SRP om Ludomani i Danmark i Matematik A og Samfundsfag A

Side 1

Ludomani i Danmark

SRP i matematik (A) og samfundsfag (A)

Side 2

2

Indholdsfortegnelse

ABSTRACT: 3

INDLEDNING: 4

PROBLEMFORMULERING: 4

REDEGØRELSE 5

DET SENMODERNE SAMFUND 5

HVAD ER VÆDDEMÅL OG ODDS? 7

ROULETTEN 11

LOTTO 11

KOMBINATORIK 11

UNDERSØGELSE 12

VÆDDEMÅL OG ODDS 12

KAN MAN VIA MARTINGALE SYSTEMET VINDE PÅ ROULETTEN? 13

HVAD ER SÅ CHANCEN FOR AT VINDE I LOTTO? 15

UDBREDELSEN AF LUDOMANI I DANMARK 17

DISKUSSION: 19

KONKLUSION: 21

LITTERATURLISTE 22

BILAG: 23

TEST DIG SELV: ER DU LUDOMAN? ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED.

VIDENSKAB.DK BRINGER HER EN INTERNATIONALT ANERKENDT TEST, SOM KAN AFSLØRE, OM DU HAR ET SUNDT ELLER USUNDT FORHOLD TIL SPIL. TESTRESULTATERNE ER

FORMULERET I SAMARBEJDE MED SFI OG CENTER FOR LUDOMANI. ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED.

Side 3

3

Abstract:

This project investigates the probability of winning in gambling through the most played games today. I have used well-known probability terms and explored some popular systems by gamblers to show if they will win in the long run. Every calculation has shown that the bookmaker will always win. The assignment explains why there has been an enlargement in the gambling society, which is because of the increased opportunities at the betting market and the existence of the Internet, which allows us to play any time anywhere. An enlarged advertising regarding betting is also a part of it because we are constantly forced to make choices, and if we want to gamble is constantly one of them. Furthermore it examines the development of gambling problems in Denmark and why people improve ludomania. I have explored who often suffer from ludomania in the postmodern society, and given some thoughts about which social groups who should have a bigger risk to develop ludomania than other from a sociological perspective. Everything indicates that these results I have got in this study would be the same for other industrial societies.

Side 4

4

Indledning:

De seneste år har spil og væddemål fået mere og mere omtale, især som virkningen af globaliseringen hvor der via internettet er adgang til spil 24 timer i døgnet. Det har givet mig interesse til at undersøge hvor stor en del som udvikler ludomani i Danmark som virkning af det senmoderne samfund. Jeg vil også beregne sandsynligheden for at vinde i spil, og vise hvordan arrangørerne sikrer sig fortjeneste. Jeg havde en kontemplation om at inkludere de lovgivninger indenfor spil og diskutere samme, men måtte prioritere. De kilder opgaven er baseret på, er hovedsageligt undersøgelser lavet af socialforskningsinstituttet som har lavet Danmarks største undersøgelser indenfor ludomani og dens problematikker.

Problemformulering:

Der ønskes en redegørelse for det senmoderne samfund ud fra Anthony Giddens og Thomas Ziehes teorier og begreber.

Der ønskes en redegørelse for forskellige spil som Væddemål og Odds, Joker og Lotto samt poker med inddragelse af sandsynlighedsregning.

Der ønskes med inddragelse af metoder fra sandsynlighedsregning en undersøgelse af chancen for gevinst i forskellige spil.

Der ønskes endvidere en undersøgelse af udbredelsen af ludomani i Danmark, herunder om der er visse samfundsgrupper, der er særligt udsatte.

Dernæst ønskes en diskussion af hvorfor nogle udvikler ludomani i det senmoderne samfund, og hvordan spillene påvirker de unges identitetsdannelse.

Side 5

5

Redegørelse

Det senmoderne samfund

Det samtidige samfund har mange definitioner, og mange teoretikere har udtænkt teorier herom. Jeg vil i følgende, tage udgangspunkt i Anthony Giddens og Thomas Ziehes teorier og begreber omkring det nuværende samfund, kaldet det senmoderne samfund af Giddens . Til sidst vil jeg ud fra deres teorier redegøre for, hvorfor spil i dag er mere udbredt end tidligere.

I det præmoderne samfund faldt rum og sted sammen, da de to var afhængige af hinanden hovedsageligt fordi fjernkommunikationen dengang ikke eksisterede. I det moderne samfund sker en adskillelse, som primært er præget af den stigende kommunikation via internettet som den elektroniske udvikling har muliggjort, hvor en samtale kan finde sted uafhængig af hvor samtalepartnere befinder sig. Det skaber derved en stor adskillelse af tid og rum, da man ikke længere er bundet til ens geografiske placering eller tidsmæssige rum. Den øgede globalisering og brugen af nettet giver individet mulighed for at indsamle langt mere viden til sig end det førhen var muligt. Arbejdspladser er desuden blevet mobile, så ikke nok med at man kan kommunikere hvor som helst i verden, så kan man også sidde hvor som helst i verden

og udføre arbejde.^{1} Dette gælder naturligvis også ved spil. Hvor det førhen kun var

muligt at spille ved et bestemt tid og rum, er det nu muligt at spille når som helst via internettet.

