Et eksempel fra STX 3.g
STX Matematik A 12. august 2010 - Vejledende besvarelse
Brug materialet til at undersøge opbygning, metode og faglige valg.
Lær af eksemplet på 15 minutter
Læs med de tre spørgsmål herunder, og skriv et kort svar på hvert, gerne med et sidetal. Så har du noget konkret at tage med over i din egen opgave.
- 4 min
Vælg én opgave i sættet. Står der med ord, hvad der regnes ud, og hvorfor metoden passer?
- 4 min
Find et sted, hvor besvarelsen bruger en formel eller et hjælpemiddel. Kan du se, hvad hvert tal står for?
- 4 min
Tjek svaret på samme opgave. Har det enhed, hvor der skal være en, og står konklusionen som en hel sætning?
- 3 min
Din egen opgave: Tag den opgave i dit eget sæt, du er usikker på. Kan du skrive i én sætning, hvad du skal finde, før du regner?
Skal du selv til eksamen i faget? Prøveformen og hjælpemidlerne står her: Eksamen i matematik A, B og C
Om opgaven
Ophavet er ikke dokumenteret for denne post. Katalogoplysninger: STX 3.g, Matematik A, 33 sider. Brug materialet til at se, hvordan teksten er bygget op, og hvilke faglige valg der er truffet.
Læs, hvilke metoder matematik giver dig, og hvad du kan skrive en stor opgave om: Matematik i gymnasiet.
Dokumentets overskrifter
- Opgaver uden hjælpemidler - Stx Matematik A august 2010
- Opgave 1 - Parallelle vektorer (9.135)
- Opgave 2 - Toppunkt for parabel (9.136)
- Opgave 3 - Isolering af variabel i udtryk (9.137)
- Opgave 4 - Beregning af bestemt integrale (9.138)
- Opgave 5 - Er f(x) en løsning til differentialligningen? (9.139)
- Opgave 6 - Er en given plan tangentplan til en kugle? (9.140)
- Delprøven med hjælpemidler. Løsning med
- WordMat
- Opgave 7
- Opgave 8
- Opgave 9
- Opgave 10
- Opgave 11
- Opgave 12
- Opgave 13
- Opgave 14
- Opgave 15
- Opgave 16
- Opgave 17
- Maple
- Vi bestemmer vinkel og ved
- Vinkel svarer til punktet D
- bestemmes som
- planens ligning
Uddrag fra materialet
Opgaver uden hjælpemidler - Stx Matematik A august 2010
Alle formelnumre i de nedenstående løsninger henviser til Matematisk formelsamling stx A, 2007 fra Matematiklærerforeningen. Bemærk at formelsamlingen må ikke medbringes til selve prøven uden hjælpemidler.
Vi medtager formelnumre i vores løsninger, så du i din forberedelse præcist kan se hvilken formel, der bruges til at løse opgaven.
Opgave 1 - Parallelle vektorer (9.135)
Vektorerne ~a og b er parallelle, hvis determinanten for dem er lig nul: det ~a, b = 0 formel 45. Vi bestemmer derfor først det ~a, b det ~a, b 2t −3 7t −5 formel 43 = 6t + 2 Vi sætter lig nul og løser for t. Vektorerne ~a og b er parallelle, hvis t = −
Opgave 2 - Toppunkt for parabel (9.136)
Vi definerer funktionen f(x) = x − 6x + 19 hvis graf netop er parablen. For at finde parablens toppunkt beregner vi først f (x).
f (x) = x − 6x + 19 formel 121 og 122 x − (6x) formel 129 og diff. af konstant = 0 = 2x − 6 Vi løser nu ligningen f (x) = 0 2x − 6 = 0 m x = Parablens toppunkt findes altså for x = x. Vi beregner den tilhørende y-værdi. f(x) = 3 Parablens toppunkt er dermed (x, y) = (3, 10). En anden måde at løse opgaven på er ved hjælp af „toppunktsformlen“ (formel 55), men vi anbefaler altid at bruge metoden, hvor der differentieres, da der så skal huskes en formel mindre.
Koordinatsættet for toppunktet T kan bestemmes vha. formel 55 : T (x, y) = −b 2a −d 4a hvor d = b − 4ac De forskellige værdier indsættes: T (x, y) = −b 2a −d 4a −b 2a −(b − 4ac) 4a Parablens toppunkt har koordinaterne: T (x, y) = (3, 10)
Opgave 3 - Isolering af variabel i udtryk (9.137)
Vi isolerer d R = 4 · p π ·d · l m R = 4 · p · l π ·d m R · π · d m d 4 · p · l R · π m Husk: To løsninger når du tager kvrod! d = ± s 4 · p · l R · π
Opgave 4 - Beregning af bestemt integrale (9.138)
Z (3x − 10x) dx = formel 144 Z 3x dx − Z 10x dx = formel 137 3x 10x …
Uddraget er læst maskinelt fra dokumentet, så enkelte ord kan stå forkert. Hele dokumentet står herunder.
Materialet
Fuld skærmOpgaven åbner, når du ruller ned til den.