Et eksempel fra STX 3.g

STX Matematik A 28. maj 2015 - Delprøven med hjælpemidler

Brug materialet til at undersøge opbygning, metode og faglige valg.

Matematik A 32 sider
Læs opgaven herunder Åbn i fuld skærm

Lær af eksemplet på 15 minutter

Læs med de tre spørgsmål herunder, og skriv et kort svar på hvert, gerne med et sidetal. Så har du noget konkret at tage med over i din egen opgave.

  1. 4 min

    Vælg én opgave i sættet. Står der med ord, hvad der regnes ud, og hvorfor metoden passer?

  2. 4 min

    Find et sted, hvor besvarelsen bruger en formel eller et hjælpemiddel. Kan du se, hvad hvert tal står for?

  3. 4 min

    Tjek svaret på samme opgave. Har det enhed, hvor der skal være en, og står konklusionen som en hel sætning?

  4. 3 min

    Din egen opgave: Tag den opgave i dit eget sæt, du er usikker på. Kan du skrive i én sætning, hvad du skal finde, før du regner?

Skal du selv til eksamen i faget? Prøveformen og hjælpemidlerne står her: Eksamen i matematik A, B og C

Om opgaven

Ophavet er ikke dokumenteret for denne post. Katalogoplysninger: STX 3.g, Matematik A, 32 sider. Brug materialet til at se, hvordan teksten er bygget op, og hvilke faglige valg der er truffet.

Læs, hvilke metoder matematik giver dig, og hvad du kan skrive en stor opgave om: Matematik i gymnasiet.

Dokumentets overskrifter

  • Løsning med WordMat
  • Opgave 7
  • Opgave 8
  • Opgave 10
  • Opgave 11
  • Opgave 12
  • Opgave 13
  • Opgave 14
  • Løsning med Maple
  • Vi kan dermed konkludere
  • Opgave 9
  • Nulhypotese: Der er ingen sammenhæng mellem uddannelsesniveau og holdning til
  • De forventede værdier bestemmes
  • Vi indsætter værdierne i en tabel
  • Nej
  • Erhvervsuddannelse
  • Videregående uddannelse af
  • kort varighed
  • mellemlang varighed
  • lang varighed
  • Grundskoleuddannelse
  • Vi foretager en -test
  • Af testresultatet ser vi, at p=0,0110<0,05. Nulhypotesen forkastes på et 0,05
  • Vi løser nu

Uddrag fra materialet

Løsning med WordMat

Nogle opgaver inkluderer referencer til en formel i en grå kasse. Referencer til en formel kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at her medtages formel i løsningerne, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning. Alle opgaver er for så vidt muligt regnet med WordMat, da vores erfaring viser, at det er langt det hurtigste værktøj at anvende. Husk at skrive nedenstående kommentar om at beregningerne er foretaget ved hjælp af WordMat som første linje til besvarelsen, så censor ved hvor tallene kommer fra. NB: Mange af de anvendte formler i opgaven kan findes og indsættes direkte fra WordMat’s egen formelsamling, som findes øverst til venstre. Der er store tidsbesparelser at hente ved at bruge formelsamlingen!

WordMat er blevet brugt som CAS-værktøj til løsningen af denne eksamen.

Opgave 7

a) Funktionen defineres, og vi løser   Ligningen løses for x vha. CAS-værktøjet WordMat. Koordinatsættet til  er således (afrundet) 󰇛󰇜 WordMat beregner den afledede funktion: Det vil sige, at  Vi definerer nu punktets førstekoordinat:  En ligning for tangenten er da givet ved: Det vil sige, at en ligning for tangenten til  i punktet  er givet ved   c) For at undersøge monotoniforholdene for f bestemmes først nulpunkter for f’. Dette gøres ved at løse ligningen:  Ligningen løses for x vha. CAS-værktøjet WordMat. Vi udregner nu fortegnet for f’ på alle sider af nulpunkterne: Vi sammenfatter dette i en monotonilinje: Vi kan dermed konkludere: f er voksende i intervallerne og f er aftagende i intervallet

Opgave 8

a) Funktionen defineres og grafen tegnes vha. WordMat i et passende interval: Vi løser nu:  Ligningen løses for x vha. CAS-værktøjet WordMat. En torsk, der vejer 8,5 kg er ca. 12,1 år ifølge modellen. Der er tale om en logistisk vækstmodel på formen: En sådan funktion vokser hurtigst, når funktionsværdien er lig med halvdelen af funktionens maksimum Tidspunktet for maksimal vækst kan således findes ved at løse:  Ligningen løses for x vha. CAS-værktøjet WordMat. Det tidspunkt, hvor væksthastigheden for en torsk er størst, er altså, når torsken er ca. 5,2 år. Hvis man ikke bemærker, at der er tale om logistisk vækst, kan man også løse opgaven på følgende vis: Når væksthastigheden 󰇛 󰇜 er størst, må der gælde, at   Ligningen løses for x vha.

Uddraget er læst maskinelt fra dokumentet, så enkelte ord kan stå forkert. Hele dokumentet står herunder.

Materialet

Fuld skærm

Opgaven åbner, når du ruller ned til den.

Flere opgaver i samme fag

Se alle 243 opgaver i Matematik A