Sociale systemer: ’’I gamle dage var sociale aktiviteter tæt knyttet til familien, men i forbindelse med det senmoderne samfund er det i langt højere grad tilegnet det offentlige som institutioner og anden ekspertise. Udlejring af sociale funktioner betyder, at den sociale handlen og de sociale relationer ikke længere er bundet til hverdags- og familielivet som de var engang. ’’ medens man i familien varetog børnepasning, så er det i dag en opgave der ofte varetages af de offentlige myndigheder, da det hovedsageligt i den vestlige verden er blevet normalt at begge forældre arbejder. Der er kommet en uddelegeret omsorg, da især børnene men også de ældre får omsorg fra andre personer end familien i form af plejehjem. I det senmoderne

1

Sociologisk set – en grundbog i sociologi – s. 18-21

Side 6

6 samfund er især en dobbeltsocialisering forekommet, da børn bliver opdraget på institutioner og i hjemmet. Den store forskel, ligger i at barnet førhen blev opdraget som værende unikt og specielt, hvor det i dag også bliver opdraget til at være ligeværdig som alle andre. Der er altså sket en udlejring af de sociale systemer til de abstrakte systemer. Et sted hvor det også virkelig har taget over er med hensyn til penge. Før var penge noget man havde i kontanter, selv opbevarede og handlede med under forudsætning af tid og rum, så klares mange pengeoverførsler af plastickort og af bankrådgivere uafhængigt af tid og rum. Det vil sige, mange af de ting der før blev

                                                               2
varetaget af en selv, bliver nu varetaget af eksperter, ligesom børnepasningen.

Som konsekvens af dette, bliver vi nødt til at forholde os til om eksperternes viden er god nok, og om arbejdet bliver udført grundigt, vi skal altså være langt mere refleksive.

Ved refleksive menes at tænke over sit eget liv og dets forløb. At stille spørgsmålstegn til eksperterne, som lærere og pædagoger. I forhold til miljøspørgsmål bliver vi altså nødt til at have nogle stærke samfundsinstitutioner der f.eks. kan sikre imod kræftfremkaldende stoffer i mobiltelefoner, mod skadelige stoffer i hårprodukter osv. I forhold til gambling bliver vi nødt til at stole på, om de bankoverførsler foregår som de skal, og at vores bankoplysningerne ikke bliver videregivet for eksempel. Vi skal forholde os til, om gambling hjemmesiderne overholder de regler og love, som der findes for gambling. Vi er med andre ord stillet i en situation hvor vi skal træffe en række flere valg, når vi skal udføre handlinger i livet.

Et centralt element ved det senmoderne samfund er de mange systemer, der bygger på store videns mængder på højt (ekspert) niveau deraf begrebet ekspertsystemer.

Karakteristika ved det senmoderne samfund. Et centralt element ved de moderne samfund er de mange systemer, der bygger på store videns mængder på højt (ekspert) niveau og avanceret teknologi. Fly og flypassagerer er fx afhængige af de avancerede computerstyrede overvågnings systemer, der regulerer lufthavnenes flytrafik. Tillid kommer således til at spille en central rolle i det moderne samfund. Begrebet anvendes

af sociologen Anthony Giddens.’’^{3}

2

http://sociologi-hooliganisme.wikispaces.com/Udlejring+af+sociale+relationer

3

Jabson, Benny s. 40-42

Side 7

7

Tillid kommer således til at spille en central rolle i det senmoderne samfund. I spilleverden kan det være tilliden til at et virtuelt poker spil fx fungerer flydende og ikke mister forbindelsen. For hvordan skal præmien så fordeles blandt spillerne efterfølgende? Man er som individ i samfundet nødt til at stole på disse ekspertsystemer, da vi ikke selv kan være eksperter i alle de områder vi dagligt bliver berørt af.

Hvad er væddemål og odds?

At oddse betyder at indgå et væddemål om penge, på et en bestemt hændelse indtræffer, som ofte er en sportsbegivenhed. Hvis hændelsen indtræffer vil en gevinst blive udbetalt, og hvis ikke er det satsede beløb tabt. Begrebet odds udtrykker det antal gange, man får indsatsen igen, hvis man vinder. Hvis vi antager at vi satser 1 kr. på at

hændelsen A indtræffer P = P(A) hvor V er den stokastiske variabel (oddsen), som

angiver præmien.

o= odds, t= tilbagebetaling (oftest angivet i procent), P=probability(sandsynligheden),

                                             𝐶
V= stokastiske variabel (oddsen i denne forbindelse), 𝐴 = komplementær i A = ligger

ikke i A, U = udfaldsrummet, e= at udfaldet e indtræffer, s = spil, F = forventet gevinst,
∩=𝑓æ𝑙𝑙𝑒𝑠𝑚æ𝑛𝑔𝑑𝑒, ∪ =𝑓𝑜𝑟𝑒𝑛𝑖𝑛𝑔𝑠𝑚æ𝑛𝑔𝑑𝑒

Gevinsten vil derfor udtrykkes ved:

Hvis A og B er hændelser i udfaldsrummet U. Fællesmængden bliver da 𝐴∩ 𝐵 og ses på billedet som det blå. Alt udenfor A’s cirkel kaldes

𝐴^{𝐶} og er den komplementære

hændelse for A. Foreningsmængden for 𝐴 ∪𝐵 er alt det der ligger indenfor B’s og A’s cirkel inklusiv fællesmængden.

