Et eksempel fra STX 3.g
STX Matematik A 22. maj 2015 - Delprøven med hjælpemidler
Brug materialet til at undersøge opbygning, metode og faglige valg.
Lær af eksemplet på 15 minutter
Læs med de tre spørgsmål herunder, og skriv et kort svar på hvert, gerne med et sidetal. Så har du noget konkret at tage med over i din egen opgave.
- 4 min
Vælg én opgave i sættet. Står der med ord, hvad der regnes ud, og hvorfor metoden passer?
- 4 min
Find et sted, hvor besvarelsen bruger en formel eller et hjælpemiddel. Kan du se, hvad hvert tal står for?
- 4 min
Tjek svaret på samme opgave. Har det enhed, hvor der skal være en, og står konklusionen som en hel sætning?
- 3 min
Din egen opgave: Tag den opgave i dit eget sæt, du er usikker på. Kan du skrive i én sætning, hvad du skal finde, før du regner?
Skal du selv til eksamen i faget? Prøveformen og hjælpemidlerne står her: Eksamen i matematik A, B og C
Om opgaven
Ophavet er ikke dokumenteret for denne post. Katalogoplysninger: STX 3.g, Matematik A, 36 sider. Brug materialet til at se, hvordan teksten er bygget op, og hvilke faglige valg der er truffet.
Læs, hvilke metoder matematik giver dig, og hvad du kan skrive en stor opgave om: Matematik i gymnasiet.
Dokumentets overskrifter
- Løsning med WordMat
- Opgave 7
- Opgave 8
- Opgave 9
- Opgave 10
- Opgave 11
- Opgave 13
- Opgave 14
- Opgave 15
- Løsning med Maple
- Vi definerer punktserien
- Koefficienterne bestemmes for en exponentiel regression
- a og b aflæses
- Vi kan dermed konkludere
- Først foretages beregninger på trekant ABM
- Vinkel A er 41,2
- Vi bestemmer længden af BC
- Omkredsen af trekant ABC findes nu som summen af de 3 sidelængder
- Højden er bestemt til
- Opgave 12
- følgende måde
- Stikprøvestørrelsen er lig med
- Vi definerer dataet og foretager en GOF-test
- Da P-værdien er 0,00538 og dermed under 0,05, forkastes nulhypotesen på et
- følger
Uddrag fra materialet
Løsning med WordMat
Nogle opgaver inkluderer referencer til en formel i en grå kasse. Referencer til en formel kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at her medtages formel i løsningerne, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning. Alle opgaver er for så vidt muligt regnet med WordMat, da vores erfaring viser, at det er langt det hurtigste værktøj at anvende. Husk at skrive nedenstående kommentar om at beregningerne er foretaget ved hjælp af WordMat som første linje til besvarelsen, så censor ved hvor tallene kommer fra. NB: Mange af de anvendte formler i opgaven kan findes og indsættes direkte fra WordMats egen formelsamling, som findes øverst til venstre. Der er store tidsbesparelser at hente ved at bruge formelsamlingen!
WordMat er blevet brugt som CAS-værktøj til løsningen af denne eksamen.
Opgave 7
a) Afstanden fra et punkt til en linje kan findes ved hjælp af afstandsformlen: I vores tilfælde er og givet ved: Koefficienterne og samt koordinaterne indsættes nu i formlen: Afstanden mellem punktet P og linjen l er således bestemt til: Linjen er givet ved Skæringspunktet findes ved først at finde værdien af i skæringspunktet. I skæringspunktet vil henholdsvis - og -værdierne være ens for de to linjer, vi kan derfor tillade os at substituere koordinatfunktionerne fra parameterfremstillingen for ind på pladserne for hhv. og i ligningen for : Ligningen løses for t vha. CAS-værktøjet WordMat. Dette er værdien af i skæringspunktet mellem og , og vi kan således finde koordinaterne for ved at indsætte parameteren i parameterfremstillingen for : Skæringspunktet er dermed:
Opgave 8
a) Data puttes i en tabel, hvor angiver antal år efter 2006, mens angiver omsætningen af biografbilletter i Kina i mio. USD for det pågældende år x y Da der er tale om en eksponentiel model, findes konstanterne nu vha. eksponentiel regression udført vha. CAS-værktøjet WordMat: R Heraf aflæses: (afrundet til 4 decimaler) (afrundet til 4 decimaler) For at finde det år, hvor omsætningen er 10000 mio. USD, løses ligningen: Ligningen løses for x vha. CAS-værktøjet WordMat. Da omsætningen måles over et helt år, vil det betyde, at man (hvis modellen er helt præcis) 9 år efter 2006 (dvs.
Uddraget er læst maskinelt fra dokumentet, så enkelte ord kan stå forkert. Hele dokumentet står herunder.
Materialet
Fuld skærmOpgaven åbner, når du ruller ned til den.