Et eksempel fra STX 3.g
STX Matematik A 6. december 2013 - Delprøven med hjælpemidler
Brug materialet til at undersøge opbygning, metode og faglige valg.
Lær af eksemplet på 15 minutter
Læs med de tre spørgsmål herunder, og skriv et kort svar på hvert, gerne med et sidetal. Så har du noget konkret at tage med over i din egen opgave.
- 4 min
Vælg én opgave i sættet. Står der med ord, hvad der regnes ud, og hvorfor metoden passer?
- 4 min
Find et sted, hvor besvarelsen bruger en formel eller et hjælpemiddel. Kan du se, hvad hvert tal står for?
- 4 min
Tjek svaret på samme opgave. Har det enhed, hvor der skal være en, og står konklusionen som en hel sætning?
- 3 min
Din egen opgave: Tag den opgave i dit eget sæt, du er usikker på. Kan du skrive i én sætning, hvad du skal finde, før du regner?
Skal du selv til eksamen i faget? Prøveformen og hjælpemidlerne står her: Eksamen i matematik A, B og C
Om opgaven
Ophavet er ikke dokumenteret for denne post. Katalogoplysninger: STX 3.g, Matematik A, 33 sider. Brug materialet til at se, hvordan teksten er bygget op, og hvilke faglige valg der er truffet.
Læs, hvilke metoder matematik giver dig, og hvad du kan skrive en stor opgave om: Matematik i gymnasiet.
Dokumentets overskrifter
- Opgave 8
- Opgave 9
- Opgave 10
- Opgave 11
- Opgave 12
- Opgave 14
- Opgave 15
- Løsning med Maple
- Opgave 7
- Vi definerer dataet
- Vi foretager en eksponentiel regression
- Af regressionens resultat fremgår, at forskriften for er bestemt til
- Arealet af trekant CDE kan bestemmes som
- Arealet af det trekantede område CDE er således 12,41
- Den fundne forskrift for P er en logistisk vækst efter modellen
- Af forskriften for aflæses M=150 (hvilket svarer overens med grafen
- Den angivne model for spændingsfaldet over batteriet defineres
- Grafen for tegnes
- Tidspunkterne, hvor spændingsfaldet er 12 Volt, kan bestemmes ved at løse ligningen
- Tallet bestemmes
- affyring. Da tallet er negativt, betyder det, at spændingsfaldet over batteriet
- Opgave 13
- Vi definerer observationerne
- danskere
- Nulhypotesen forkastes derfor, og der er dermed signifikant forskel på aldersfordelingen
Uddrag fra materialet
Ifølge modellen skulle antallet af dræbte næsehorn i Sydafrika blive Resultatet er afrundet til et helt antal næsehorn.
Opgave 8
a) Tegnes en ret linje fra punktet vinkelret (ortogonal) på siden i punktet , fremkommer trekant , der er retvinklet, hvor: Banetovet er hypotenusen i og kan bestemmes vha. Pythagoras’ læresætning. (jf. formel 21) Med de aktuelle betegnelser, fås: Hvilket indsættes og beregnes med WordMat (CAS - Beregn): Banetovet har således længden: Resultatet er afrundet til to decimaler. Ved hjælp af WordMat’s trekantløser (Diverse - Trekant) bestemmes de manglende sider i trekant . WordMat's trekantsløser anvendes med input: E = 13° , D = 151° , c = 13,92839 E = 13° C = 16° D = 151° a = 6,462755 b = 7,918953 c = 13,92839 Arealet af trekant kan bestemmes som: (jf. formel 29) Længderne af sider og (fundet herover) afrundes til to decimaler og indsættes sammen med vinkel i arealformlen. WordMat (CAS - Beregn) benyttes.
E C D a b c Arealet af det trekantede område er således (resultatet er afrundet til to decimaler).
Opgave 9
a) For at bestemme en ligning for planen, der indeholder tagfladen , bestemmes først med henblik på at bestemme en normalvektor for planen. WordMat (CAS - Beregn) benyttes. (jf. formlerne 61,68) Krydsproduktet kan med fordel skaleres med så en normalvektor bliver: (jf. formel 58) WordMat (CAS - Beregn) benyttes. Planen , der indeholder det kendte punkt og med normalvektor har en ligning: (jf. formel 71) Med som det kendte punkt og som normalvektor fremkommer følgende ligning for planen, der indeholder tagfladen . WordMat (CAS - Omskriv - Reducer) benyttes. En ligning for planen, der indeholder er således: Vinklen mellem planerne kan bestemmes som vinklen mellem deres normalvektorer. En normalvektor for planen, der indeholder aflæses af planens ligning til: (jf. formel 71) Vinklen mellem to vektorer og bestemmes som: (jf. formel 63) Koordinaterne for normalvektorerne og indsættes i ovenstående ligning: WordMat (CAS - Beregn) benyttes.
Da den fundne vinkel er stump , kan det konkluderes, at den stumpe vinkel mellem tagfladerne og er bestemt til: . Resultatet er afrundet til én decimal.
Uddraget er læst maskinelt fra dokumentet, så enkelte ord kan stå forkert. Hele dokumentet står herunder.
Materialet
Fuld skærmOpgaven åbner, når du ruller ned til den.