▪

▪

𝐴^{𝑐} = komplementær
i A = hændelsen

ligger ikke i A

Side 8

8

𝑉 ( 𝑒) = {

𝑣 ℎ𝑣𝑖𝑠 𝑒 ∈𝐴

0 ℎ𝑣𝑖𝑠 𝑒 ∈ 𝐴^{𝐶}

Odds er i Danmark angivet i decimal, og for at finde sin gevinst vil man altid tage

𝑜− 1 ∗ 𝑠𝑎𝑡𝑠𝑡𝑒𝑑𝑒 𝑘𝑟.
Har man spiller 100 kr. på en odds 4,5 vil regnestykket blive: 4,5-1*100=350 kr.

Minus 1, for at trække det beløb man har lagt ind fra, da den ikke indgår som en del af gevinsten.

Danskespil tilbyder at man kan oddse på næsten alle professionelle sportsbegivenheder. Fra det mest almindelige som er fodbold til hestetrav. Det eneste der kræves, er at der er mindst to udfald i en uforudsigelig begivenhed. Der kan derfor også mange gange spilles på politik og hvem der går videre i vild med dans, for at spilleudbyderen skal gøre sig selv mere attraktiv overfor kunderne ved at have et større

udbud.^{45}

Ved fodboldkampe er der 3 forskellige udfald, som angives 1,X,2

*hjemmeholdet vil altid være angivet som 1, og ligeledes vil udeholdet altid blive

angivet som 2.

4

http://www.casinolisten.com/bookmakere/bookieguide/hvad-er-sportsbetting/

5

https://danskespil.dk/oddset/spilleregler_oddset.html

1= hjemmebaneholdet vinder
X= uafgjort
2= udebaneholdet vinder

Side 9

9

Når der er 3 udfald, vil et ’’fair’’ odds være odds 3 på henholdsvis 1,X,2 hvis p var lige

stor for hvert udfald da der så ville være 1/3 chance for hvert udfald.

Oddsen er sjældent 3 på hvert udfald da:

1) bookmakeren skal betales for deres arbejde

2) det er usædvanligt at en kamp bliver vurderet til at have samme sandsynlighed for alle tre udfald.

Da der er flere hundrede kampe hver eneste dag, kan der laves kombinationer. Således

at man kan spille på, at 𝑆_{1} og bliver 1, 𝑆_{2} bliver 1 (hjemmeholdet vinder). Det øger ens

gevinst, men mindsker sandsynligheden for at vinde da multiplikationsreglen for sandsynligheder dermed gælder. Der er som regel ingen maks. antal kampe man må kombinere. For hver kamp ganges de pågældende odds sammen via

multiplikatorprincippet, og V vil derfor være produktet af 𝑂 𝑂 for hvert udfald.
                                                  (1⋯) 𝑛

Sandsynligheden for at alle spillene går hjem, når de er uafhængige af hinanden vil også være produktet af p for hvert spil.

Middelværdien af værdien af præmien: E (v)= v ∗ p + 0 ∗ (1 − p)= vp

Middelværdien af gevinsten er:

E(G)=E(V) − 1⟺vp − 1⟺ p=

1 𝑣

For at et væddemål kan betragtes som fair (at gevinsten afhænger af sandsynligheden

for at hændelsen indtræffer) skal middelværdien E(G) = vp-1 give 0. Hvis

middelværdien af gevinsten er negativ, betyder det at spilleren i gennemsnit kan forvente at tabe –x kroner pr spil. Hvis den er positiv, gælder det modsatte.

Har sandsynligheden betydning for gevinsten?

Side 10

10

Ja, hvis p (probability) er stort, vil man naturligvis få en lille procentvis gevinst og en

                                               6
stor procentvis gevinst af det spillede beløb hvis p er lille.

Man vil sjældent hos en arrangør finde et fair odds da de naturligvis skal betales for deres arbejde, og det må man sige de bestemt også bliver. Det de gør, er at give odds hvor E(G) som regel er negativ. Det sker ved at deres tilbagebetalingsprocent t som

regel ligger ved 90-95%. Dvs. 𝐹=−𝐸 ( 𝐺) = 1 − 𝑡 at de altid vil omsætte ca. 5-10%

af det spillede beløb på hver eneste begivenhed spilleudbyderen tilbyder man kan satse på.

