Et eksempel fra STX 3.g
STX Matematik A 29. maj 2013 - Delprøven uden hjælpemidler
Brug materialet til at undersøge opbygning, metode og faglige valg.
Lær af eksemplet på 15 minutter
Læs med de tre spørgsmål herunder, og skriv et kort svar på hvert, gerne med et sidetal. Så har du noget konkret at tage med over i din egen opgave.
- 4 min
Vælg én opgave i sættet. Står der med ord, hvad der regnes ud, og hvorfor metoden passer?
- 4 min
Find et sted, hvor besvarelsen bruger en formel eller et hjælpemiddel. Kan du se, hvad hvert tal står for?
- 4 min
Tjek svaret på samme opgave. Har det enhed, hvor der skal være en, og står konklusionen som en hel sætning?
- 3 min
Din egen opgave: Tag den opgave i dit eget sæt, du er usikker på. Kan du skrive i én sætning, hvad du skal finde, før du regner?
Skal du selv til eksamen i faget? Prøveformen og hjælpemidlerne står her: Eksamen i matematik A, B og C
Om opgaven
Ophavet er ikke dokumenteret for denne post. Katalogoplysninger: STX 3.g, Matematik A, 4 sider. Brug materialet til at se, hvordan teksten er bygget op, og hvilke faglige valg der er truffet.
Læs, hvilke metoder matematik giver dig, og hvad du kan skrive en stor opgave om: Matematik i gymnasiet.
Dokumentets overskrifter
- Opgaver uden hjælpemidler - den 29. maj 2013
- Opgave 1
- Opgave 2
- Opgave 3
- Opgave 4
- Opgave 5
- Opgave 6
Uddrag fra materialet
Opgaver uden hjælpemidler - den 29. maj 2013
Alle formelnumre i de nedenstående løsninger henviser til Matematisk formelsamling stx A, 2007 fra Matematiklærerforeningen. Formelsamlinger ikke må medbringes til selve prøven uden hjælpemidler. Vi medtager formelnumre i vores løsninger, så du i din forberedelse præcist kan se hvilken formel, der bruges til at løse opgaven.
Opgave 1
Toppunktet for parablen f(x) = 2x − 8x + 15 kan bestemmes med toppunktformlen: (jf. formel 55) T −b 2a −d 4a , hvor d = b − 4ac I dette tilfælde er: Indsættes de aktuelle værdier i formlen, fås: T −b 2a −d 4a = T = T = T (2, 7) Koordinatsættet til parablens toppunkt er således bestemt til: T (2, 7) OBS: Hvis du ikke kan huske toppunktsformlen, kan du altid bestemme maksimum for funktionen på „sædvanlig vis“ ved at differentiere, sætte lig 0 osv.
Opgave 2
Da der er tale om en eksponentielt voksende model kan tallene fortolkes på følgende måde: Tallet 25000 er begyndelsesværdien, hvilket betyder, at der var 25000 rådyr i år 2000. Tallet 1,03 er fremskrivningsfaktoren a, der er knyttet til vækstraten r = a − 1 hvilket betyder, at antallet af rådyr i Danmark er vokset med 3 % om året siden år 2000. (jf. formel 94)
Opgave 3
For at kunne bestemme omkredsen af trekant ABC skal |AC| bestemmes først. Der gælder for ligedannede (ensvinklede) trekanter, at forholdet mellem ensbeliggende sider vil være konstant med skalafaktoren k (jf. formel 19) Dette udnyttes til bestemmelse af |AC|. Følgende ligning kan opstilles og løses for |AC|: |AC| |AB| |DF | |DE| m |AC| = |AB| · |DF | |DE| m kendte værdier indsættes |AC| = m |AC| = 12 Omkredsen af trekant ABC kan nu bestemmes som: O Omkredsen af ABC er således bestemt til: O
Opgave 4
Først bestemmes ved integration formen for samtlige stamfunktioner til f (x) = 6x F (x) = Z 6x dx m (jf. formel 137 og 144) F (x) = · x + 3x + k m F (x) = 2x + 3x + k hvor k er integrationskonstanten.
Uddraget er læst maskinelt fra dokumentet, så enkelte ord kan stå forkert. Hele dokumentet står herunder.
Materialet
Fuld skærmOpgaven åbner, når du ruller ned til den.