Et eksempel fra STX 3.g
STX Matematik A 7. december 2015 - Delprøven med hjælpemidler
Brug materialet til at undersøge opbygning, metode og faglige valg.
Lær af eksemplet på 15 minutter
Læs med de tre spørgsmål herunder, og skriv et kort svar på hvert, gerne med et sidetal. Så har du noget konkret at tage med over i din egen opgave.
- 4 min
Vælg én opgave i sættet. Står der med ord, hvad der regnes ud, og hvorfor metoden passer?
- 4 min
Find et sted, hvor besvarelsen bruger en formel eller et hjælpemiddel. Kan du se, hvad hvert tal står for?
- 4 min
Tjek svaret på samme opgave. Har det enhed, hvor der skal være en, og står konklusionen som en hel sætning?
- 3 min
Din egen opgave: Tag den opgave i dit eget sæt, du er usikker på. Kan du skrive i én sætning, hvad du skal finde, før du regner?
Skal du selv til eksamen i faget? Prøveformen og hjælpemidlerne står her: Eksamen i matematik A, B og C
Om opgaven
Ophavet er ikke dokumenteret for denne post. Katalogoplysninger: STX 3.g, Matematik A, 31 sider. Brug materialet til at se, hvordan teksten er bygget op, og hvilke faglige valg der er truffet.
Læs, hvilke metoder matematik giver dig, og hvad du kan skrive en stor opgave om: Matematik i gymnasiet.
Dokumentets overskrifter
- Løsning med WordMat
- Opgave 7
- Opgave 8
- Opgave 9
- Opgave 10
- Opgave 11
- Opgave 12
- Opgave 13
- Opgave 14
- Opgave 15
- Løsning med Maple
- Den omtalte kugle har centrum i (2,3,-4) og =5. Vi får derfor
- ligningen viser det samme
- Vi bestemmer tangentplanens normalvektor ud fra koordinaterne til og
- Punktet defineres
- Vi definerer linjen
- Skæringen bestemmes
- intersection: the line m lies in the plane alpha
- Vi definerer kuglen
- intersection: the given objects do not intersect
Uddrag fra materialet
Løsning med WordMat
Nogle opgaver inkluderer referencer til en formel i en grå kasse. Referencer til en formel kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at her medtages formel i løsningerne, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning. Alle opgaver er for så vidt muligt regnet med WordMat, da vores erfaring viser, at det er langt det hurtigste værktøj at anvende. Husk at skrive nedenstående kommentar om at beregningerne er foretaget ved hjælp af WordMat som første linje til besvarelsen, så censor ved hvor tallene kommer fra. NB: Mange af de anvendte formler i opgaven kan findes og indsættes direkte fra WordMats egen formelsamling, som findes øverst til venstre. Der er store tidsbesparelser at hente ved at bruge formelsamlingen!
Opgave 7
a) Vektorerne defineres: Hvis to vektorer er ortogonale vil deres skalarprodukt være lig med 0. Skalarproduktet beregnes nu i WordMat: Derfor er og ikke ortogonale.
b) Ligningen for en linje, som går denne punktet med normalvektor , ser ud på følgende måde: Når linjen er parallel med , vil være normalvektor for linjen. kan beregnes på følgende made: Nu indsættes koordinatsættene for hhv. og i linjens generelle ligning: Den endelige ligning kan nu opskrives
Opgave 8
a) WordMats trekantsberegner anvendes på trekant ABH: WordMats trekantsløser anvendes med input: A = 40°, H = 90°, AH = 8 A = 40° B = 50° H = 90° BH = 6,94 AH = 8 AB = 10,5 Vinkel B findes vha. vinkelsum = 180° i en trekant Længden af siden BH findes vha. tangens Længden af siden AB findes vha. cosinus Længden af siden AB er således 10,44 Nu anvendes trekantsberegneren på trekant BHC WordMats trekantsløser anvendes med input: H = 90°, HC = 12, HB = 6,7128 H = 90° B = 60,° C = 29,° BC = 13,1 HC = 12 HB = 6,7128 Længden af siden BC findes vha. Pythagoras Vinkel C findes vha. tangens Vinkel B findes vha. vinkelsum = 180° i en trekant b) Vinkel B i trekant ABC er en sum af vinkel B i trekant ABH og vinkel B i trekant BHC: Vinkel B i trekant ABC er således 110,78.
Arealet af en trekant kan udregnes som: Hvor er en højde og er den tilsvarende grundlinje.
Uddraget er læst maskinelt fra dokumentet, så enkelte ord kan stå forkert. Hele dokumentet står herunder.
Materialet
Fuld skærmOpgaven åbner, når du ruller ned til den.