For at udregne tilbagebetalingsprocenten bruges følgende formel: i

𝑡=

1

=∑

1

𝑂_{𝑖}

𝑛

𝑖=1

𝑂_{1},…𝑂_{𝑗},…𝑂_{𝑛} betegner oddsene som en bookmaker tilbyder.

Sandsynligheden for at 𝑃_{𝑗} indtræffer når man kender t og o udtrykkes: 𝑃j=𝑡_{𝑜j}^{1}

Sådan finder man den vurderede sandsynlighed for at en hændelse sker ud fra de odds som bookmakerne har fremsat. Da de aldrig vil lave et fair spil, hvor middelværdien af

gevinsten er = 0 vil deres gennemsnitlige fortjeneste fremgå af F =-E(G) = 1-t

Kombination af odds

Man kan hos arrangøren spille på flere kampe på en kupon, da forskellige hændelser er

uafhængige 𝐴_{1},…𝐴_{𝑛}. Sandsynligheden for n hændelser(kampe) går hjem er da:
𝑃 ( 𝐴_{1},∩ ⋯∩ 𝐴_{𝑛}) =𝑃(𝐴_{1})⋯𝑃(𝐴_{𝑛})

Det vil sige, at for at få sandsynligheden for n hændelser indtræffer, skal man finde produktet af sandsynlighederne. Det samme gælder oddsene. Derved gælder følgende:

6

Matematiske emner, matematik lærerforeningen kapitel 5 s. 16

Side 11

11

𝑃(𝑣𝑖𝑛𝑑𝑒 𝑆1,𝑣𝑖𝑛𝑑𝑒 𝑆2,𝑣𝑖𝑛𝑑𝑒 𝑆3= ∗ 𝑡∗ ∗ 𝑡∗ ∗ 𝑡

1 1 1

𝑂 ( 𝑠1) 𝑂 ( 𝑠2) 𝑂 ( 𝑠3) som er i overenestemmelse med følgende citat: ’’Hvis en række hændelser er uafhængige af hinanden er P for at de indtræffer samtidigt produktet af P for de enkelte

hændelser’’^{7}

For at beregne oddsen (præmien pr. satset krone) gælder multiplikationsprincippet da,

og den bliver således 𝑜=𝑆_{1} ∗ 𝑆_{2} ∗ 𝑆_{3} hvor s = spil (kamp) hvis der er 3 spil.

Rouletten

Den europæiske roulette består af 37 tal. 0-36. Halvdelen af tallene er sorte, og den anden halvdel er røde. gevinsterne er beregnet på baggrund af, at 0 ikke er

eksisterende. Det vil sige, at sandsynligheden for at ramme tallet nr. 5 er 1/37.
Men pengene udbetales ’’kun’’ 36 gange igen.^{8} Det betyder at middelværdien E(x)

ikke er lig 0 og det ikke er et fair spil. Den forventede gevinst ved spil på rouletten vil derfor være:

𝐹𝑜𝑟𝑣𝑒𝑛𝑡𝑒𝑡 𝑔𝑒𝑣𝑖𝑛𝑠𝑡= 𝑃𝑟æ𝑚𝑖𝑒 ∗𝑃 − 𝑖𝑛𝑠𝑎𝑡𝑠 𝑝𝑟 𝑠𝑝𝑖𝑙
= 36 − 1= −

1 1

37 37

Lotto

Lotto er i Danmark det mest spillende hasardspil. Hasardspil betyder ganske enkelt at det er væddemål om penge, på udfald som bestemmes tilfældigt.. Lotto er et spil med

36 tal, hvor 7 udtrækkes. Der udbetales gevinster som følgende:

’’I Lotto vinder man:

1. præmien, hvis man har de 7 vindertal rigtige på samme række.

2. præmien ved at have 6 vindertal og ét tillægstal rigtigt på samme række.

3. præmien ved at have 6 vindertal rigtige på samme række.

4. præmien ved at have 5 vindertal rigtige på samme række.

5. præmien ved at have 4 vindertal rigtige på samme række.’’^{9}

Jeg vil i min undersøgelse undersøge sandsynligheden for at få gevinst i lotto.

Kombinatorik

For udregning af gevinster i lotto bruger man kombinatorik til at beregne antal mulige kombinationer med henholdsvis 4,5,6 og 7 rigtige som er de gevinstgivende.

7

Har du en chance? I tips lotto og andre spil, E. B Andersen, Tipsspil, s. 59

8

http://www.casinotop10.dk/martingale-systemet.shtml

9

https://danskespil.dk/lotto/# - under sådan spiller du lotto i venstre kolonne.

