Et eksempel fra STX 3.g
STX Matematik A 29. maj 2013 - Delprøven med hjælpemidler
Se, hvordan en færdig opgave er bygget op. Brug den til at forstå form, struktur og faglige valg.
Om opgaven
Opgaven er skrevet af en elev i STX 3.g i Matematik A og fylder 19 sider. Navne og andre personoplysninger er fjernet. Brug den til at se, hvordan opgaven er bygget op, og hvilke valg eleven har truffet undervejs. Den kan ikke afleveres som din egen: teksten ligger åbent på nettet og fanges af plagiatkontrollen.
Opgavens overskrifter
- Opgave 7
- Opgave 8
- Opgave 9
- Opgave 10
- Opgave 11
- Opgave 12
- Sumkurve
- Opgave 13
- Opgave 14
- Opgave 15
Uddrag fra opgaven
Opgave 7
a) Først defineres i WordMat (CAS - Definitioner - Definer variabel): Derefter bestemmes koordinaterne til vha. koordinatsættene til punkterne og : (jf. formel 30 og 35) Beregningen foretages med WordMat (CAS - Beregn): Vektoren defineres ligeledes i WordMat (CAS - Definitioner - Definer variabel). Arealet af det parallelogram, som vektorerne og udspænder, kan bestemmes som den numeriske værdi af determinanten til vektorparret: (jf. formel 46) Arealet af det udspændte parallelogram er således bestemt til: b) Da vektorerne allerede er defineret i WordMat, kan beregningen foretages i WordMat (CAS - Beregn). Koordinatsættet til projektionen af på kan bestemmes som: (jf. formel 40) Koordinatsættet til projektionen af på er således:
Opgave 8
a) Den angivne model: er en potenssammenhæng, dermed kan værdierne for og bestemmes vha. en potensregression over tabellens data. Dette gøres med WordMat (Statistik/sands. - Regression - Potens) Motoreffekt [kW] Fart [knob] Potens regression udført vha. CAS-værktøjet WordMat: R Værdierne for og er således bestemt til: og Resultaterne er afrundet til fire decimaler. Funktionen defineres i WordMat (CAS - Definitioner - Definer funktion) til senere brug: b) Skibets hastighed, når motoreffekten er bestemmes ved at bestemme tallet . Hertil benyttes WordMat (CAS - Beregn): Skibets hastighed ved motoreffekten er således: Resultatet er afrundet til én decimal. c) Vækstraten kan bestemmes som: (jf. formel 3) Da sammenhængen er en potensfunktion gælder: (jf. formel 108) Indsættes værdien for og kan bestemmes med WordMat (CAS - Løs ligning(er) - Numerisk): Hvilket omregnet vha. WordMat (CAS - Beregn) svarer til: Konklusionen er derfor, at en forøgelse af motoreffekten på , giver en fartforøgelse på Resultatet er afrundet til et helt tal.
Opgave 9
a) Først defineres funktionen i WordMat (CAS - Definitioner - Definer funktion): Grafen for kan tegnes med WordMat (Graftegning - Vis Graf - GeoGebra): Grafens farve og stregtykkelsen er redigeret efterfølgende i GeoGebra for overskuelighedens skyld. Grafens skæringspunkter med -aksen er indtegnet vha. GeoGebra’ indbyggede værktøj ”Skæring mellem to objekter” ved først at klikke på grafen og derefter på -aksen. Funktionens nulpunkter (grafens skæringspunkter med -aksen) kan bestemmes ved at løse ligningen: Ligningen løses for x vha. CAS-værktøjet WordMat.
Uddraget er læst maskinelt fra elevens PDF, så enkelte ord kan stå forkert. Hele opgaven står herunder.