Et eksempel fra STX 3.g
STX Matematik A 15. august 2012 Nyt sæt - Vejledende besvarelse
Se, hvordan en færdig opgave er bygget op. Brug den til at forstå form, struktur og faglige valg.
Om opgaven
Opgaven er skrevet af en elev i STX 3.g i Matematik A og fylder 16 sider. Navne og andre personoplysninger er fjernet. Brug den til at se, hvordan opgaven er bygget op, og hvilke valg eleven har truffet undervejs. Den kan ikke afleveres som din egen: teksten ligger åbent på nettet og fanges af plagiatkontrollen.
Opgavens overskrifter
- Opgave 6
- Delprøven med hjælpemidler
- Opgave 7
- Sumkurve
- Opgave 8
- Opgave 10
- Opgave 11
- Opgave 12
- Opgave 13
- Opgave 14
Uddrag fra opgaven
Opgave 6
Én graf der opfylder betingelserne er skit se re t herunder.
Delprøven med hjælpemidler
Alle løsninger er foretaget med CAS-værktøjet WordMat, med mindre andet er angivet. Husk at skrive nedenstående kommentar om at beregningerne er foretaget ved hjælp af WordMat som første linje til besvarelsen, så censor ved hvor tallene kommer fra. NB: Mange af de anvendte formler i opgaven kan findes og indsættes direkte fra WordMats egen formelsamling, som findes øverst til venstre. Der er store tidsbesparelser at hente ved at bruge formelsamlingen!
Opgave 7
a) Vi tegner sumkurven for fordelingen af elevernes fravær med WordMats skabelon for grupperede observationer. Resultatet kopieres ind i besvarelsen. b) Vi bestemmer kvartilsættet og andelen af elever, der har over 12% fravær, med WordMats skabelon for grupperede observationer. Resultatet kopieres ind i besvarelsen. Deskriptorer Kvartilsæt Mindste Nedre Median Øvre Største Observationer
Sumkurve
Vi kan aflæse at 72 % af eleverne har 12 % fravær eller mindre, dvs. at 28 % af eleverne har 12 % fravær eller mere.
Opgave 8
a) Vi bestemmer vinkel ∠A i trekant ABC med WordMats trekantsløser. WordMats trekantsløser anvendes med input: BC = 17, AC = 10, AB = 12,5 A = 97,52738° B = 35,67354° C = 46,79908° BC = 17 AC = 10 AB = 12,5 Vinkel A findes vha. cosinusrelationer Vinkel A er bestemt til 97,53° (afrundet til 2 decimaler). b) Vi bestemmer siden |DC| med WordMats trekantsløser. A B C BC AC AB Tallet a er bestemt til 2,48 (afrundet til 2 decimaler), og tallet b er bestemt til 0,462 (afrundet til 3 decimaler). b) Vi definerer modellen for den årlige globale mobile datatrafik, hvor x > 0. Vi bestemmer den årlige globale mobile datatrafik i år 2014 ved at bestemme m() = m(6). Ifølge modellen er den årlige globale datatrafik i år 2014 bestemt til 107 exabyte (afrundet til helt tal).
Vi kender fremskrivningsfaktoren a = 2,477941. Med fremskrivningsfaktoren kan vi bestemme vækstrate r. Vækstraten for den årlige globale datatrafik er bestemt til 147,8 % om året efter år 2008 (afrundet til 1 decimal).
c) Vi bestemmer fordoblingstiden ved: Fordoblingstiden er bestemt til 0,76 år (afrundet til 2 decimaler), det betyder at den årlige globale mobil trafik fordobles for hvert 0,76 år.
Opgave 10
a) Vi bestemmer vinklen mellem endefladen OAB og frontfladen ved at bestemme vinklen mellem en normalvektor for begge planer.
En normalvektor til frontfladen kan aflæses og defineres …
Uddraget er læst maskinelt fra elevens PDF, så enkelte ord kan stå forkert. Hele opgaven står herunder.