Side 12

12

Formlen for kombinatorik:

𝐾 ( 𝑁,𝑛) =

𝑁∗ ( 𝑁− 1) ∗ …∗ (𝑁− 𝑛+ 1)
𝑛∗ ( 𝑛 − 1) ∗ …2 ∗ 1

Fx antal 7tals kombinationer når 36 numre haves:

𝐾 ( 36,7) =

36 ∗ ( 36 − 1) ∗ 36 ( −2) ∗ …∗ (36− 7 + 1)
7 ∗ ( 7 − 1) ∗ ( 7 − 2) ∗ …∗ 2 ∗ 1

I tælleren står derved først N-1, N-2, N-3 osv. indtil n faktorer haves. I tælleren starter man med n, derefter n-1, n-2 osv. indtil 1. Det skal altid udgøre n faktorer i

nævner og tæller.^{10}

Undersøgelse

Væddemål og Odds

Mange lever nu om dage i tro om at de er dygtige til at forudsige sportslige resultater.

Ved at beregne tilbagebetalingsprocenten, kan vi se, at i den lange ende (hvis

bookmakerne i det lange løb vurderer kampene korrekt) vil spilleren få t tilbage = et

underskud på 5-15 % af det samlede indskud i det lange løb, afhængig af tilbagebetalingsprocenten for den spilleudbyder den pågældende spiller, spiller hos.

10

Har du en chance? E. Andersen s. 36

Side 13

13

Her vises et eksempel på tilbagebetalingsprocenten hos Danske spil.

𝑡=

1

=∑

1

𝑂_{𝑖}

𝑛

𝑖=1

Det betyder at t er 1 divideret med summen af de reciprokke odds.

Udregningen nedenunder er oddsene fra en fodboldkamp hos danskespil.

𝑡= =0.8698 ≈0,87

1

1 1 1

2.1 3.3 2.7

+ +

odds angiver værdien af præmien pr satset krone. Sandsynligheden for Pj findes ved:

Kan man via Martingale systemet vinde på rouletten?

Jeg vil i min undersøgelse af vinderchancerne ved spil på rouletten lave beregninger som kan forklare matematikken i Martingale systemet.

Mange spillere, især ludomaner har den overbevisning, at spillet enten følger et bestemt mønster, eller at de har nok viden til at mestre spillet i en sådan grad således at gevinst opnås. Når man snakker om at spillet følger et bestemt mønster, er et meget velkendt system fra Martingale meget benyttet blandt ludomaner.

𝑃_{1} =𝑡∗ =0,87∗ =0,41

1 1

𝑜_{1} 2.1

𝑃_{𝑥} =𝑡∗ =0,87∗ =0,26

1 1

𝑜_{𝑥} 3.3

𝑃𝑗=𝑡∗

1

𝑜_{𝑗}

𝑃_{2} =𝑡∗ =0,87∗ =0.32

1 1

𝑜_{2} 2.7

Side 14

14

Det såkaldte Martingale system, bygger på at man fordobler sin indsats hver gang man taber på et odds 2 (hovedsageligt på en farve på rouletten) da matematikken siger at det er yderst usandsynligt at rød fx ikke kommer 10 gange i træk.

Problemet ved dette spil, er at man rigtig hurtigt kommer op i store beløb, og det kræver derfor en stor kapital til at bruge systemet med små risici.

1. tab 2. tab 3. tab 4. tab 5. tab 6. tab 7. tab 8. tab 9. tab 10. tab

50 100 200 400 800 1600 3200 6400 12800 25600

Kom.^{11} 150 350 750 1550 3150 6350 12750 25550 51150

tab

På ti89: y1=tistat.binompdf (10,18/37,x) og inde i tabel, så fås følgende:

det viser at sandsynligheden for at ramme 0 ud 10 på rød er lig 0,13% eller 1 ud af

781 gange. For at opnå en betydelig gevinst med spillet i forhold til hvor meget man kan risikere at skulle smide ind, vil man skulle udføre systemet mange gange

for at få en betragtelig gevinst. Hvis vi antager at spillekapitalen/spillegrænsen

ved tab er 52000 kr., - det tilstrækkeligt til at tabe 10 gange ved at fordoble beløbet.

Hvis systemet udføres 781 gange, er der udfra tistat.binompdf (781, 0.00128,0) er

chancen for at x er 0 = 0.37 = 37 %. Det vil sige at der er 63 % chance for, at 0,013

sandsynligheden rammer mindst 1 gang og derved er tabet af 52.000 kr.

realiseret.

Hvis systemet udføres 7810 gange, ville det i

gennemsnit ramme x0 = 0,13% sandsynligheden 10

gange pr 7810 forsøg. Det vil sige at i det lange løb, så vil man vinde 7810 gange 50 kr. med systemet: 3 0,13009

7810*50kr=390500 kr. Men man ville i gennemsnit

tabe 10 gange i træk på rød (ramme x0) med samme

hyppighed og derved tabe 51150*10=511500 kr. efter

de store tals lov.

50 = -12100 kr. = vil den forventede

gevinst være ved at forsøge sig med martingalesystemet med et startindskud på 50 kr. ved at forsøge systemet 781 gange.

