspekt.dk. Udgivet af Aspekt. Internetadresse: http://aspekt.dk/aspekt/base_survey/signifikans.html - Besøgt d.

19.12.20 (Internet)
9

www.emu.dk/gym/tvaers/sciencegym/materialer/mat/T/Chi-i-anden-test2.doc side 2-3 updated

10

TI-89: Catalog+F3

11

Sandsynlighed. Carstensen, Jens m.fl.: I: Stx Mat. 1. udg. Systime, 2006. Bind A2, side 287-288. (Afsnit i bog)

Side 7

8

måde, at antallet af de specifikke kort ganges med sandsynligheden altså 1/52 i dette tilfælde,

derefter ganges det med antal af udtrækninger. Derfor må de forventede værdier være:

Kort = 52 Mellem 2 og 10 = 36 Billedkort = 12 Esser = 4

Forventede værdier

36 ∗ ∗ 520 = 360 ∗ 520 = 120 ∗ 520 = 40

1 12 ∗ 1 4

52 52 52

De observerede værdier vil ved tilfældig udtrækning ”næsten” altid afvige fra de forventede værdier. Men dertil kommer spørgsmålet om afvigelse er signifikant? Altså om afvigelsen betyder noget. For at finde ud af dette skal vi bruge Chi i anden-testen, da den fortæller hvor stor sammenhæng der er mellem de observerede og forventede værdier. Vores datasæt for de observerede værdier kunne være sådan her:

Kort = 52 Mellem 2 og 10 = 36 Billedkort = 12 Esser = 4

Observerede værdier | 348 | 123 | 49

For at finde ud af om udtrækning af kort sker tilfældigt, må der fastlægges et signifikansniveau.

Signifikansniveauet bestemmer om vores hypotese, om korttrækningen er tilfældig, skal forkastes eller bekræftes. Signifikansværdien fastlægges på 5 %. Ved hjælp af TI-89 kan den kritiske mængde

bestemmes, altså maksimum for χ^{2}. 𝑆𝑜𝑙𝑣𝑒 ( 𝑡𝑖𝑠𝑡𝑎𝑡.𝑐ℎ𝑖2𝑐𝑑𝑓 ( 0,k,2) = 5 %,𝑘) = 5,99
χ^{2} skal derfor være under 5,99, hvis der være begrundelse for at hypotesen skal bekræftes.
Kort = 52 Mellem 2 og 10 = 36 Billedkort = 12 Esser = 4

Forventede værdier | 360 | 120 | 40
Observerede værdier | 348 | 123 | 49

Residuale værdier (348 − 360)^{2} (123 − 120)^{2} (49 − 40)^{2}

360 120 40

= 0,4 = 0,075 = 2,025

Chi i anden er lig med summen af de residuale værdier, altså 𝜒^{2} = 0,4 + 0,075 + 2,025 = 2,5

                                                 2
Ved at bruge TI-89 regnes procentdel af arealet til højre for χ =2,5:

𝑡𝑖𝑠𝑡𝑎𝑡.𝑐ℎ𝑖2𝑐𝑑𝑓 ( 2.5,∞,2) = 28,65 %

P-værdien er lig med 28,65 % og den er større end signifikansniveauet, så derfor er hypotesen om

                              12
tilfældighed i dette tilfælde bekræftet .

12

Hypotesetest af fordeling (Goodness of Fit). Udgivet af Restudy. Internetadresse:

http://restudy.dk/watch.php?subId=31&lvlId=8&cid=29&vidId=267 - Besøgt d. 19.12.20 (Internet)

Side 8

9

Uafhængighedstest

Uafhængighedstest benyttes til at undersøge om to eller flere forskellige inddelinger af en given population er uafhængige.

Hver gang der laves en stikprøve eller en repræsentativ undersøgelse, er det muligt ved hjælp Chi i anden at teste uafhængighed mellem de forskellige inddelinger. Inddelingerne kan være mand-

                                13
kvinde, ung-gammel eller rig-fattig osv .

Her er et eksempel på anvendelsen af uafhængighedstest på adfærd i trafikken. Man kunne antage at på grund af mangel på viden vil flere unge gå over for rødt end andre aldersgrupper. Hypotesen er, at der er en sammenhæng mellem alder og det at gå over for rødt.

Efter at have spurgt 1000 mennesker i forskellige aldersgrupper er resultatet dette datasæt:

Observeret | Ofte | Sjældent | Aldrig | I alt
Børn | 60 | 127 | 13 | 200
Voksne | 131 | 331 | 38 | 500
Ældre | 89 | 182 | 29 | 300
I alt | 280 | 640 | 80 | 1000

Frihedsgraderne: ( 𝑀 − 1) ∗ ( 𝑁 − 1) = ( 3 − 1) ∗ ( 3 − 1) = 2 ∗ 2 = 4
Kritiske mængde: 𝑆𝑜𝑙𝑣𝑒 ( 𝑡𝑖𝑠𝑡𝑎𝑡.𝑐ℎ𝑖2𝑐𝑑𝑓 ( 0,,4) = 5 %,𝑘) = 9,49

Forventede datasæt:

Ved almindelig forholdsregning udregnes det forventede datasæt. F.eks. Hvor mange børn kan man forvente ofte går over for rødt?

