Et eksempel fra STX 3.g

STX Matematik A August 2013 - Delprøven med hjælpemidler

Brug materialet til at undersøge opbygning, metode og faglige valg.

Matematik A 27 sider
Læs opgaven herunder Åbn i fuld skærm

Lær af eksemplet på 15 minutter

Læs med de tre spørgsmål herunder, og skriv et kort svar på hvert, gerne med et sidetal. Så har du noget konkret at tage med over i din egen opgave.

  1. 4 min

    Vælg én opgave i sættet. Står der med ord, hvad der regnes ud, og hvorfor metoden passer?

  2. 4 min

    Find et sted, hvor besvarelsen bruger en formel eller et hjælpemiddel. Kan du se, hvad hvert tal står for?

  3. 4 min

    Tjek svaret på samme opgave. Har det enhed, hvor der skal være en, og står konklusionen som en hel sætning?

  4. 3 min

    Din egen opgave: Tag den opgave i dit eget sæt, du er usikker på. Kan du skrive i én sætning, hvad du skal finde, før du regner?

Skal du selv til eksamen i faget? Prøveformen og hjælpemidlerne står her: Eksamen i matematik A, B og C

Om opgaven

Ophavet er ikke dokumenteret for denne post. Katalogoplysninger: STX 3.g, Matematik A, 27 sider. Brug materialet til at se, hvordan teksten er bygget op, og hvilke faglige valg der er truffet.

Læs, hvilke metoder matematik giver dig, og hvad du kan skrive en stor opgave om: Matematik i gymnasiet.

Dokumentets overskrifter

  • Løsning med WordMat
  • Opgave 7
  • Opgave 8
  • Opgave 9
  • Opgave 10
  • Opgave 11
  • Opgave 12
  • Opgave 13
  • Opgave 14
  • Opgave 15
  • Løsning med Maple
  • Forskriften for defineres
  • Den årlige affaldsproduktion (pr. indbygger) var således 473,5 kg
  • Vi tegner grafen
  • Forskriften for er en logistisk vækst, hvortil modellen er
  • stemmer overens med bæreevnen for . Grafen og forskriften for
  • understøtter således påstanden om en stabilisering i affaldsproduktionen efter 2002
  • Forskerens nulhypotese må nødvendigvis være, at der ikke er en sammenhæng
  • En persons efterlønsalder er ikke afhængig af, om personen lever sammen med
  • De forventede værdier beregnes og indsættes i en tabel
  • Observationer
  • Forventede værdi
  • Nej
  • Nulhypotesen undersøges vha. en
  • test for uafhængighed ved et 5 %

Uddrag fra materialet

Løsning med WordMat

Alle formlerne i nedenstående besvarelse henviser til Matematisk formelsamling stx A fra 2007. Referencer til en formelsamling kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig supplerende tekst. Begrundelsen for at medtage formelnumre i løsningerne, er at du præcist kan se hvilken formel, der bruges til at løse opgaven. WordMat er blevet brugt som CAS-værktøj til løsningen af denne eksamen.

Opgave 7

a) Tabellens data indtastes i MS Excel. Antal år efter 2000 bestemmes som det aktuelle årstal minus 2000. Tabellen kopieres over i MS Word. Da den angivne model for sammenhængen er eksponentiel, kan værdierne for  og  bestemmes som en eksponentiel regression over tabellens data. Hertil benyttes WordMat (Statistik/sands. - Regression - Eksponentiel). år antal år efter 2000 Reklametimer Eksponentiel regression udført vha. CAS-værktøjet WordMat: R Af forskriften for sammenhængen fremgår det at: Resultaterne er afrundet til tre decimaler. Forskriften for 󰇛󰇜 defineres i WordMat (CAS - Definitioner - Definér funktion) til senere brug: b) Fordoblingskonstanten  kan bestemmes som (jf. formel 99): WordMat (CAS - Beregn) er anvendt til beregningen. Afrundes resultatet til et helt tal, kan det konkluderes, at der går  før antallet af det årlige antal reklametimer er fordoblet.

c) Tallet  󰇛󰇜 kan bestemmes vha. WordMat (CAS - Beregn), idet  allerede er defineret.

Afrundes tallet til et helt tal, fremkommer resultatet:  Hvilket betyder, at det årlige antal reklametimer i 2006 (6 år efter 2000) forøges med 899 timer om året.

Opgave 8

a) Vektorerne  og  defineres i WordMat (genvej: ALT + d): Vinklen mellem vektorerne kan bestemmes vha. (jf. formel 38): Til bestemmelse af vinklen benyttes WordMat (CAS - Beregn): Vinklen  mellem vektorerne  og  er således bestemt til (afrundet til én decimal): b) Arealet af den trekant, som vektorerne udspænder, kan bestemmes som halvdelen af det parallelogram, der udspændes af vektorerne (jf. formel 46): WordMat (CAS - Beregn) benyttes til beregningen: Arealet af trekanten, der udspændes af vektorerne er afrundet til en decimal således : 

Opgave 9

a) Forskriften for 󰇛󰇜 defineres i WordMat (CAS - Definitioner - Definér funktion): Den årlige affaldsproduktion pr. indbygger i 1994 (0 år efter 1994) bestemmes som 󰇛󰇜. Hertil benyttes WordMat (CAS - Beregn): Den årlige affaldsproduktion (pr. indbygger) var således i 1994:  Resultatet er afrundet til én decimal.

Uddraget er læst maskinelt fra dokumentet, så enkelte ord kan stå forkert. Hele dokumentet står herunder.

Materialet

Fuld skærm

Opgaven åbner, når du ruller ned til den.

Flere opgaver i samme fag

Se alle 243 opgaver i Matematik A