11 kumulerede tab er det samlet tab. Det samlede tab ved tab ved fx spil 3 bliver derved (350kr

=tab1(50)tab(100)+tab3(200) hvis udfaldet bliver forskellig fra rød.

x | y1
0 | 0,00128
1 | 0,01208
2 | 0,0515
4 | 0,21568
5 | 0,2452
6 | 0,19358
7 | 0,10479
8 | 0,03723
9 | 0,00784
10 | 0,00074

39050

51150

=0.76 ⟺𝑡=76 %

Side 15

15 beregningen beskriver tilbagebetalingsprocenten ved brug af systemet, med en spillegrænse på 10 tabte spil i træk. Det kan derfor som spiller bedre betale sig, ikke at benytte sig af dette system, da en højere tilbagebetalingsprocent vil opnås.

Hvis man i stedet vælger, kun at spille på 1 tal. Gør følgende sig gældende hvis man antager at man spiller 100 spil på rød.

Forventet gevinst ved at spille på rød er: 2 ∗^{18}_{37}_{37}^{1} − 1=− =−0.027 pr spil
Der spilles 100 spil = 100 ∗−0.27=−2,70 𝑘𝑟

Der blev satset 100 kr. pr spil. −2,7 ∗ 100= −270.27 𝑘𝑟 er den forventede

gevinst ved 100 spil af 100 kr. på rød på den europæiske roulette.

Tilbagebetalingsprocenten er:
36

37

=0.973⇔97,3 % - og derved væsentlige højere end ved brug af Martingale

systemet.

Hvad er så chancen for at vinde i lotto?

For at få den helt store gevinst i lotto, skal man ramme 7 rigtige ud af 36 tal, 1-36.

Kombinationen har ingen betydning.

Antal forskellige 7tals kombinationer:

36!

7! ( 36 − 7)!

=8.347.680

= sandsynligheden for at vinde i lotto er derved:

1

8.347.680 pr spillede række. En almindelig lottokupon indeholder 10 rækker, og chancen vil derfor være:

10 1

8.347.680 834.768

=

pr lottokupon, for at vinde den store gevinst, da man har 10 ud af 8.347.680 eksisterende kombinationer.

Chancen for at ramme x lottotal:

Chancen for at få 7 rigtige er:

𝑃 ( 𝑋=𝑥) =

 7  29
( )(  )
 𝑥  7−𝑥

 36
(  )
 7

Side 16

16

() = = () = = =0,00000019

𝑛 𝑛! 36 36! 1

𝑥 𝑥! ( 𝑛 − 𝑥)! 7 7! ( 36 − 7)! 8347680

                                           7  29
                                           ( )( )
                                           6 7−6
Chancen for at få 6 + 1 rigtige + 1 tillægstal er 𝑃 ( 𝑋=𝑥 ) = =0,0000043
                                             36
                                            ( )
                                             7

                                      7 29
                                     ( )(
                                      6 7−6
Chancen for at få 6 rigtige er da være: 𝑃 ( 𝑋=6 ) = =0,000024
                                       36
                                      (
                                       7

)

)

                                      7 29
                                     ( )(
                                      5 7−5
Chancen for at få 5 rigtige er da være: 𝑃 ( 𝑋=5 ) = =0,001021
                                       36
                                      (
                                       7

)

)

                                       7 29
                                      ( )(
                                       4 7−4
Chancen for at få 4 rigtige må da være: 𝑃 ( 𝑋=4 ) = =0,01532
                                        36
                                       (
                                        7

)

)

For at få sandsynligheden for gevinst i lotto bruges da additionsreglen, som E.

Andersen beskriver som følgende: ’’Hvis flere forskellige hændelser ikke kan indtræffe samtidigt, er sandsynligheden for den hændelse, at blot en af dem indtræffer,

summen af sandsynligheden for de enkelte hændelser.’’^{12}

= 0,01532+0,001021+0,000024+ 0,0000043 + 0,= 0.016369 =
1,6369 % ≈1/61

12

Andersen Erling (1998) s. 24

Gevinst

1,6%

Ingen gevinst

98,4%

Gevinstchance pr række

Side 17

17

Udbredelsen af Ludomani i Danmark

Jeg vil i min undersøgelse af udbredelsen af ludomani i Danmark tage udgangspunkt i socialforskningsinstituttets rapporter som i 2006 og 2007 lavede store repræsentative undersøgelser vedrørende ludomani i Danmark for voksne.

13

I undersøgelsen lavet af SFI i samarbejde med center for ludomani er udbredelsen af ludomani I Danmark estimeret ud fra bilag 1. [14]

0 point = intet spilleproblem
1-2 point = risikospiller
3-4 point = problemspiller
5+ point = kategoriseret ludoman^{15}

Følgende kategoriserer de deltagende i undersøgelsen ud fra de 4 overstående kategorier.

n = antal deltagende = 8153, hvilket vil sige at testen er og repræsentativ for den

voksne befolkning i Danmark, da alle adspurgte var min. 18 år.

