Et eksempel fra STX 3.g

STX Matematik A 22. maj 2014 - Delprøven med hjælpemidler

Brug materialet til at undersøge opbygning, metode og faglige valg.

Matematik A 32 sider
Læs opgaven herunder Åbn i fuld skærm

Lær af eksemplet på 15 minutter

Læs med de tre spørgsmål herunder, og skriv et kort svar på hvert, gerne med et sidetal. Så har du noget konkret at tage med over i din egen opgave.

  1. 4 min

    Vælg én opgave i sættet. Står der med ord, hvad der regnes ud, og hvorfor metoden passer?

  2. 4 min

    Find et sted, hvor besvarelsen bruger en formel eller et hjælpemiddel. Kan du se, hvad hvert tal står for?

  3. 4 min

    Tjek svaret på samme opgave. Har det enhed, hvor der skal være en, og står konklusionen som en hel sætning?

  4. 3 min

    Din egen opgave: Tag den opgave i dit eget sæt, du er usikker på. Kan du skrive i én sætning, hvad du skal finde, før du regner?

Skal du selv til eksamen i faget? Prøveformen og hjælpemidlerne står her: Eksamen i matematik A, B og C

Om opgaven

Ophavet er ikke dokumenteret for denne post. Katalogoplysninger: STX 3.g, Matematik A, 32 sider. Brug materialet til at se, hvordan teksten er bygget op, og hvilke faglige valg der er truffet.

Læs, hvilke metoder matematik giver dig, og hvad du kan skrive en stor opgave om: Matematik i gymnasiet.

Dokumentets overskrifter

  • Løsning med WordMat
  • Opgave 7
  • Opgave 9
  • Opgave 10
  • Opgave 11
  • Opgave 13
  • Opgave 14
  • Løsning med Maple
  • Vinkel A og vinkel B bestemmes vha. Maples trekantløser
  • Vinkel B er 64,5 og vinkel C er 35,5
  • Længden af medianen kan bestemmes vha. Maples trekantløser
  • Længden af medianen er således bestemt
  • Opgave 8
  • Vi definerer dataet
  • Vi foretager en eksponentiel regression
  • Af regressionens resultat (den fundne sammenhæng) fremgår det, at
  • Vi definerer funktionen
  • Grafen for plottes i et passende interval
  • tangentligningen
  • Vi indsætter værdien for ligningen
  • Tangentens ligning defineres
  • Førstekoordinaterne til tangentens skæringspunkter med grafen for bestemmes ved at løse
  • integralet (hvis i integrationsintervallet fra til )
  • Opgave 12
  • En nulhypotese kan være, at der ikke er sket nogen ændring

Uddrag fra materialet

Løsning med WordMat

Alle formlerne i nedenstående besvarelse henviser til Matematisk formelsamling stx A fra 2007. Referencer til en formelsamling kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig supplerende tekst. Begrundelsen for at medtage formelnumre i løsningerne, er at du præcist kan se hvilken formel, der bruges til at løse opgaven.

Opgave 7

a) Vinkel  og vinkel  bestemmes vha. WordMats trekantløser (Diverse - Trekant). De givne oplysninger indtastes i WordMat: A = 80°, a = 12, b = 11 A = 80° B = 64,52066° C = 35,47934° a = 12 b = 11 c = 7,072358 Af WordMats beregninger fremgår det, at: Resultaterne er afrundet til et helt (grad)tal. Medianen  går fra vinkelspids  til midtpunktet på siden  og deler siden  i to lige store sidestykker. Kaldes medianens fodpunkt (på siden ) for , fremkommer trekant , hvor vinkel  samt længden af siderne  og    er kendte størrelser.

Længden af medianen   kan bestemmes vha. WordMats trekantløser (Diverse - Trekant). WordMats trekantsløser anvendes med input: C = 35°, DC = 6, AC = 11 A B C a b c A = 29,4906° D = 115,5094° C = 35° DC = 6 AC = 11 AD = 6,990846 Længden af medianen  er således bestemt: Resultatet er afrundet til et helt tal. A D C DC AC AD Fordoblingskonstanten er således bestemt til:  Hvor resultatet er afrundet til et helt antal år. Antallet af afholdte møder fordobles således over en periode på 9 år. c) 󰇛󰇜 bestemmes vha. WordMat (CAS - Beregn): Afrundet til et helt antal årlige møder, er det således bestemt, at:  årlige møder Tallet betyder, at antallet af afholdte årlige møder forøges med 462 møder om året 37 år efter 1963. (altså i år 2000).

Opgave 9

a) Forskriften for  defineres i WordMat vha. definitionslighedstegnet := Grafen for  tegnes med WordMat (Graftegning - Vis Graf - GnuPlot) En ligning for tangenten  til grafen for  i punktet 󰇛 󰇜 kan bestemmes vha.: jf. formel 119  indsættes og WordMat (CAS - Beregn) benyttes: En ligning for tangenten  til grafen for  i punktet 󰇛 󰇜 er således bestemt til: Førstekoordinaterne til tangentens skæringspunkter med grafen for  bestemmes ved at løse nedenstående ligning.

Uddraget er læst maskinelt fra dokumentet, så enkelte ord kan stå forkert. Hele dokumentet står herunder.

Materialet

Fuld skærm

Opgaven åbner, når du ruller ned til den.

Flere opgaver i samme fag

Se alle 243 opgaver i Matematik A