Et eksempel fra STX 3.g
STX Matematik A 31. maj 2012 - Delprøven med hjælpemidler
Brug materialet til at undersøge opbygning, metode og faglige valg.
Lær af eksemplet på 15 minutter
Læs med de tre spørgsmål herunder, og skriv et kort svar på hvert, gerne med et sidetal. Så har du noget konkret at tage med over i din egen opgave.
- 4 min
Vælg én opgave i sættet. Står der med ord, hvad der regnes ud, og hvorfor metoden passer?
- 4 min
Find et sted, hvor besvarelsen bruger en formel eller et hjælpemiddel. Kan du se, hvad hvert tal står for?
- 4 min
Tjek svaret på samme opgave. Har det enhed, hvor der skal være en, og står konklusionen som en hel sætning?
- 3 min
Din egen opgave: Tag den opgave i dit eget sæt, du er usikker på. Kan du skrive i én sætning, hvad du skal finde, før du regner?
Skal du selv til eksamen i faget? Prøveformen og hjælpemidlerne står her: Eksamen i matematik A, B og C
Om opgaven
Ophavet er ikke dokumenteret for denne post. Katalogoplysninger: STX 3.g, Matematik A, 15 sider. Brug materialet til at se, hvordan teksten er bygget op, og hvilke faglige valg der er truffet.
Læs, hvilke metoder matematik giver dig, og hvad du kan skrive en stor opgave om: Matematik i gymnasiet.
Dokumentets overskrifter
- Opgave 7
- Opgave 8
- Opgave 9
- Opgave 10
- Opgave 11
- Opgave 12
- Opgave 13
- Opgave 14
Uddrag fra materialet
Alle formlerne i nedenstående besvarelse henviser til Matematisk formelsamling stx A fra 2007. Referencer til en formelsamling kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig supplerende tekst. Begrundelsen for at medtage formelnumre i løsningerne, er at du præcist kan se hvilken formel, der bruges til at løse opgaven.
Mange af opgaverne løses med WordMat. Hent den gratis tilføjelse til Word her. (Obs. Virker kun med Windows-computere)
Opgave 7
a) Kvartilsættene bestemmes ved at aflæse. Aflæsningerne er forsøgt gjort med en præcision på en tiendedel procentpoint.
Kvartilsæt for 2007: Kvartilsæt for 2011: Det ses at boksplottet for 2011 på alle måder er rykket til højre i forhold til 2007. Værdierne for minimum, nedre kvartil, medianen, øvre kvartil og maksimum er alle sammen steget. Personbeskatningen (relativt i forhold til indkomst) i kommunerne er altså generelt steget i perioden 2007 til 2011.
Opgave 8
a) Da punkterne og er forskellige med forskellige førstekoordinater bestemmes hældningen af linien ved jf. formel 47 Ved at anvende at linjen går igennem punktet A(1,1) kan en ligning for linjen kan nu bestemmes jf. formel Ligningen omskrives til den ønskede form En ligning for er altså givet ved b) For at bestemmes afstanden mellem linjen og toppunktet bestemmes først parablens toppunkt. Først bestemmes diskriminanten jf. formel 55 Nu bestemmes toppunktet Endelig bestemmes afstanden mellem og jf. formel 52 Afstanden mellem parablens toppunkt og linjen er altså c) Koordinatsættet til projektionen af parablens toppunkt T på linjen l, kan bestemmes som skæringen mellem linjen l og en linje m, der går gennem toppunktet T og står vinkelret på linjen l. Hvis vi kender en normalvektor for linjen m, kan vi opskrive en ligning for linjen m jf. formel 50. Som normalvektor for linjen m kan vi anvende tværvektoren til normalvektoren for linjen l. En normalvektor for linjen l aflæses af ligningen fundet i delspørgsmål a) til: En ligning for linjen m er således: Vi bestemmer nu skæringspunktet mellem de to linjer ved at anvende kommandoen solve på TI-nspire.
(Der løses to ligninger med to ubekendte) Koordinatsættet til projektionen af parablens toppunkt på er således
Opgave 9
a) Vinklen bestemmes ved hjælp af WordMat.
Uddraget er læst maskinelt fra dokumentet, så enkelte ord kan stå forkert. Hele dokumentet står herunder.
Materialet
Fuld skærmOpgaven åbner, når du ruller ned til den.