280

1000

∗ 200 = 56 𝑏ø𝑟𝑛 𝑔å𝑟 𝑜𝑓𝑡𝑒 𝑜𝑣𝑒𝑟 𝑓𝑜𝑟 𝑟ø𝑑𝑡

Forventet | Ofte | Sjældent | Aldrig | I alt
Børn | 56 | 128 | 16 | 200
Voksne | 140 | 320 | 40 | 500
Ældre | 84 | 192 | 24 | 300
I alt | 280 | 640 | 80 | 1000

Med det observerede datasæt og det forventede er det nu muligt at udregne Chi i anden:

𝜒^{2} = + + + + +

(60 − 56)^{2} (127 − 128)^{2} (13 − 16)^{2} (131 − 140)^{2} (331 − 320)^{2} (38 − 40)^{2}

56 128 16 140 320 40

+ + + = 3,77

(89 − 84)^{2} (182 − 192)^{2} (29 − 24)^{2}

84 192 24

13

Sandsynlighed. Carstensen, Jens m.fl.: I: Stx Mat. 1. udg. Systime, 2006. Bind A2, side 290-291. (Afsnit i bog)

Side 9

10

Med TI-89 udregnes forskellen mellem det forventede og det observerede, udregnet som en hvor

                               2
stor procentdel af arealet til højre for χ :

𝑡𝑖𝑠𝑡𝑎𝑡.𝑐ℎ𝑖2𝑐𝑑𝑓 ( 3.77,∞,4) = 43,76 %

Da Chi i anden ligger under den kritiske mængde og en p-værdi på 43,76 % må hypotesen forkastes. Og derfor er antallet af folk der går over for rødt uafhængig af alder [14].

Ungdomsarbejdsløshed

Arbejdsløshed blandt unge er et stigende problem, især efter finanskrisen.

Alene i juli måned steg arbejdsløsheden blandt unge med ca. 1000 personer. Arbejdsløsheden steg med 700 personer bare i aldersgruppen 25-29-årige [15]. I Danmark er 50.000 unge på kontanthjælp [16] og 100.000 kan ikke finde et arbejde [17]. Det er tydeligvis et stort problem, der bør gøres noget ved. For at kunne gøre noget ved ungdomsarbejdsløshed, må man vide hvad der forårsager det. For at ændre på det høje antal arbejdsløse unge må man finde ud af hvilke faktorer der påvirker ungdomsarbejdsløsheden.

Derfor vil jeg undersøge, om der er en sammenhæng mellem ungdomsarbejdsløshed og køn, bopæl, uddannelse eller herkomst. Jeg vil arbejde med aldersgruppen 16-29.

Ungdomsarbejdsløshed og køn

Ved at anvende Chi i anden-testen vil jeg antage, at arbejdsløshed er afhængig af køn. For at gøre dette bruger jeg data fra Danmarks Statistik og anvender Chi i anden til at teste min hypotese [18].

Dette er de observerede data^{19}:

Observeret Beskæftiget Arbejdsløse Arbejdsstyrken

Mænd 289 253 13 278 302 531

14

Hypotesetest af uafhængighed (chi-i-anden). Udgivet af Restudy. Internetadresse:

http://restudy.dk/watch.php?subId=31&lvlId=8&cid=29&vidId=131#nogo - Besøgt d. 19.12.20 (Internet)
15

Danskerne har talt: ungdomsarbejdsløshed er den vigtigste udfordring. Udgivet af Politiken. Internetadresse:

http://blog.politiken.dk/kamphanerne/2011/09/01/danskerne-har-talt-ungdomsarbejdsl%C3%B8shed-er-den-vigtigste-

udfordring/ - Besøgt d. 19.12.20 (Internet)
16

Finanslov: Regeringen vil bekæmpe ungdomsarbejdsløshed med uddannelse. Udgivet af Beskæftigelsesministeriet.

Internetadresse: http://www.bm.dk/Aktuelt/Nyheder/Pressemeddelelser/Arkiv/2011/11/Finanslov.aspx - Besøgt d.

19.12.20 (Internet)
17

Hypotesetest af uafhængighed (chi-i-anden). Udgivet af Restudy. Internetadresse:

http://restudy.dk/watch.php?subId=31&lvlId=8&cid=29&vidId=131#nogo - Besøgt d. 19.12.20 (Internet)
18

Statistikbanken: Arbejdsmarked 2009. Udgivet af Danmarks statistik. Internetadresse:

http://www.statistikbanken.dk/statbank5a/default.asp?w=1366 - Besøgt d. 19.12.20 (Internet)
19

Da man i statistik banken opstiller sine egne statistikker er det ikke muligt at levere et link til den præcise statistik.

