Et eksempel fra STX 3.g
STX Matematik A 25. maj 2012 - Delprøven med hjælpemidler
Brug materialet til at undersøge opbygning, metode og faglige valg.
Lær af eksemplet på 15 minutter
Læs med de tre spørgsmål herunder, og skriv et kort svar på hvert, gerne med et sidetal. Så har du noget konkret at tage med over i din egen opgave.
- 4 min
Vælg én opgave i sættet. Står der med ord, hvad der regnes ud, og hvorfor metoden passer?
- 4 min
Find et sted, hvor besvarelsen bruger en formel eller et hjælpemiddel. Kan du se, hvad hvert tal står for?
- 4 min
Tjek svaret på samme opgave. Har det enhed, hvor der skal være en, og står konklusionen som en hel sætning?
- 3 min
Din egen opgave: Tag den opgave i dit eget sæt, du er usikker på. Kan du skrive i én sætning, hvad du skal finde, før du regner?
Skal du selv til eksamen i faget? Prøveformen og hjælpemidlerne står her: Eksamen i matematik A, B og C
Om opgaven
Ophavet er ikke dokumenteret for denne post. Katalogoplysninger: STX 3.g, Matematik A, 17 sider. Brug materialet til at se, hvordan teksten er bygget op, og hvilke faglige valg der er truffet.
Læs, hvilke metoder matematik giver dig, og hvad du kan skrive en stor opgave om: Matematik i gymnasiet.
Dokumentets overskrifter
- Opgave 7
- Opgave 8
- Opgave 9
- Opgave 10
- Opgave 11
- Opgave 12
- Opgave 13
- Opgave 14
- Opgave 15
Uddrag fra materialet
Alle formlerne i nedenstående besvarelse henviser til Matematisk formelsamling stx A fra 2007. Referencer til en formelsamling kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig supplerende tekst. Begrundelsen for at medtage formelnumre i løsningerne, er at du præcist kan se hvilken formel, der bruges til at løse opgaven.
Mange af opgaverne løses med WordMat. Hent den gratis tilføjelse til Word her. (Obs. Virker kun med Windows-computere) Tip: Download eksamensopgaven ”Matematik A 25. maj 2012” fra UVM her.
Opgave 7
a) Det bemærkes først tallene allerede er sorteret i stigende orden. Der er 15 tal. Da antallet af tal er ulige er medianen det midterste i den sorterede orden. Medianen er altså det 8. tal, dvs. 34. Første kvartil er medianen af de syv første tal, dvs. 31, og tredje kvartil er medianen de største syv tal, dvs. Kvartilsættet er altså Da mindsteværdien hhv. størsteværdien er hhv. fås følgende boksplot, som tegnes med programmet WordMat: (Statistik - Boksplot) Boksplot Cigaretpriser Mindste Nedre Median Øvre Største Boksplot. Er du ikke tryg ved WordMat kan du tegne boksplottet i hånden og vedlægge som bilag. Til eksamen skal man altid anvende den hurtigste korrekte måde at løse opgaverne på. Cigaretpriser
Opgave 8
a) Funktionen defineres på TI-spire CAS og ligningen løses. Løsningsmængden til ligningen er altså b) En ligning for tangenten til grafen for i punktet bestemmes.
Tangenten til grafen for i punktet er altså givet ved ligningen
Opgave 9
a) Der er tale om en eksponentiel model. Tallene og bestemmes derfor ved hjælp af eksponentiel regression. Da angiver antal år efter år 2004, trækkes 2004 fra samtlige årstal. År efter 2004 Antal brugere (mio.)
Eksponentiel regression udført vha. CAS-værktøjet WordMat: R Således fås altså når vi afrunder til to decimaler: og Tip: Tabellen laves lettest først i Excel og kopieres derefter over i Word. b) Fordoblingstiden er givet ved jf. formel 99 Fordoblingstiden bestemmes.
= ln(2)·0,9469577≈0,6563811 Fordoblingstiden er altså ca. år, altså ca. 8 måneder. c) For at bestemmes antallet af Facebook-brugere i 2008 ifølge modellen, evalueres modellen fundet i spørgsmål a) i t = 4 da 2008 er 4 år efter 2004. Ifølge modellen skulle der altså i 2008 være godt 95 millioner brugere af Facebook. Tallet a er 1 plus vækstraten for funktionen.
Uddraget er læst maskinelt fra dokumentet, så enkelte ord kan stå forkert. Hele dokumentet står herunder.
Materialet
Fuld skærmOpgaven åbner, når du ruller ned til den.