Et eksempel fra STX 3.g
STX Matematik A 11. december 2009 - Vejledende besvarelse
Brug materialet til at undersøge opbygning, metode og faglige valg.
Lær af eksemplet på 15 minutter
Læs med de tre spørgsmål herunder, og skriv et kort svar på hvert, gerne med et sidetal. Så har du noget konkret at tage med over i din egen opgave.
- 4 min
Vælg én opgave i sættet. Står der med ord, hvad der regnes ud, og hvorfor metoden passer?
- 4 min
Find et sted, hvor besvarelsen bruger en formel eller et hjælpemiddel. Kan du se, hvad hvert tal står for?
- 4 min
Tjek svaret på samme opgave. Har det enhed, hvor der skal være en, og står konklusionen som en hel sætning?
- 3 min
Din egen opgave: Tag den opgave i dit eget sæt, du er usikker på. Kan du skrive i én sætning, hvad du skal finde, før du regner?
Skal du selv til eksamen i faget? Prøveformen og hjælpemidlerne står her: Eksamen i matematik A, B og C
Om opgaven
Ophavet er ikke dokumenteret for denne post. Katalogoplysninger: STX 3.g, Matematik A, 19 sider. Brug materialet til at se, hvordan teksten er bygget op, og hvilke faglige valg der er truffet.
Læs, hvilke metoder matematik giver dig, og hvad du kan skrive en stor opgave om: Matematik i gymnasiet.
Dokumentets overskrifter
- Opgave 1
- Opgave 2
- Opgave 3
- Opgave 4
- Delprøven med hjælpemidler
- Opgave 6
- Sumkurve
- Opgave 7
- Opgave 8
- Opgave 9
- Opgave 10
- Opgave 11
- Opgave 12
- Opgave 14
- Opgave 15
- Opgave 16
- Opgave 17
Uddrag fra materialet
Opgave 1
Vi ved at en vektor på formen a altid vil være retningsvektor til en linje med en hældning på a. Vi kan altså konkludere at linjen l har en hældning på a = 5. Formlen for en ret linje er (formel 49): y = a(x − x ) + y hvor a er hældningen og (x , y ) er et punkt på linjen. Vi indsætter vores kendte størrelser og får: y = 5x − 7 Linjen l, hvorom der gælder l k ~a og at P (3, 8) ligger på linjen, har altså ligningen y = 5x − 7
Opgave 2
Vi indsætter f (x) = y i og vi ser: dy dx e · x x + e · x = 2 · e · x + e · x dy dx = e 2x + x Vi finder f (x).
f (x) = x e formel 123 = x · (e x + e formel 126 og 129 = x · e + 2x · e f (x) = e (2x + x Vi ser at f (x) = og er dermed kan vi verficeret at f (x) er en løsning til differentialliningen Denne opgave er en typeopgave der ofte ses i eksamenssæt. Samme fremgangsmåde er næsten altid gangbar; man indsætter f(x) = y i differentialligningen og udregner denne. Efterfølgende differentieres f(x). Er f (x) = , er f (x) en løsning til differentialligningen.
Opgave 3
Vi bestemmer F (x) der er en stamfunktion til funktionen f (x). F (x) = Z 4x − 8x dx formel 145 Z 4x dx − Z (8x)dx F (x) = x − 4x + k Vi bestemmer nu den stamfunktionen der går igennem punktet P (1, 5), ved at indsætte punktet og isolere k. + k m m k = 8 Stamfunktionen til f (x) der går igennem punktet P (1, 5) er da F (x) = x − 4x Nedenfor ses en graf med F (x) indteget. Det er ikke nødvendigt at tegne en sådan graf til selve eksamen. Denne er blot medtaget for overskueligehedens skyld.
Opgave 4
Når en linjes ligning står på formen y = ax + b ved vi at a redegører for den lineære udvikling, mens b redegører for skæring med y-aksen. Dermed angiver a = −3 tilgangen af vand i liter på minut.
Uddraget er læst maskinelt fra dokumentet, så enkelte ord kan stå forkert. Hele dokumentet står herunder.
Materialet
Fuld skærmOpgaven åbner, når du ruller ned til den.