Et eksempel fra STX 3.g
STX Matematik A 27. maj 2014 - Delprøven med hjælpemidler
Brug materialet til at undersøge opbygning, metode og faglige valg.
Lær af eksemplet på 15 minutter
Læs med de tre spørgsmål herunder, og skriv et kort svar på hvert, gerne med et sidetal. Så har du noget konkret at tage med over i din egen opgave.
- 4 min
Vælg én opgave i sættet. Står der med ord, hvad der regnes ud, og hvorfor metoden passer?
- 4 min
Find et sted, hvor besvarelsen bruger en formel eller et hjælpemiddel. Kan du se, hvad hvert tal står for?
- 4 min
Tjek svaret på samme opgave. Har det enhed, hvor der skal være en, og står konklusionen som en hel sætning?
- 3 min
Din egen opgave: Tag den opgave i dit eget sæt, du er usikker på. Kan du skrive i én sætning, hvad du skal finde, før du regner?
Skal du selv til eksamen i faget? Prøveformen og hjælpemidlerne står her: Eksamen i matematik A, B og C
Om opgaven
Ophavet er ikke dokumenteret for denne post. Katalogoplysninger: STX 3.g, Matematik A, 33 sider. Brug materialet til at se, hvordan teksten er bygget op, og hvilke faglige valg der er truffet.
Læs, hvilke metoder matematik giver dig, og hvad du kan skrive en stor opgave om: Matematik i gymnasiet.
Dokumentets overskrifter
- Løsning med WordMat
- Opgave 7
- Opgave 8
- Opgave 9
- Opgave 11
- Opgave 12
- Opgave 13
- Opgave 14
- Løsning med Maple
- Vi definerer dataserien
- Værdierner for a og b er følgende
- Funktionen defineres
- Førstekoordinaten til grafens skæringspunkt med førsteaksen kan bestemmes ved at løse
- ligningen
- Førstekoordinaten til grafens skæringspunkt med førsteaksen er
- Arealet af punktmængden M kan bestemmes vha. integralet
- Opgave 10
- Observationerne defineres og de forventede værdier bestemmes
- Der laves en tabel over de forventede værdier
- Græs
- Sand
- Mellemting
- G. moringa
- G. vicinus
- For at undersøge nulhypotesen foretages en
Uddrag fra materialet
Løsning med WordMat
Alle formlerne i nedenstående besvarelse henviser til Matematisk formelsamling stx A fra 2007. Referencer til en formelsamling kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig supplerende tekst. Begrundelsen for at medtage formelnumre i løsningerne, er at du præcist kan se hvilken formel, der bruges til at løse opgaven.
Opgave 7
a) Vektorerne og defineres i WordMat vha. definitionslighedstegnet := Den givne værdi for defineres ligeledes i WordMat: For at bestemme vinklen mellem vektorerne, når benyttes følgende formel: jf. formel 38 WordMat (CAS - Beregn) benyttes. Vinklen mellem vektorerne og er således bestemt til: Resultatet er afrundet til én decimal. Vektorerne og defineres i WordMat vha. definitionslighedstegnet := Den ønskede værdi for kan bestemmes ved at løse ligningen: jf. formel 43 WordMat (CAS - Løs Ligning(er) - Numerisk) benyttes. Determinanten for vektorerne og er lig med nul, når:
Opgave 8
a) Tabellen oprettes i dette dokument og der foretages en potensregression over tabellens data. WordMat (Statistik/sands. - Regression - Potens) benyttes hertil. Højde (mm) Belast.evne mm Potens regression udført vha. CAS-værktøjet WordMat: R Af regressionens resultat fremgår det, at værdierne for og er: Der afrundes til de viste seks decimaler. Forskriften for sammenhængen defineres i WordMat vha. definitionslighedstegnet := Belastningsevnen, ved en højde på 668 mm, kan bestemmes som tallet WordMat (CAS - Beregn) benyttes.
Stålprofilens belastningsevne, når højden , er bestemt til: c) Den procentvise forøgelse af belastningsevnen, når højden øges med 15 %, kan bestemmes som: WordMat (CAS - Beregn) benyttes.
Belastningsevnen øges således med , når højden på stålprofilen øges med . Resultatet er afrundet til et helt (procent)tal.
Opgave 9
a) Forskriften for defineres i WordMat vha. definitionslighedstegnet := Grafen for kan tegnes i WordMat (Graftegning - Vis Graf - GnuPlot). Førstekoordinaten til grafens skæringspunkt med førsteaksen kan bestemmes ved at løse ligningen: WordMat (CAS - Løs Ligning(er) - Numerisk) benyttes. Førstekoordinaten til grafens skæringspunkt med førsteaksen er således bestemt til: Resultatet er afrundet til én decimal. Arealet af punktmængden kan bestemmes vha. integralet: jf. formel 153 WordMat (CAS - Beregn) benyttes. Arealet af punktmængden er således bestemt til: Resultatet er afrundet til to decimaler. Denne tegning over punktmængden er ikke påkrævet if. opgaveteksten. Den medtages her udelukkende for overblikkets skyld.
Opgave 11
a) …
Uddraget er læst maskinelt fra dokumentet, så enkelte ord kan stå forkert. Hele dokumentet står herunder.
Materialet
Fuld skærmOpgaven åbner, når du ruller ned til den.