Tallene fra statistik banken er alle fra 2010.

Side 10

11

Kvinder 282 151 7833 289 984

I alt 571 404 21 111 592 515

Ud fra dette datasæt kan jeg nu regne frihedsgraderne og derefter den kritiske mængde ud.

Frihedsgraderne: ( 𝑀 − 1) ∗ ( 𝑁 − 1) = ( 2 − 1) ∗ ( 2 − 1) = 1 ∗ 1 = 1
Kritiske mængde: 𝑆𝑜𝑙𝑣𝑒 ( 𝑡𝑖𝑠𝑡𝑎𝑡.𝑐ℎ𝑖2𝑐𝑑𝑓 ( 0,𝑘,1) = 5 %,𝑘) = 3,84
Χ^{2} -værdien skal altså være under 3,84 hvis hypotesen forkastes.

De forventede data regnes ud og datasættet kommer således til at se sådan her ud:

Forventet | Beskæftiget | Arbejdsløse
Mænd | 291 752 | 10 779,02
Kvinder | 279 652 | 10 331,98

Ud fra de observerede og forventede dataer kan Chi i anden udregnes:

𝜒^{2} = + +

(289253 − 291752)^{2} (282151 − 279652)^{2} (13278 − 10779,02)^{2}

291752 279652 10779,02

+ = 1227,516

(7833− 10331,98)^{2}

10331,98

Da dette er langt over den kritiske mængde er arbejdsløshed afhængig af køn, så hypotesen ikke forkastes. Der er 65,3 procent flere unge arbejdsløse mænd end kvinder.

Ungdomsarbejdsløshed og bopæl

Min hypotese er at arbejdsløshed er afhængig af bopæl. Jeg har valgt at sammenligne arbejdsløsheden i de fem regioner i Danmark.

Observeret Beskæftiget Arbejdsløse Arbejdsstyrken

Region Hovedstaden | 304.010 | 7.263 | 311.273
Region Sjælland | 110.708 | 2.516 | 113.224
Region Syddanmark | 187.102 | 4.380 | 191.482
Region Midtjylland | 218.627 | 4.333 | 222.960

Region Nordjylland 94.881 2.619 97.500

I alt 915.328 21.111 936.439

Frihedsgraderne: ( 𝑀 − 1) ∗ ( 𝑁 − 1) = ( 5 − 1) ∗ ( 2 − 1) = 4 ∗ 1 = 4
Kritiske mængde: 𝑆𝑜𝑙𝑣𝑒 ( 𝑡𝑖𝑠𝑡𝑎𝑡.𝑐ℎ𝑖2𝑐𝑑𝑓 ( 0,𝑘,4) = 5 %,𝑘) = 9,49

Side 11

12

Χ^{2} -værdien skal altså være under 9,49 hvis hypotesen skal forkastes.

Derefter udregnes de forventede data til:

Forventet | Beskæftiget | Arbejdsløse
Region Hovedstaden | 304 255,69 | 7017,31
Region Sjælland | 110 671,49 | 2552,51
Region Syddanmark | 187 165,25 | 4316,75
Region Midtjylland | 217 933,61 | 5026,39
Region Nordjylland | 95 301,97 | 2198,03

Chi i anden er lig med 190,63 og derfor kan hypotesen ikke forkastes. Denne beregning viser at der er en sammenhæng mellem hvor man bor og arbejdsløshed. Ud fra simpel procentregning kan det ses at der er en lille overvægt af arbejdsløse i Region Nordjylland.

Ungdomsarbejdsløshed og uddannelse

Jeg vil bruge Chi i anden til at teste om arbejdsløshed i gruppen 16-29-årige er afhængig fra uddannelse. Min hypotese er at arbejdsløsheden blandt unge er afhængig af deres uddannelse. Her er de observerede data:

Observeret | Beskæftiget | Arbejdsløse | Arbejdsstyrken
Grundskole | 416 546 | 7801 | 424 347
Almengymnasiale uddannelser | 140 802 | 1032 | 141 834
Erhvervsgymnasiale uddannelser | 48 974 | 386 | 49 360
Erhvervsuddannelser | 137 678 | 8137 | 145 815
Korte videregående uddannelser | 20 655 | 661 | 21 316
Mellemlange videregående uddannelser | 36 772 | 725 | 37 497
Bachelor | 32 675 | 526 | 33 201
Lange videregående uddannelser | 21 885 | 1324 | 23 209

Forskeruddannelser^{20} 0 0 0

I alt | 855 987 | 20 592 | 876 579

Frihedsgraderne: ( 𝑀 − 1) ∗ ( 𝑁 − 1) = ( 9 − 1) ∗ ( 2 − 1) = 9 ∗ 1 = 9
Kritiske mængde: 𝑆𝑜𝑙𝑣𝑒 ( 𝑡𝑖𝑠𝑡𝑎𝑡.𝑐ℎ𝑖2𝑐𝑑𝑓 ( 0,𝑘,9) = 5 %,𝑘) = 16,92

Χ2-værdien skal altså være over 16,92, før hypotesen kan bekræftes.