Tabel 3:1 | 1 point | 2 point | 3 point | 4 point | 5 point | I alt: 1+

point

Nogensinde | 2,4 | 0,8 | 0,2 | 0,2 | 0,3 | 3,9
Seneste år | 1,5 | 0,4 | 0,2 | 0,1 | 0,1 | 2,3

Ud fra tabel 3.5^{16} kan der udledes at udbredelsen af ludomaner i Danmark i løbet af

deres liv i Danmark med et 95 % sikkerhedsinterval ligger mellem 5.740 til 14.158 med en prævalens på 9856.

Prævalensen er middelværdien af signifikanssandsynligheden.

13

http://www.sfi.dk/graphics/SFI/Pdf/Rapporter/2006/0612_ludomani.pdf-

14

http://videnskab.dk/kultur-samfund/test-dig-selv-er-du-ludoman

15

http://ludomani.dk/wp2011/spiller-2/test-dig-selv/

16

Bilag A2

Side 18

18

Undersøgelsen viser desuden at 0,14% voksne er eller har været ludomaner det seneste år, gruppen udgør mellem 2300 og 8000 personer med prævalens på 5200.

Umiddelbart virker tallet ikke højt, men når man ser på hvor mange risikospillere og problemspillere der er, som har en reel risici for at udvikle ludomani ser det straks værre ud. Ud fra tabel 3,6 er der i Danmark det seneste år 70.000 (1,85%) risikospillere,

                                                                     17
som altså er i risikozonen for at udvikle et spille problem ifølge Center for ludomani.

Og 9000 personer (0,23%) som allerede er kategoriserede som problemspillere som bruger meget tid og mange penge på spil.

Når det kommer til samfundsfagsgrupper viser ingen undersøgelser entydige tegn på særligt udsatte grupper. Man kan dog argumentere for, at mennesket som i dag bliver anset som værende succesfuldt er en med de økonomiske værdier i orden. En person med mange penge, vil udtrykke kontrol, da de ikke har nogle økonomiske problemer og fx kan få sig en massage og slappe af når det passer vedkommende. Individet som ikke har en reel mulighed, for at opnå samme status men ønsker denne, kan have en øget tendens til gambling for via den ’’nemme måde’’ som praktisk talt er meget svær kan forsøge at vinde en større sum penge via pengespil.

Hvad man hidtil ved, er at mænd har en langt større tendens til at udvikle ludomani end

kvinder. 4/5 ludomaner er nemlig mænd, men fornuftsgrunden for dette vides stadig

ikke. Michael Bay Jørsel leder af Center for Ludomani mener at det kan være fordi at mænd i højere grad spiller andre spil end kvinder. De spil mænd oftest spiller er odds og poker, som man nemmere kan blive afhængig af, da man ved at spil hvor udfaldet forekommer hurtigt er mere vanedannende på grund af at der er et større spændingsmoment end når man skal vente længe før resultatet som i tips og lotto. [18] Ifølge Ole Bjerg er det svært at sætte mange fællestræk ved ludomanen. Men en ting har de fleste tilfælles nævner han: ’’ (…) Nemlig det forhold, at de ikke tror på, at

17

http://ludomani.dk/wp2011/spiller-2/test-dig-selv/

18

http://videnskab.dk/kultur-samfund/langt-flere-maend-end-kvinder-bliver-ludomaner

Side 19

19 spillene er tilfældige. De fleste ludomaner forsøger således at projicere en eller anden form for mening ind i spillene.(…)’’ Og det kan der godt være hold i. Mange former for spil, som oddset og poker, er kombinationsspil som afhænger både af færdighed og tilfældighedsspil for at vinde i. Hvad nogle (mange) ludomaner kan tro, er at de i højere grad er baseret på færdighed i form af den viden de har fx om pågældende fodboldhold og psykologien og de udviklede matematiske færdigheder i poker. Men hvad der er fakta, og også står til grund for bookmakernes eksistens og overlevelse er, at det er en kombination af overstående da ingen med sikkerhed kan prognosticere et resultat på en kommende sportsbegivenhed da det er uforudsigeligt. Det tætteste man kan komme, er at give en chancevurdering for udfaldet.

Diskussion:

Hvorfor udvikles ludomani? Ludomani udvikles hos mange som følge af oplevelsen af at vinde, og derefter overbevisningen om at det ikke var tilfældigt. Nogle får

opfattelsen af at odds og poker er et rent færdigheds-/videns-spil eller at spillet følger

bestemte mønstre. De føler de har evnen til at få den viden det kræver for at mestre spillet og vinde. Sådan er det bare ikke de fleste gange, især da det er et kombinationsspil hvor held også er en betydelig faktor. Både indenfor sport og indenfor poker hvor tilfældige kort bliver uddelt.

Tagende udgangspunkt i det senmoderne samfund, og de konsekvenser globaliseringen har i vores samfund ser ludomani ikke til at være ubetydelig. Den store teknologiske udvikling, i nutidens samfund gør, at interaktionen ikke afhænger af tid og rum. Dette gælder såvel kommunikation, men også spil. Vi er ikke længere end få klik med musen, eller få tryk på mobiltelefonen før der er adgang til spillesider. Det er en væsentlig faktor for udviklingen af ludomani i Danmark, såvel som andre industrielle lande.

