Et eksempel fra STX 2.g
STX Matematik B 15. august 2016 - Vejledende besvarelse
Se, hvordan en færdig opgave er bygget op. Brug den til at forstå form, struktur og faglige valg.
Om opgaven
Opgaven er skrevet af en elev i STX 2.g i Matematik B og fylder 13 sider. Navne og andre personoplysninger er fjernet. Brug den til at se, hvordan opgaven er bygget op, og hvilke valg eleven har truffet undervejs. Den kan ikke afleveres som din egen: teksten ligger åbent på nettet og fanges af plagiatkontrollen.
Opgavens overskrifter
- STX Matematik B
- Delprøven uden hjælpemidler
- Opgave 1
- Opgave 2
- Opgave 3
- Opgave 4
- Opgave 5
- Opgave 6
- Opgave 8
- Opgave 9
- Opgave 10
- Opgave 11
- Opgave 12
- Opgave 13
Uddrag fra opgaven
STX Matematik B
15. august 2016 stx162-MAT/B- Nogle opgaver inkluderer referencer til en formel i en grå kasse. Referencer til en formel kræves ikke i en besvarelse, og kan ikke erstatte forklaringer og øvrig tekst. Grunden til, at her medtages formel i løsningerne, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i hver mellemregning. Alle opgaver fra delprøven med hjælpemidler er for så vidt muligt regnet med WordMat, da vores erfaring viser, at det er langt det hurtigste værktøj at anvende. Husk at skrive nedenstående kommentar om at beregningerne er foretaget ved hjælp af WordMat som første linje til besvarelsen, så censor ved hvor tallene kommer fra.
NB: Mange af de anvendte formler i opgaven kan findes og indsættes direkte fra WordMats egen formelsamling, som findes øverst til venstre. Der er store tidsbesparelser at hente ved at bruge formelsamlingen!
Delprøven uden hjælpemidler
Opgave 1
Ligningen reduceres og løses:
Opgave 2
Der er tale om en lineær sammenhæng, da produktionen af kvartssand aftager med en fast størrelse hvert år.
betegner produktionen af kvartssand til året x. betegner antal år efter år 2006. betegner grafens hældningskoefficient. I dette tilfælde er konstanten lig 39000 dvs. for hvert år efter år 2006 aftager produktionen af kvartssand med 39000 om året.
betegner funktionsværdien i x = 0 dvs. begyndelsesværdien for funktionen. I år 2006 var produktionen af kvartssand således 526000 En model for produktionen af kvartssand efter år 2006 vil se ud således:
Opgave 3
Førstekoordinaten til toppunktet bestemmes ved: Vi kan være sikker på at punktet betegner toppunktet, da grafen for parablen har en positiv a værdi og dermed er konkav.
Anden koordinaten til toppunktet bestemmes ved: Koordinatsættet til toppunktet for parablen er bestemt til: (I)
Opgave 4
- Konstanten a er positiv da grafen f er konveks. - Konstanten b er negativ da tangenthældningen for grafen f i x = 0 er negativ. - Konstanten c er positiv da grafen f skærer y-aksen i en positiv værdi. - Diskriminanten d er da grafen f ikke skærer med x-aksen.
Opgave 5
En eksponentialfunktion har en fordoblingskonstant lig med 3 dvs. når x øges med 3 så fordobles f(x).
Opgave 6
bestemmes: Evt.
Uddraget er læst maskinelt fra elevens PDF, så enkelte ord kan stå forkert. Hele opgaven står herunder.