20

I aldersgruppen 16-29 er der ingen færdig uddannede forskere så derfor er tallet 0

Side 12

13

Forventet | Beskæftiget | Arbejdsløse
Grundskole | 414 378,53 | 9968,47
Almengymnasiale uddannelser | 138 502,13 | 3331,87
Erhvervsgymnasiale uddannelser | 48 200,47 | 1159,53
Erhvervsuddannelser | 142 389,61 | 3425,39
Korte videregående uddannelser | 20 815,26 | 500,74
Mellemlange videregående uddannelser | 36 616,15 | 880,85
Bachelor | 32 421,06 | 779,94
Lange videregående uddannelser | 22 663,79 | 545,21
Forskeruddannelser | 0 | 0

Da Chi i anden kan regnes til at være 10.578,11 kan hypotesen bekræftes. Konklusionen er på grund af dette, at arbejdsløshed i høj grad er afhængig af uddannelse. I dette tilfælde er arbejdsløsheden størst blandt de erhvervsuddannede og dem med længere videregående uddannelser.

Ungdomsarbejdsløshed og herkomst

Der er en sammenhæng mellem herkomst og arbejdsløshed i aldersgruppen 16-29. Dette vil jeg teste med Chi i anden. De observerede datasæt fra statistik banken:

Observeret | Beskæftiget | Arbejdsløse | Arbejdsstyrken
Indvandrere fra vestlige lande | 19 889 | 511 | 20 400
Indvandrere fra ikke-vestlige lande | 31 083 | 1915 | 329 98
Efterkommere fra vestlige lande | 1828 | 60 | 1888
Efterkommere fra ikke-vestlige lande | 15 108 | 875 | 15 983
Personer med dansk oprindelse | 503 496 | 17 750 | 521 246
I alt | 571 404 | 21 111 | 1 185 030

Frihedsgraderne: ( 𝑀 − 1) ∗ ( 𝑁 − 1) = ( 5 − 1) ∗ ( 2 − 1) = 4 ∗ 1 = 4
Kritiske mængde: 𝑆𝑜𝑙𝑣𝑒 ( 𝑡𝑖𝑠𝑡𝑎𝑡.𝑐ℎ𝑖2𝑐𝑑𝑓 ( 0,𝑘,4) = 5 %,𝑘) = 9,49
Χ^{2} -værdien skal altså være over 9,49, før hypotesen kan bekræftes.

Forventet | Beskæftiget | Arbejdsløse
Indvandrere fra vestlige lande | 19 673,16 | 726,84
Indvandrere fra ikke-vestlige lande | 31 822,30 | 1175,70
Efterkommere fra vestlige lande | 1820,73 | 67,27

Side 13

14

Efterkommere fra ikke-vestlige lande 154 13,53 569,47

Personer med dansk oprindelse 502 674,28 18 571,72

𝜒^{2} = + +

(19 889 − 19 673,16)^{2} (511 − 726,84)^{2} (31 083 − 31 822,30)^{2}

19 673,16 726,84 31 822,30

+ + +

(1915− 1175,70)^{2} (1828 − 1820,73)^{2} (60 − 67,27)^{2}

1175,70 1820,73 67,27

+ + +

(15 108 − 154 13,53)^{2} (875 − 569,47)^{2} (503 496 − 502 674,28)^{2}

154 13,53 569,47 502 674,28

+ = 757,02

(17 750 − 18 571,72)^{2}

18 571,72

Da Chi i anden er 757,02 dvs. langt over den kritiske mængde. Derfor kan hypotesen bekræfte, at der er en sammenhæng mellem herkomst og antallet af arbejdsløse. Indvandrere fra ikke-vestlige lande har den højeste arbejdsløshed.

Bekæmpelse af ungdomsarbejdsløshed

Arbejdsløshed ses af mange som det største samfundsøkonomiske problem. Med finanskrisen er konjunkturarbejdsløsheden steget meget og især blandt unge [21]. Jeg vil ud fra resultaterne fra Chi i anden-testene tage stilling til hvilke mulighed og begrænsninger regeringen har i bekæmpelsen af arbejdsløshed blandt unge, herunder hvilke magtmidler regeringen har til sin rådighed.

                                       22
Magt er defineret som en relation mellem aktører

, men kan også være baseret på besiddelse af

                                            23
ressourcer. I et demokrati er magt påvirket af interesser

.

Magten er i Danmark pluralistisk og det derfor ikke kun de folkevalgte der har magten. Regeringens og folketingets dagsorden og magt

                                                   24
bliver påvirket af erhvervslivet, organisationer og andre aktører

. Arbejdsløshed blandt unge kan derfor ikke kun løses af regeringen.