Endvidere er vores

Side 20

20

M. Jørsel^{19} fra Center for Ludomani nævner at tilgængelighedsprincippet også har en

stor betydningen for udviklingen af ludomani. ’’jo mere tilgængelig en vare er, jo flere vil benytte den.’’ Og der får internettet især en kæmpe betydning. Hvor man for bare 20 år siden, skulle ud i bestemtlagte rum på rette tid for at få adgang til spil, har man i dag mulighed for at spille 24 timer i døgnet uafhængig af hvor man befinder sig. Endvidere bliver mennesket i dag konstant mindet om muligheden for at vinde den store gevinst på tv, for eksempels danske spils reklame: ’’tænk hvis du vandt,’’ men også via internettet og reklameskiltene. Det medfører naturligvis til et øget gruppe som spiller, og deraf en større gruppe som udvikler ludomani.

Bodil Bøe hævder at pengene mister deres betydning, når der spilles på nettet, fordi man ikke har følt på pengene i hånden og håndgribeligt overveje hvad de skulle bruges til. Når der spilles over nettet, vil eventuelle tab nemmere kunne håndgribes, da de ikke

vil mærkes på samme måde. Udfra Bauman’s^{20} teorier om tid og rum, vil man ud fra

hans synspunkter argumentere for at rummet i dag er blevet udvidet og mere uoverskueligt end førhen med alle de valg vi har. Tilmed kommer at

ludomanen/spilleren har sværere ved at mærke konsekvensen ved et tab, da personen

ikke har haft nogen fysisk kontakt med pengene.

19

20

Bauman, Zygmunt (2006) s. 120-158

Side 21

21

Konklusion:

Jeg kan ud fra de undersøgelser jeg har lavet i min konkludere, at matematikken i sidste ende altid vil vinde over spilleren hvis man går ud fra de store tals lov, grundet at deres

tilbagebetalingsprocent aldrig er = 100, og spillet derfor ikke er fair for spilleren. Den

eneste mulighed en spiller har, for at vinde over arrangøren er at spilleren er bedre til at vurdere sandsynligheden for de forskellige hændelser i spil hvor der ikke er nogen faktisk sandsynlighed, men sandsynligheden er vurderet. Dette gælder alle sportsvæddemål. Ved at spilleren på denne måde vurderer kampene bedre end de ansatte eksperter, og spiller på spil hvor odds er højere end den vurderede sandsynlighed der er for en hændelse, kan spilleren vinde i det lange løb. Det er dog meget usandsynligt at en spiller vil være så langt fra eksperternes vurdering, da det som regel er flere eksperter som vurderer kampene og de tager gennemsnittet deraf.

Derudover har jeg fundet ud af, at der er en stigende interesse for spil i Danmark, hvor lotto er det mest populære. Det skyldes adskillelsen af tid og rum i det senmoderne samfund, hvilket har gjort det muligt for os at spille når som helst. I undersøgelsen omkring hvem der bliver ludomaner er der fundet frem til at langt flere mænd som kvinder, som er ludomaner i Danmark, og hvorfor vides endnu ikke endnu men det er fem gange flere.

Side 22

22

Litteraturliste

Juhl, Bent et al.

Sandsynlighedsregning

Forlaget Trip, 1. udgave, 3. Oplag. 1983

Andersen, B. Erling

Har du en chance? – i tips lotto og andre spil

Akademisk forlag. 1998

Jacobsen, Benny et al.

Sociologi og modernitet

Forlaget Columbus, 2. udgave, 1. oplag. 2008

Blæsild, Preben & Kristensen, Lars

Matematiske emner – spil matematik

Matematiklærerforeningen. 2005

Bauman, Zygmunt

Flydende modernitet,

Hans Reitzels Forlag, 1. udgave, 1. oplag, 2006

http://videnskab.dk/kultur-samfund/langt-flere-maend-end-kvinder-bliver-ludomaner 14/12/11

http://ludomani.dk/wp2011/spiller-2/test-dig-selv/ 14/12/11

http://www.sfi.dk/graphics/SFI/Pdf/Rapporter/2006/0612_ludomani.pdf- 9/12/11

http://videnskab.dk/kultur-samfund/test-dig-selv-er-du-ludoman 17/12/11

http://ludomani.dk/wp2011/spiller-2/test-dig-selv/ 17/12/11

http://www.casinotop10.dk/martingale-systemet.shtml 18/12/11

https://danskespil.dk/lotto/# - 10/12/11

http://sociologi-hooliganisme.wikispaces.com/Udlejring+af+sociale+relationer 10/12/11

http://videnskab.dk/kultur-samfund/test-dig-selv-er-du-ludoman 16/12/11

Side 23

23

Bilag:

Bilag A1:

http://videnskab.dk/kultur-samfund/test-dig-selv-er-du-

ludoman

Bilag A2

s. 51 i SFI – udbredelsen af problemspil og problemspillere

Bilag A3:

s. 52 i SFI – udbredelsen af problemspil og problemspillere