Et eksempel fra STX 3.g
STX Matematik A 5. december 2014 - Delprøven med hjælpemidler
Brug materialet til at undersøge opbygning, metode og faglige valg.
Lær af eksemplet på 15 minutter
Læs med de tre spørgsmål herunder, og skriv et kort svar på hvert, gerne med et sidetal. Så har du noget konkret at tage med over i din egen opgave.
- 4 min
Vælg én opgave i sættet. Står der med ord, hvad der regnes ud, og hvorfor metoden passer?
- 4 min
Find et sted, hvor besvarelsen bruger en formel eller et hjælpemiddel. Kan du se, hvad hvert tal står for?
- 4 min
Tjek svaret på samme opgave. Har det enhed, hvor der skal være en, og står konklusionen som en hel sætning?
- 3 min
Din egen opgave: Tag den opgave i dit eget sæt, du er usikker på. Kan du skrive i én sætning, hvad du skal finde, før du regner?
Skal du selv til eksamen i faget? Prøveformen og hjælpemidlerne står her: Eksamen i matematik A, B og C
Om opgaven
Ophavet er ikke dokumenteret for denne post. Katalogoplysninger: STX 3.g, Matematik A, 31 sider. Brug materialet til at se, hvordan teksten er bygget op, og hvilke faglige valg der er truffet.
Læs, hvilke metoder matematik giver dig, og hvad du kan skrive en stor opgave om: Matematik i gymnasiet.
Dokumentets overskrifter
- Løsning med WordMat
- Opgave 7
- Opgave 8
- Opgave 9
- Opgave 10
- Opgave 11
- Opgave 12
- Opgave 14
- Opgave 15
- Opgave 16
- Løsning med Maple
- Vi definerer observationerne
- Vi tegner boksplottet og bestemmer samtidigt kvartilsættet
- Vi definerer dataserien
- Vi foretager en potens regression
- Værdierner for a og b er følgende
- Vinkel C er 103,9
- Funktionen defineres
- at løse ligningen
- Vi foretager en funktionsanalyse
- Vi kan dermed konkludere
- defineres
- Grafen tegnes
- Vi maksimerer funktionen
- Vi løser ligningen for t
Uddrag fra materialet
Løsning med WordMat
Nogle opgaver inkluderer referencer til en formel i en grå kasse. Referencer til en formel kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at her medtages formel i løsningerne, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning. Alle opgaver er for så vidt muligt regnet med WordMat, da vores erfaring viser, at det er langt det hurtigste værktøj at anvende. Husk at skrive nedenstående kommentar om at beregningerne er foretaget ved hjælp af WordMat som første linje til besvarelsen, så censor ved hvor tallene kommer fra. NB: Mange af de anvendte formler i opgaven kan findes og indsættes direkte fra WordMats egen formelsamling, som findes øverst til venstre. Der er store tidsbesparelser at hente ved at bruge formelsamlingen!
Opgave 7
a) Kvartilsættet kan aflæses direkte af tabellen, da data er opskrevet i ordnet rækkefølge. Medianen er givet ved den midterste observation (nr. 13), da der er et ulige antal observationer. Der er nu 12 observationer på hver side af medianen. Det nedre kvartil bestemmes således som et gennemsnit af 6. og 7. observation. Det øvre kvartil bestemmes tilsvarende som gennemsnit af 19. og 20. observation. WordMats boksplot-funktion anvendes med mindste værdi 6, største værdi 32 og ovenstående kvartilsæt: Fordeling af vægt i decigram
Opgave 8
a) Den generelle ligning for en cirkel er: Hvor angiver centrum, mens angiver radius. Nu indsættes oplysningerne om cirklen i den generelle ligning, hvorefter ligningen omskrives vha. Wordmats ’udvid’-funktion: Det ses, at denne ligning stemmer overens med den i opgaven angivne ligning, og det er hermed vist, at ligningen er en ligning for cirklen. I skæringspunkterne gælder, at - og-værdier er de samme for hhv. cirklen og linjen. Skæringspunkterne kan derfor findes ved at opskrive linjens og cirklens ligning og løse det ligningssystem, som fremkommer. Ligningssystemet løses for x,y vha. CAS-værktøjet WordMat's 'Løs Ligninger' funktion, Der er to par af og disse angiver koordinatsættene i skæringspunkterne. Skæringspunkterne er således og
Opgave 9
a) Da der er tale om en potensfunktion, anvendes potensregression i WordMat. Først opskrives data i en tabel: Temperatur (Kelvin) Hastighed (m/s) Potens regression udført vha. CAS-værktøjet WordMat: R Det vil sige, at: Funktionen defineres: Når temperaturen er 250K, er findes nu vha. WordMat.
Uddraget er læst maskinelt fra dokumentet, så enkelte ord kan stå forkert. Hele dokumentet står herunder.
Materialet
Fuld skærmOpgaven åbner, når du ruller ned til den.