21

Mange årsager til arbejdsløshed. Clemmesen, Kåre og Per Henriksen: I: Økonomi - Principper, praksis og

perspektiver. 1. udg. Columbus, 2007. side 238-239. (Afsnit i bog)
22

A kan få B til at gøre noget, som B ellers ikke ville have gjort, altså har A magt over B.

23

Magtbegrebet. Friisberg, Gregers : I: Politik og økonomi. 1. udg. Columbus, 2006. side 134-136. (Afsnit i bog)

24

Andersen, J. G.: "Politik og samfund i forandring", Columbus, 1998. side 214-215 (Udleverede noter)

Side 14

15

Strukturpolitik på arbejdsmarkedet kan opdeles i tre forskellige strategier, altså strategier der kan få folk i arbejde igen. De tre strategier er bygget på forskellige opfattelser af hvorfor der er ledighed.

De to første strategier er kontraster, men der bliver næsten altid i praksis brugt en kombination [25].

Stramningsstrategien

Stramningsstrategien er baseret på den opfattelse, at arbejdsløshed er mere eller mindre frivilligt.

De arbejdsløse er enten ikke aktive nok i deres jobsøgning eller også er den krævede løn for høj i forhold til deres kvalifikationer. Dette er normalt opfattelsen hos højrefløjen. Ved at indføre stramninger på arbejdsmarkedet, kan det gøres mindre attraktivt at være arbejdsløs og derved mindske arbejdsløsheden. Dette gøres ved at mindske muligheden for uberettigede dagpenge, øge incitamentet til jobsøgning og lave generelle stramninger for de arbejdsløse. Stramningsstrategien kan udføres ved at mindske dagpengene, forkorte perioden det er muligt at modtage dagpenge eller gradvist faldende dagpenge. Det kan også gøres ved at indføre en aktiverings- og

             26
uddannelsespligt .

Opkvalificeringsstrategien

Opkvalificeringsstrategien er baseret på en opfattelse af, at de arbejdsløse gerne vil i arbejde, men deres kvalifikationer er ikke tilstrækkelige i forhold til efterspørgslen på arbejdsmarkedet. På grund af dette skal de arbejdsløse forbedre deres kvalifikationer, i form af jobtræning, uddannelse osv. De ledige kan komme i jobtræning i private og offentlig virksomheder. De offentlige virksomheder kan regeringen have direkte indflydelse på, mens dette er sværere hos de private uden at skride til at lovgive på området. I det private er det en strategi, at opkræve gebyrer eller give belønninger til virksomheder, som tilbyder arbejdsløse jobtræning eller reelle jobs. En ulempe ved jobtræning i aktiveringssystemet er, at det kan hæmme de lediges jobsøgningsintensitet. Jobtræning hjælper de ledige med at få en tilknytning til arbejdsmarkedet, dette kan dog udnyttes af virksomheder til at få personer under aktivering til at erstatte normale arbejdsopgaver. Denne tankegang knyttes tit til

           27
venstrefløjen .

25

Arbejdsmarkedspolitik. Clemmesen, Kåre og Per Henriksen: I: Økonomi - Principper, praksis og perspektiver. 1.

udg. Columbus, 2007. side 246-247. (Afsnit i bog)
26

Stramningsstrategien. Clemmesen, Kåre og Per Henriksen: I: Økonomi - Principper, praksis og perspektiver. 1. udg.

Columbus, 2007. side 247-250. (Afsnit i bog)
27

Opkvalificeringsstrategien. Clemmesen, Kåre og Per Henriksen: I: Økonomi - Principper, praksis og perspektiver. 1.

udg. Columbus, 2007. side 250-251. (Afsnit i bog)

Side 15

16

Arbejdsdelingsstrategien

Denne strategi er i sin enkelthed bygget på at dele arbejdet mellem flere personer, på den måde kommer de arbejdsløse i arbejde, og de beskæftigede får mere fri. Der er dog mange problemer ved denne strategi, f.eks. kan de ufaglærte [28] ikke uden videre overtage de delte job på grund af manglende uddannelse. Der er forskellige måder at udføre arbejdsdelingsstrategien. Det kan gøres ved at nedsætte arbejdstiden, så stiger efterspørgslen efter arbejdskraft. En anden måde at gøre det på er en forøgelse af orlov til børnepasning og ferie. ”Skraldemandsmodellen” [29] er også en arbejdsdelingsstrategi. Den går ud på, at de beskæftigede går ned i tid for at gøre plads til de

ledige^{30}.

Regeringens magt

I den parlamentariske styringskæde er regeringens opgave at administrere ministerierne og udføre lovene. Dette er også tilfældet for magt teorien, magtens tredeling, hvor regeringen har den udøvende, folketinget den lovgivende og domstolene den dømmende magt. De tre magt instanser er til for at kontrollere og vogte over hinanden [31]. Regeringen og ministerierne har altså strukturel magt, da de via love og regler har indflydelse på folket [32]. Regeringen udfører de love, der vedtages i folketinget, Regeringen er afhængig af støttepartier, for at vedtage de fleste love [33]. Regeringen har altså en del af den lovgivende magt. Regeringen kan vedtage love og udføre dem via direkte magt til f.eks. at bekæmpe arbejdsløsheden.

28

Der er over vægt af ufaglærte blandt de arbejdsløse.

29

Dette er det danske navn for teorien

30

Arbejdsdelingsstrategien. Clemmesen, Kåre og Per Henriksen: I: Økonomi - Principper, praksis og perspektiver. 1.

udg. Columbus, 2007. side 251-254. (Afsnit i bog)
31

Magtens tredeling. Udgivet af Folketinget. Internetadresse:

http://www.ft.dk/Undervisning/Grundloven/Opgaver/Magtens%20tredeling.aspx - Besøgt d. 19.12.20 (Internet)
32

Strukturel og symbolsk magt. Friisberg, Gregers : I: Politik og økonomi. 1. udg. Columbus, 2006. side 135. (Afsnit i

bog)
33

Den danske regeringsform. Udgivet af Folketinget. Internetadresse:

http://www.ft.dk/Demokrati/Regeringen/Den_danske_regeringsform.aspx - Besøgt d. 19.12.20 (Internet)

Side 16

17

Den nuværende regering vil med finansloven kickstarte økonomien og derved skabe arbejdspladser, dette er også en direkte magt. Finansloven er den største magt baseret på ressourcer, som folketinget og især regeringen administrerer, da den bestemmer årets fordeling af statslige udgifter. I det følgende afsnit vurderes de fire undersøgte sammenhænge.

Chi i anden – testene viste, at arbejdsløsheden blandt unge var meget afhængig af hvilken uddannelse de unge havde. Statistikken viste, at arbejdsløshed var størst blandt de erhvervsuddannede og dem med længere videregående uddannelse. Beskæftigelsesministeriet påpeger dog, at de ufaglærte unge blev hårdest ramt af finanskrisen [34]. På grund af dette fokuserer den nye socialdemokratiske regering hovedsageligt på en opkvalificeringsstrategi [35]. Derudover vil regeringen gøre det mere attraktivt for virksomheder at ansætte voksenlærlinge i alderen 25-30 år [36].

Den afhængighed, der ifølge Chi i anden-testen er mellem herkomst og ungdomsarbejdsløshed, bliver bekæmpet med penge fra satspuljen. Satspuljen er et tre cifret million beløb tæt på en milliard, som ændrer sig fra år til år. Satspuljens penge bruges på de svage i samfundet, og fordelingen af disse penge bestemmes af satspuljepartierne [37] og i visse tilfælde ansøgninger. I år sættes der fokus på uddannelse og beskæftigelse for ikke-vestlige indvandrere og deres efterkommere med særligt fokus på de isolerede nydanske kvinder. Noget af satspuljen bliver altså sat af til at skære ned på arbejdsløsheden her med uddannelse og flere jobmuligheder. Bevillingen af ressourcer til området udføres som direkte magt [38].

Chi i anden-testen viste at der var sammenhæng mellem køn og arbejdsløshed blandt unge. Der var en overvægt af arbejdsløse mænd i forhold til kvinder. Da finanskrisen kom, var det unge mænd,

34

Uddannelse betaler sig - især i krisetider. Udgivet af Beskæftigelsesministeriet. Internetadresse:

http://www.bm.dk/Aktuelt/Nyheder/Kort%20nyt/Arkiv/2011/12/Uddannelse%20betaler%20sig%20isar%20i%20krisetid

er.aspx - Besøgt d. 19.12.20 (Internet)
35

Mere uddannelse og færre stive regler for arbejdsløse. Udgivet af Beskæftigelsesministeriet. Internetadresse:

http://www.bm.dk/Aktuelt/Nyheder/Pressemeddelelser/Arkiv/2011/11/Mere%20uddannelse%20og%20faerre%20stive%

20regler.aspx - Besøgt d. 19.12.20 (Internet)
36

Finanslov: Regeringen vil bekæmpe ungdomsarbejdsløshed med uddannelse. Udgivet af Beskæftigelsesministeriet.

Internetadresse: http://www.bm.dk/Aktuelt/Nyheder/Pressemeddelelser/Arkiv/2011/11/Finanslov.aspx - Besøgt d.

19.12.20 (Internet)
37

Socialdemokraterne, Det Radikale Venstre, Det Konservative Folkeparti, Socialistisk Folkeparti, Venstre og Dansk

Folkeparti.
38

Ansvar og handling: Oplæg til finansloven. Udgivet af Finansministeriet. Internetadresse:

http://www.fm.dk/Publikationer/2011/~/media/Publikationer/Imported/2011/Ansvar%20og%20handling/ansvar%20og

%20handling_web.ashx - Besøgt d. 19.12.20 (Internet)

Side 17

18 der blev hårdest ramt i hvert fald i første omgang. Dette skyldes, at industrien og byggebranchen blev ramt først, altså ”Mandebrancher” [39]. Nye tal for dansk statistik har dog vist, at denne tendens er ved at ændre sig, så uligheden i arbejdsløsheden blandt kvinder og mænd mindskes [40].

I forhold til bopæl er arbejdsløsheden størst i Nordjylland. For at løse dette vil regeringen ligesom arbejderbevægelsens erhvervsråd sætte fokus på uddannelse i udkants Danmark for at gøre op med

denne fordeling^{41}.

Siden finanskrisen i 2008 har der været tvivl om den økonomiske vækst rundt om i verden. De økonomiske forhold i de sydeuropæiske påvirker udviklingen i hele Europa. Det kan få arbejdsløsheden til at stige i de kommende år.

39

Mange unge mænd mistede deres job under krisen. Udgivet af Arbejderbevægelsens erhvervsråd. Internetadresse:

http://www.ae.dk/analyse/mange-unge-maend-mistede-deres-job-under-krise - Besøgt d. 19.12.20 (Internet)
40

Lidt færre ledige mænd. Udgivet af Danmarks statistik. Internetadresse:

http://www.dst.dk/pukora/epub/Nyt/2011/NR564.pdf - Besøgt d. 19.12.20 (Internet)
41

Længerevarende ledighed skævt fordelt - Nordjylland hårdest ramt. Udgivet af Arbejderbevægelsens erhvervsråd.

Internetadresse: http://www.ae.dk/analyse/laengerevarende-ledighed-skaevt-fordelt-nordjylland-hardest-ramt - Besøgt

d. 19.12.20 (Internet)

Side 18

19

Konklusion

I dette projekt er der matematisk gjort rede for anvendelsen af Chi i anden-tests i forbindelse med statistisk analyse. Jeg har vist, hvordan Chi i anden kan bruges i både en Goodness of fit-test og uafhængighedstest illustreret med to eksempler. Det er blevet vist i projektet, at ved hjælp af et fastsat signifikansniveau og Chi i anden-test kan det bestemmes, om to eller flere kriterier er afhængige eller uafhængige.

Med udgangspunkt i statistisk materiale fra Danmarks Statistik er der blevet brugt Chi i anden-test til at vise sammenhæng mellem ungdomsarbejdsløshed og fire forskellige kriterier. De statistiske analyser har vist, at der er sammenhæng mellem ungdomsarbejdsløshed og henholdsvis køn, uddannelse, herkomst og bopæl. Materialet har vist, at ungdomsarbejdsløsheden var højest for henholdsvis mænd, ikke-vestlige indvandrere, de erhvervsuddannede og dem med længere videregående uddannelser og i mindre grad nordjyder.

I projektet er der beskrevet tre forskellige arbejdsmarkedsstrategier: stramnings-, opkvalificerings-og arbejdsdelingsstrategien. Regeringen har direkte magt til at bekæmpe ungdomsarbejdsløsheden ved tildeling af ressourcer gennem finansloven, herunder satspuljen. Regeringen har desuden indirekte magt ved at de kan lovgive på arbejdsmarkedsområdet. Den nuværende regering prioriterer at føre en opkvalificeringsstrategi ved at styrke uddannelsesområdet. Fremtiden vil vise om denne strategi er tilstrækkelig.

X

Side 19

20

Litteraturliste

Internet

⮚ Karl Pearson. Udgivet af GAP. Internetadresse: http://www.gap-
system.org/~history/Biographies/Pearson.html - Besøgt d. (Internet)

⮚ Khi i anden fordelingen . Udgivet af bluwiki. Internetadresse:

http://bluwiki.com/go/Khi_i_anden_fordelingen - Besøgt d. 12.12.20 (Internet)
⮚ Signifikans. Udgivet af Aspekt. Internetadresse: http://aspekt.dk/aspekt/base_survey/signifikans.html -

Besøgt d. 19.12.20 (Internet)

⮚ Hypotesetest af fordeling (Goodness of Fit). Udgivet af Restudy. Internetadresse:

http://restudy.dk/watch.php?subId=31&lvlId=8&cid=29&vidId=267 - Besøgt d. 19.12.20 (Internet)

⮚ Hypotesetest af uafhængighed (chi-i-anden). Udgivet af Restudy. Internetadresse:

http://restudy.dk/watch.php?subId=31&lvlId=8&cid=29&vidId=131#nogo - Besøgt d. 19.12.20 (Internet)

⮚ Danskerne har talt: ungdomsarbejdsløshed er den vigtigste udfordring. Udgivet af Politiken.

Internetadresse: http://blog.politiken.dk/kamphanerne/2011/09/01/danskerne-har-talt-
ungdomsarbejdsl%C3%B8shed-er-den-vigtigste-udfordring/ - Besøgt d. 19.12.20 (Internet)

⮚ Finanslov: Regeringen vil bekæmpe ungdomsarbejdsløshed med uddannelse. Udgivet af

Beskæftigelsesministeriet. Internetadresse:

http://www.bm.dk/Aktuelt/Nyheder/Pressemeddelelser/Arkiv/2011/11/Finanslov.aspx - Besøgt d.

19.12.20 (Internet)

⮚ Finanslov: Regeringen vil bekæmpe ungdomsarbejdsløshed med uddannelse. Udgivet af

Beskæftigelsesministeriet. Internetadresse:

http://www.bm.dk/Aktuelt/Nyheder/Pressemeddelelser/Arkiv/2011/11/Finanslov.aspx - Besøgt d.

19.12.20 (Internet)

⮚ Uddannelse betaler sig - især i krisetider. Udgivet af Beskæftigelsesministeriet. Internetadresse:

http://www.bm.dk/Aktuelt/Nyheder/Kort%20nyt/Arkiv/2011/12/Uddannelse%20betaler%20sig%20isar%

20i%20krisetider.aspx - Besøgt d. 19.12.20 (Internet)

⮚ Mere uddannelse og færre stive regler for arbejdsløse. Udgivet af Beskæftigelsesministeriet.

Internetadresse:

http://www.bm.dk/Aktuelt/Nyheder/Pressemeddelelser/Arkiv/2011/11/Mere%20uddannelse%20og%20fae

rre%20stive%20regler.aspx - Besøgt d. 19.12.20 (Internet)

⮚ Statistikbanken: Arbejdsmarked. Udgivet af Danmarks statistik. Internetadresse:

http://www.statistikbanken.dk/statbank5a/default.asp?w=1366 - Besøgt d. 19.12.20 (Internet)

⮚ Lidt færre ledige mænd. Udgivet af Danmarks statistik. Internetadresse:

http://www.dst.dk/pukora/epub/Nyt/2011/NR564.pdf - Besøgt d. 19.12.20 (Internet)

⮚ Magtens tredeling. Udgivet af Folketinget. Internetadresse:

http://www.ft.dk/Undervisning/Grundloven/Opgaver/Magtens%20tredeling.aspx - Besøgt d. 19.12.20

(Internet)

Side 20

21

⮚ Den danske regeringsform. Udgivet af Folketinget. Internetadresse:

http://www.ft.dk/Demokrati/Regeringen/Den_danske_regeringsform.aspx - Besøgt d. 19.12.20 (Internet)

⮚ Ansvar og handling: Oplæg til finansloven. Udgivet af Finansministriet. Internetadresse:

http://www.fm.dk/Publikationer/2011/~/media/Publikationer/Imported/2011/Ansvar%20og%20handling/a

nsvar%20og%20handling_web.ashx - Besøgt d. 19.12.20 (Internet)

⮚ Mange unge mænd mistede deres job under krisen. Udgivet af Arbejderbevægelsens erhvervsråd.

Internetadresse: http://www.ae.dk/analyse/mange-unge-maend-mistede-deres-job-under-krise - Besøgt d.

19.12.20 (Internet)

⮚ Længerevarende ledighed skævt fordelt - Nordjylland hårdest ramt. Udgivet af Arbejderbevægelsens

erhvervsråd. Internetadresse: http://www.ae.dk/analyse/laengerevarende-ledighed-skaevt-fordelt-

nordjylland-hardest-ramt - Besøgt d. 19.12.20 (Internet)

Bøger

⮚ Sandsynlighed. Carstensen, Jens m.fl.: I: Stx Mat. 1. udg. Systime, 2006. Bind A2, side 234-235. (Afsnit i bog)

⮚ Binomialsandsynlighed. Carstensen, Jens m.fl.: I: Stx Mat A2. 1. udg. Systime, 2006. side 241-242. (Afsnit i bog

⮚ Χ^{2} -test. Carstensen, Jens m.fl.: I: Stx Mat. 1. udg. Systime, 2006. Bind A2, side 287-291. (Afsnit i bog)

⮚ Magt i den nationale og internationale politik. Friisberg, Gregers : I: Politik og økonomi. 1. udg. Columbus,

2006. side 134-141. (Afsnit i bog)

⮚ De økonomiske problemer. Friisberg, Gregers : I: Politik og økonomi. 1. udg. Columbus, 2006. side 206-228.

(Afsnit i bog)

⮚ Økonomisk styring. Friisberg, Gregers : I: Politik og økonomi. 1. udg. Columbus, 2006. side 229-250. (Afsnit i bog)

⮚ Andersen, J. G.: "Politik og samfund i forandring". 2. udg. Columbus, 1998. side 214-219(Udleverede noter)

⮚ Arbejdsmarked og strukturproblemer. Clemmesen, Kåre og Per Henriksen: I: Økonomi - Principper, praksis og perspektiver. 1. udg. Columbus, 2007. side 228-254. (Afsnit i bog)